Artikel ini menjelaskan apa itu konstanta elastis (atau konstanta elastisitas) pegas dalam fisika. Selain itu, ditunjukkan cara menghitung konstanta elastis pegas baik secara teoritis maupun eksperimental.
Berapakah konstanta elastis pegas?
Konstanta elastis (atau konstanta elastisitas) pegas adalah konstanta yang menyatakan sifat elastisnya. Konkritnya, konstanta elastis pegas menunjukkan gaya yang harus diterapkan pada pegas agar pegas dapat memanjang satu meter.
Oleh karena itu, semakin tinggi nilai konstanta pegas suatu pegas, semakin besar gaya yang perlu diterapkan untuk mengubah bentuk pegas. Jadi, konstanta elastis pegas digunakan untuk menghubungkan gaya yang bekerja pada pegas dengan perpanjangan yang dialaminya.
Konstanta elastis pegas diukur dalam satuan gaya dibagi satuan panjang. Oleh karena itu, dalam Sistem Internasional (SI), satuan konstanta elastis pegas adalah newton dibagi meter (N/m).
Singkatnya, konstanta elastis pegas atau pegas adalah konstanta yang mengukur kekakuan pegas, yang nilainya bergantung pada bahan pembuat pegas dan dimensi pegas, serta sifat-sifat lainnya.
Rumus konstanta elastis pegas
Konstanta elastis pegas sama dengan perubahan gaya yang diberikan (ΔF) dibagi dengan perpanjangan pegas (Δx). Oleh karena itu, rumus menghitung konstanta elastis pegas adalah k=ΔF/Δx.
Emas:
-
adalah konstanta elastis pegas yang satuannya N/m.
-
adalah peningkatan gaya yang diterapkan pada pegas, dinyatakan dalam newton.
-
adalah perpanjangan yang dialami pegas, dinyatakan dalam meter.
Rumus untuk menentukan konstanta elastis pegas diturunkan dari hukum elastisitas Hooke.
Sebaliknya, jika pegas menggambarkan gerak harmonik , konstanta elastis juga dapat dihitung dengan mengalikan massa benda dengan kuadrat frekuensi sudut.
Emas:
-
adalah konstanta elastis pegas.
-
adalah massa benda yang melakukan gerak harmonik.
-
adalah frekuensi sudut gerak harmonik.
Cara menentukan konstanta elastis pegas secara eksperimental
Sekarang kita telah mengetahui definisi konstanta elastis pegas, sekarang kita akan melihat bagaimana konstanta ini ditentukan secara eksperimental.
Untuk menentukan konstanta pegas secara eksperimental, Anda harus menangguhkan berbagai massa dari pegas, menghitung bobotnya, dan kemudian memplot data pengamatan pada grafik. Kemiringan garis pada grafik Fx merupakan konstanta elastis pegas.
Agar Anda dapat melihat bagaimana hal ini dilakukan, di bawah ini adalah contoh penyelesaian langkah demi langkah dari penentuan eksperimental konstanta elastis pegas.
Pertama-tama, Anda harus melakukan tes memanjangkan pegas yang sama beberapa kali dengan menerapkan gaya yang berbeda. Jadi, kita menggantungkan sepuluh benda dengan massa berbeda pada salah satu ujung pegas. Hasil yang diperoleh adalah sebagai berikut:
| m (kg) | x(m) |
|---|---|
| 5 | 0,26 |
| 7.5 | 0,37 |
| 8 | 0,41 |
| 2.5 | 0,12 |
| 4 | 0,20 |
| sepuluh | 0,49 |
| 6 | 0,31 |
| 1 | 0,05 |
| 4.5 | 0,23 |
| 6.5 | 0,32 |
Kedua, kita menghitung berat benda untuk mengetahui gaya yang bekerja pada pegas. Ingatlah bahwa untuk menghitung berat suatu benda, Anda harus mengalikan massanya dengan percepatan gravitasi (g=9,81 m/s 2 ).
| m (kg) | F(N) | x(m) |
|---|---|---|
| 5 | 49.05 | 0,26 |
| 7.5 | 73.58 | 0,37 |
| 8 | 78.48 | 0,41 |
| 2.5 | 24:53 | 0,12 |
| 4 | 39.24 | 0,20 |
| sepuluh | 98.10 | 0,49 |
| 6 | 58.86 | 0,31 |
| 1 | 9.81 | 0,05 |
| 4.5 | 44.15 | 0,23 |
| 6.5 | 63,77 | 0,32 |
Kami sekarang membuat grafik data yang diperoleh dari percobaan. Sumbu X adalah perpanjangan pegas dan sumbu Y adalah gaya yang diterapkan pada pegas:
Setelah menghitung garis regresi data sampel dengan menggunakan software excel, diketahui kemiringan garis yang diperoleh adalah 197,14. Oleh karena itu, konstanta elastis pegas yang dipelajari adalah k=197,14 N/m.
Secara teori, garis regresi grafik harus melewati titik asal. Namun, persamaan garis regresi yang dihasilkan memiliki titik potong y (-0,45) karena kesalahan eksperimen, karena sulit mengukur perpanjangan pegas secara akurat.
Latihan soal konstanta elastis pegas
Sebuah pegas diberi gaya sebesar 50 N, sehingga pegas tersebut memanjang sebesar 12 cm. Berapa panjang pegas jika diberi gaya sebesar 78 N?
Untuk menghitung perpanjangan pegas, pertama-tama kita harus menentukan nilai konstanta elastisnya. Oleh karena itu, kami menerapkan rumus konstanta elastis pegas:
Sekarang kita mengetahui nilai konstanta elastis, kita dapat menghitung perpanjangan pegas menggunakan hukum Hooke:
![\begin{aligned}\Delta x&=\cfrac{\Delta F}{k}\\[2ex]\Delta x&=\cfrac{78}{416.67} \\[2ex]\Delta x&= 0,19 \ m \\[2ex]\Delta x&= 19 \ cm\end{aligné}](https://physigeek.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ea6541ea4e927aa99d2fe952699c2a5d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")