Artikel ini menjelaskan apa itu gerak elips dalam fisika. Demikian pula, Anda akan menemukan contoh gerakan elips, rumus gerakan elips, dan, sebagai tambahan, latihan yang diselesaikan langkah demi langkah.
Apa yang dimaksud dengan gerakan elips?
Gerak elips adalah gerak yang benda bergeraknya menggambarkan lintasan elips. Dengan kata lain, benda yang mengikuti gerak elips mempunyai lintasan berbentuk elips.
Elips adalah bangun datar lengkung yang salah satu sumbunya lebih besar dari sumbu lainnya, dengan kata lain elips itu seperti lingkaran pipih.
Oleh karena itu, ciri utama gerak elips adalah lintasan benda yang bergerak berbentuk elips. Oleh karena itu, kecepatannya tidak konstan sepanjang lintasan, tetapi umumnya gerakan elips mempunyai titik-titik dimana benda bergerak lebih cepat dibandingkan pada titik lainnya.
Misalnya orbit planet mengelilingi Matahari berbentuk elips, maka lintasan Bumi mengelilingi Matahari merupakan contoh gerak elips.
Contoh gerak elips
Setelah kita mengetahui pengertian gerak elips, kita akan melihat beberapa contoh kehidupan sehari-hari dari jenis gerak ini untuk lebih memahami konsepnya.
- Terjemahan orbital : lintasan yang dijelaskan oleh planet, asteroid, satelit, dll. Bentuknya elips, sehingga kita bisa menemukan banyak contoh gerak elips di ruang angkasa.
- Lemparan Parabola : Lemparan parabola merupakan salah satu contoh gerak elips, karena pada saat suatu benda dilempar dan menggambarkan lintasan parabola, pada umumnya jari-jari kelengkungannya tidak konstan melainkan bervariasi, sehingga bukan lintasan melingkar melainkan lintasan elips.
- Hula hoop (atau hula hoop) : Walaupun ring yang digunakan untuk bermain berbentuk lingkaran, namun gerakan yang digambarkan oleh bagian tubuh yang memutar adalah berbentuk elips.
- Sepeda elips : Sepeda elips adalah mesin yang digunakan di gym untuk latihan fisik. Dengan demikian, gerakan yang dilakukan oleh pedal sepeda jenis ini bersifat elips.
- Lintasan bumerang : pada saat melempar bumerang, bentuk lintasan yang digambarkan benda tersebut adalah elips. Oleh karena itu, lintasan bumerang merupakan contoh lain dari gerakan elips.
Rumus gerak elips
Secara umum, koordinat Kartesius suatu benda yang menggambarkan gerak elips dapat dirumuskan dengan dua persamaan parametrik. Jadi, koordinat X dan koordinat Y dari gerak elips biasanya didefinisikan masing-masing dalam kosinus dan sinus posisi sudut.
![\begin{cases}x=a\cdot \text{cos}(\theta )\\[2ex]y=b\cdot \text{sin}(\theta )\end{cases}](https://physigeek.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1fce1d1a82a57274963a7f1222d07a1b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Posisi benda yang melakukan gerak elips juga dapat digambarkan dengan vektor posisi :
Begitu pula dari vektor posisi, vektor kecepatan dan vektor percepatan dapat dihitung dengan membedakannya terhadap waktu:
Secara umum rumus posisi suatu benda yang melakukan gerak elips ditentukan oleh sinus dan kosinus. Namun, tergantung pada bidang penerapannya, ada juga rumus khusus, misalnya ada persamaan khusus untuk menggambarkan gerak elips suatu planet.
Latihan terpecahkan untuk gerakan elips
- Posisi benda bergerak yang menggambarkan gerak elips ditentukan oleh persamaan
. Berapakah percepatan tangensial benda pada waktu t=π/40 s?
Vektor posisi yang menggambarkan gerak elips dari soal adalah:
![\vv{r}(t)=0,3\text{cos}(10t)\vv{i}+0,2\text{sin}(10t)\vv{j} \ m[/latex ] Ainsi, pour trouver le vecteur vitesse, nous devons dériver le vecteur position par rapport au temps : [latex]\vv{v}=\cfrac{d\vv{r}}{dt}](https://physigeek.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d220ae5f6abfeab6009a39f3aaff5641_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Kemudian kita kembali menyimpulkan persamaan yang diperoleh terhadap waktu untuk mendapatkan vektor percepatan:
Terakhir, untuk menentukan percepatan pada waktu t=π/40 s, cukup ganti parameter t dengan nilainya dan lakukan perhitungan:
Gerak elips dan gerak melingkar
Terakhir, mari kita lihat apa perbedaan antara gerak elips dan gerak melingkar, karena keduanya merupakan jenis gerak lengkung yang sangat umum.
Gerak melingkar adalah gerak yang menggambarkan suatu benda yang lintasannya berbentuk lingkaran. Dengan kata lain, jari-jari kelengkungan suatu gerak melingkar adalah sama di setiap titik pada lintasannya.
Perbedaan gerak elips dan gerak melingkar adalah lintasan gerak elips bentuknya seperti elips, sedangkan lintasan gerak melingkar bentuknya seperti lingkaran.