▷ Cara menyelesaikan rumus (latihan terselesaikan)

Pada artikel ini Anda akan menemukan aturan untuk menghapus formula. Ini menjelaskan cara menyelesaikan rumus dengan menyelesaikan contoh dan, sebagai tambahan, Anda dapat berlatih dengan latihan penyelesaian langkah demi langkah untuk menyelesaikan rumus.

Aturan untuk menghapus rumus

Aturan yang digunakan untuk menyelesaikan rumus adalah:

Jika suatu suku ditambahkan pada salah satu sisi rumus, maka suku tersebut dapat dilewatkan dengan mengurangkan suku tersebut pada sisi yang lain.

$A+B=C \quad\color{bleu}\bm{\longrightarrow}\color{noir}\quad A=CB$

Jika suatu suku mengurangkan salah satu ruas persamaan, maka suku tersebut dapat diteruskan dengan menjumlahkan ruas lainnya.

$AB=C \quad\color{bleu}\bm{\longrightarrow}\color{noir}\quad A=C+B$

Jika suatu suku mengalikan salah satu anggota rumus, suku tersebut dapat dilewatkan dengan membagi suku lainnya.

$A\cdot (B+C)=D \quad\color{bleu}\bm{\longrightarrow}\color{black}\quad B+C=\cfrac{D}{A}$

Jika suatu suku membagi seluruh sisi rumus, suku tersebut dapat dilewati dengan mengalikan sisi lainnya.

$\cfrac{A+B}{C}=D \quad\color{bleu}\bm{\longrightarrow}\color{noir}\quad A+B=D\cdot C$

Jika suatu suku dipangkatkan ke suatu eksponen, masalahnya dapat diselesaikan dengan mengakarkan eksponen tersebut pada suku yang lain.

$(A+B)^2=C+D \quad\color{bleu}\bm{\longrightarrow}\color{noir}\quad A+B=\sqrt{C+D}$

Jika seluruh sisi rumus berada di bawah tanda akar, Anda dapat mencari akarnya dengan menaikkan sisi lainnya ke indeks akar.

$\sqrt{A+B}=C+D \quad\color{bleu}\bm{\longrightarrow}\color{noir}\quad A+B=(C+D)^2$

Singkatnya, aturan dasar untuk menyelesaikan suatu rumus adalah untuk mengubah sisi, suatu variabel harus ditempatkan di sisi yang lain dengan melakukan operasi sebaliknya.

Aturan-aturan ini menjadi dasar penyelesaian rumus baik dalam fisika maupun matematika, karena prosedur untuk mengisolasi suatu variabel adalah sama, apa pun disiplin ilmunya.

Cara menghapus rumus

Untuk menyelesaikan rumus yang tidak diketahui, Anda harus menerapkan aturan penyelesaian rumus, yang bermuara pada fakta bahwa suatu suku dapat berpindah sisi dengan melakukan operasi sebaliknya.

Di bagian sebelumnya, Anda telah menjelaskan semua hukum penyelesaian rumus secara lebih rinci.

Ingatlah bahwa biasanya suku-suku penjumlahan dan pengurangan harus diubah terlebih dahulu pada sisi rumusnya, karena penyelesaian perkalian, pembagian, eksponen, dan akar hanya dapat dilakukan jika operasi tersebut diterapkan pada seluruh sisi rumus.

Misalnya, untuk mengisolasi variabel B dari rumus berikut, pertama-tama Anda harus meneruskan elemen C ke sisi lainnya, lalu membagi seluruh ruas kanan dengan A:

$A\cdot B+C=D$

$A\cdot B=DC$

$B=\cfrac{DC}{A}$

Selain itu, tanda kurung harus dipatuhi. Misalnya, jika suatu suku mengalikan tanda kurung dan kita ingin mencari yang tidak diketahui di dalam tanda kurung, pertama-tama kita harus mengisolasi tanda kurung dan kemudian mencari yang tidak diketahui di dalamnya.

$A\cdot (B+C)=D$

$B+C=\cfrac{D}{A}$

$B=\cfrac{D}{A}-C$

Contoh menghapus rumus

Agar Anda dapat melihat cara menghapus variabel dari suatu rumus, di bawah ini Anda dapat melihat contoh konkrit penghapusan rumus.

Selesaikan hal yang tidak diketahui
$r$

dari rumus hukum Coulomb:

$F=K\cfrac{q_1\cdot q_2}{r^2}$

Syarat

$r^2$

membagi seluruh ruas kanan rumus, karena ekspresi aljabar berikut setara dengan ekspresi sebelumnya:

$F=\cfrac{K\cdot q_1\cdot q_2}{r^2}$

Oleh karena itu, kita dapat mengalikan istilah tersebut

$r^2 par tout le côté gauche.$

Ingatlah bahwa sisinya harus diubah dengan menyertakan persegi.

$F\cdot r^2=K\cdot q_1\cdot q_2$

Sekarang kita dapat meneruskan variabelnya

$F$

di sisi lain persamaan pembagian karena mengalikan seluruh ruas kiri:

$r^2=\cfrac{K\cdot q_1\cdot q_2}{F}$

Dan terakhir, menghilangkan eksponen dan mengisolasi sukunya

$r$

Anda harus mengambil akar kuadrat dari sisi kanan rumus:

$\displaystyle r=\sqrt{\frac{K\cdot q_1\cdot q_2}{F}}$

Dengan cara ini kita telah berhasil menghapus variabel dari rumus.

Memperbaiki masalah saat menghapus formula

Di bawah ini kami memberikan kepada Anda beberapa latihan klarifikasi rumus yang telah diselesaikan sehingga Anda dapat berlatih. Demikian pula, jika Anda memiliki pertanyaan tentang suatu latihan atau tidak tahu cara menyelesaikan suatu persamaan, ingatlah bahwa Anda dapat bertanya kepada kami di komentar di bawah.

Latihan 1

Selesaikan hal yang tidak diketahui

$A$

dari rumus berikut:

$3C+2C(2A-5B)=7C+2B$

Lihat solusinya

Pertama, kita mengembalikan elemennya

$3C$

untuk hanya memiliki perkalian di ruas kiri. Karena bertanda positif, kita meneruskannya ke anggota lain yang bertanda negatif:

$2C(2A-5B)=7C+2B-3C$

Kita sederhanakan ruas kanan dengan mengoperasikan suku-suku yang tidak diketahui sama:

$2C(2A-5B)=4C+2B$

Sekarang kita punya istilahnya

$2C$

dikalikan dengan seluruh ruas kiri persamaan, sehingga kita dapat meneruskannya ke ruas kanan dengan membagi:

$2A-5B=\cfrac{4C+2B}{2C}$

Kami menyederhanakan pecahan:

$2A-5B=\cfrac{2C+B}{C}$

Syarat

$5B$

adalah pengurangan, oleh karena itu kita mengubah anggotanya dengan menambahkan:

$2A=\cfrac{2C+B}{C}+5B$

Terakhir, angka 2 mengalikan semua elemen di sisi kiri rumus, sehingga kita dapat meneruskannya dengan membagi semua elemen di sisi lainnya:

$A=\cfrac{2C+B}{2C}+\cfrac{5B}{2}$

Latihan 2

Hapus variabelnya

$s$

dari rumus berikut:

$f=\cfrac{k\cdot s}{sr}$

Lihat solusinya

Pertama, kita pindahkan penyebut pecahan ke sisi yang lain dengan mengalikannya. Ingatlah bahwa kita dapat melakukan langkah ini karena penyebutnya membagi seluruh ruas kanan:

$(sr)\cdot f=k\cdot s$

Kami membuang tanda kurung:

$s\cdot fr\cdot f=k\cdot s$

Sekarang kita letakkan semua elemennya

$s$

di satu sisi persamaan dan suku lain di sisi lain:

$s\cdot fk\cdot s=r\cdot f$

Kami mengekstrak faktor persekutuan di sisi kiri:

$s(fk)=r\cdot f$

Dan terakhir, kita melewati tanda kurung yang dikalikan di sisi lain persamaan dengan membagi:

$s=\cfrac{r\cdot f}{fk}$

Latihan 3

Hapus x dari persamaan berikut:

$3x-5y=4x+\cfrac{7z-2x}{6}$

Lihat solusinya

Dalam hal ini kita mempunyai suku dengan x pada pembilang suatu pecahan, jadi kita perlu menyelesaikan hasil bagi terlebih dahulu agar dapat menghilangkan penyebutnya.

Jadi kita lanjutkan 4x ke sisi lain rumusnya. Karena Anda menjumlahkan ke kanan, Anda akan ke kiri dengan mengurangi:

$3x-5y-4x=\cfrac{7z-2x}{6}$

Kedua, kita meneruskan pembagian 6 ke kanan ke sisi yang lain dengan mengalikannya. Kita hanya dapat melakukan langkah ini jika pembagi membagi semua suku pada satu sisi, jadi pertama-tama kita harus berpindah sisi dari 4x.

$6\cdot (3x-5y-4x)=7z-2x$