▷ Akselerasi instan

Artikel ini menjelaskan apa itu percepatan sesaat dalam fisika. Demikian pula, Anda akan menemukan cara menghitung percepatan sesaat dan, sebagai tambahan, latihan penyelesaian tentang percepatan sesaat.

Apa itu percepatan sesaat?

Percepatan sesaat adalah percepatan yang dimiliki suatu benda pada saat tertentu. Dengan kata lain, percepatan sesaat suatu benda pada saat tertentu adalah percepatan yang dimilikinya pada saat itu.

Oleh karena itu, percepatan sesaat suatu benda dapat berubah pada setiap tempo sesaat. Jadi, suatu benda yang bergerak dapat mempunyai percepatan sesaat yang berbeda-beda pada setiap saat.

Misalnya, jika percepatan sesaat sebuah benda pada waktu t=7 s sama dengan 3 m/s ² , berarti benda tersebut bergerak dengan percepatan 3 m/s ² pada waktu t=7 s. Oleh karena itu, karena percepatan sesaat bernilai positif, maka kecepatan benda setelah momen tersebut akan semakin besar.

Salah satu ciri percepatan sesaat adalah arah dan arahnya dapat berbeda dengan gerak. Misalnya, kecepatan sesaat kereta yang direm bertambah (terus bergerak maju), tetapi vektor percepatan sesaat bergerak mundur karena kecepatannya berkurang.

Rumus percepatan sesaat

Secara matematis, percepatan sesaat didefinisikan sebagai batas percepatan rata-rata pada selang waktu mendekati nol. Oleh karena itu, percepatan sesaat sama dengan turunan vektor kecepatan sesaat terhadap waktu.

Jadi, rumus percepatan sesaat adalah:

$\displaystyle \vv{a_i}=\lim_{\Delta t\to 0}\vv{a_m}=\lim_{\Delta t\to 0}\frac{\Delta \vv{v_i}}{\ Delta t}=\frac{d\vv{v_i}}{dt}$

Emas:

$\vv{a_i}$

adalah vektor percepatan sesaat.
$\vv{a_m}$

adalah vektor percepatan rata-rata.
$\Delta \vv{v_i}$

adalah vektor kecepatan sesaat.
$\Delta t$

adalah interval waktu yang cenderung ke arah 0, yaitu interval waktu yang sangat kecil.
$\cfrac{d\vv{v_i}}{dt}$

adalah turunan vektor kecepatan sesaat terhadap waktu.

Perlu diingat bahwa kecepatan sesaat merupakan turunan vektor posisi terhadap waktu. Anda dapat melihat cara penghitungannya dengan mengklik di sini:

➤ Lihat: Cara menghitung kecepatan sesaat

Contoh nyata percepatan sesaat

Setelah kita mengetahui pengertian percepatan sesaat dan rumusnya, pada bagian ini Anda dapat melihat contoh konkrit cara menghitung percepatan sesaat.

Vektor posisi suatu benda didefinisikan sebagai fungsi waktu dengan persamaan berikut:
$\vv{r}(t)=t^3-4t^2-5t+9$

. Berapakah percepatan sesaat benda tersebut pada waktu t=2s?

Untuk mencari persamaan percepatan sesaat, pertama-tama kita harus mencari persamaan kecepatan sesaat. Untuk melakukan ini, kita memperoleh persamaan posisi terhadap waktu:

$\vv{r}(t)=t^3-4t^2-5t+9$

$\vv{v_i}(t)=\cfrac{d\vv{r}}{dt}=3t^2-8t-5$

Kemudian kita diferensiasi lagi terhadap waktu untuk memperoleh persamaan percepatan sesaat:

$\vv{a_i}(t)=\cfrac{d\vv{v_i}}{dt}=6t-8$

Setelah kita menghitung persamaan percepatan sesaat, substitusikan waktu sesaat t=2s ke dalam persamaan dan selesaikan perhitungannya:

$\vv{a_i}(2)=6\cdot 2-8=4 \ \cfrac{m}{s^2}$

Percepatan sesaat dan percepatan rata-rata

Terakhir, kita akan melihat apa perbedaan antara percepatan sesaat dan percepatan rata-rata, karena keduanya merupakan jenis percepatan yang harus dibedakan dalam kinematika.

Percepatan rata-rata adalah percepatan yang ditempuh suatu benda yang bergerak jika benda tersebut bergerak dengan percepatan konstan sepanjang lintasannya.

Perbedaan antara percepatan sesaat dan percepatan rata-rata adalah percepatan sesaat adalah percepatan yang dimiliki suatu benda pada saat tertentu, sedangkan percepatan rata-rata adalah percepatan yang dimiliki suatu benda jika benda tersebut bergerak dengan percepatan tetap.

Perlu dicatat bahwa percepatan sesaat juga dapat didefinisikan sebagai percepatan rata-rata dalam interval waktu yang sangat kecil, begitu kecil sehingga dianggap sebagai satu waktu instan.

➤ Lihat: Berapakah percepatan rata-rata?

Apa itu percepatan sesaat?

Rumus percepatan sesaat

Contoh nyata percepatan sesaat

Percepatan sesaat dan percepatan rata-rata

Tinggalkan komentar Batalkan balasan