Pendulum sederhana

Artikel ini menjelaskan apa itu pendulum sederhana dan apa saja ciri-cirinya. Disajikan juga rumus-rumus yang menjelaskan tentang gerak bandul sederhana, dan selain itu Anda juga dapat melihat apa saja hukum-hukum bandul sederhana.

Apa itu pendulum sederhana?

Bandul sederhana , disebut juga bandul matematika atau bandul ideal , adalah suatu sistem yang terdiri atas partikel bermassa yang digantungkan pada suatu titik tetap melalui kawat dengan panjang tertentu.

Dalam fisika, pendulum sederhana digunakan untuk mempelajari gerak osilasi suatu massa yang tersuspensi. Jika suatu gaya diterapkan pada suatu massa, maka massa tersebut akan berosilasi melampaui posisi kesetimbangannya dan oleh karena itu menggambarkan suatu gerak osilasi.

Lebih tepatnya, gerak yang dilakukan oleh massa bandul sederhana disebut gerak bandul , yaitu gerak periodik karena massa melewati posisi yang sama setiap selang waktu tertentu.

Ciri-ciri bandul sederhana

Bandul sederhana ditentukan oleh ciri-ciri atau bagian-bagiannya sebagai berikut:

• Panjang (ℓ) : adalah panjang tali yang bergerak dari titik tetap bandul sederhana ke titik berat benda yang melakukan gerak bandul.
• Osilasi : adalah busur yang dilalui massa antara posisi ekstrim bandul sederhana ditambah kembalinya ke posisi semula.
• Periode (T) : adalah waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan suatu getaran.
• Frekuensi (f) : adalah banyaknya osilasi yang dilakukan bandul sederhana tiap satuan waktu.
• Sudut (θ) : adalah sudut yang dibentuk oleh tali pendulum dan garis vertikal.
• Amplitudo (Θ) : adalah sudut yang dibentuk oleh garis vertikal dan tali busur bandul sederhana ketika berada pada posisi ekstrim.

Rumus pendulum sederhana

Persamaan diferensial sederhana pendulum

Persamaan diferensial pendulum sederhana menyatakan bahwa jumlah panjang tali dikali percepatan sudut ditambah percepatan gravitasi dikali sinus sudut yang dibentuk tali terhadap vertikal adalah sama dengan nol.

Jadi, persamaan diferensial bandul sederhana adalah:

Emas:

• 

  adalah panjang pendulum.

• 

  adalah percepatan sudut.

• 

  adalah sudut yang dibentuk tali pendulum terhadap vertikal.

• 

  adalah percepatan gravitasi yang nilainya di Bumi adalah 9,81 m/s ² .

Jika pendulum sederhana menimbulkan osilasi dengan amplitudo kecil, maka perkiraan sin(θ)≈θ dapat dibuat. Dalam hal ini persamaan diferensial bandul sederhana adalah sebagai berikut:

Persamaan gerak bandul sederhana

Menyelesaikan persamaan diferensial yang terlihat pada bagian di atas, kita sampai pada persamaan yang menggambarkan sudut pergerakan bandul sederhana relatif terhadap posisi kesetimbangannya:

Emas:

• 

  adalah sudut yang dibentuk oleh tali pendulum sederhana dan tali.

• 

  adalah amplitudo pendulum sederhana.

• 

  adalah pulsasi atau frekuensi sudut pendulum sederhana.

• 

  adalah saat di mana sudut dihitung.

• 

  adalah fase awal pendulum sederhana.

Periode pendulum sederhana

Untuk osilasi kecil, periode osilasi bandul sederhana sama dengan dua kali pi dikalikan akar kuadrat perbandingan panjang tali bandul dengan percepatan gravitasi.

Oleh karena itu, rumus menghitung periode osilasi bandul sederhana dengan amplitudo osilasi kecil adalah sebagai berikut:

Emas:

• 

  adalah periode bandul sederhana.

• 

  adalah panjang tali bandul sederhana.

• 

  adalah percepatan gravitasi yang nilainya di Bumi adalah 9,81 m/s ² .

Hukum pendulum sederhana

Dalam fisika, ada empat hukum yang menentukan gerak osilasi bandul sederhana:

• Hukum kebebasan massa : Dua buah bandul yang talinya sama panjang mempunyai periode yang sama berapapun massa yang digantungkan pada tali tersebut. Dengan kata lain, dua bandul yang massanya berbeda akan mempunyai periode yang sama jika panjang talinya sama.
• Hukum isokronisme : periode bandul sederhana tidak bergantung pada amplitudo gerak. Jadi, jika dua bandul sederhana mempunyai panjang tali yang sama, periodenya akan tetap ekuivalen meskipun amplitudonya berbeda.
• Hukum panjang : periode osilasi suatu gerak bandul sebanding dengan panjang tali bandul. Jadi, semakin panjang talinya, semakin besar periode bandulnya.
• Hukum Percepatan Gravitasi : Percepatan gravitasi mempengaruhi periode osilasi gerak bandul, sehingga periode bandul akan berubah tergantung pada gaya gravitasi tempat tersebut. Semakin besar gaya gravitasi maka semakin pendek periode osilasi pendulum.