▷Gerakan Harmonis Sederhana (MAS)

Artikel ini menjelaskan apa itu gerak harmonik sederhana (SHM) dalam fisika. Jadi anda akan mengetahui apa saja ciri-ciri gerak harmonik sederhana, contoh jenis gerak tersebut dan juga apa saja rumus-rumus gerak harmonis sederhana.

Apa itu Gerak Harmonik Sederhana (SHA)?

Gerak harmonik sederhana (SHA) , disebut juga gerak getaran harmonik sederhana (MVAS) , adalah gerak periodik di mana benda yang bergerak membuat jalur osilasi. Artinya, dalam gerak harmonik sederhana, benda berosilasi berulang-ulang dari satu sisi ke sisi lain pada posisi setimbangnya.

Dengan demikian, benda yang menggambarkan gerak harmonik sederhana bergerak menjauh dan mendekat secara berulang-ulang dari posisi sentralnya, yaitu posisi keseimbangannya. Selain itu, pada gerak jenis ini gesekan diabaikan, sehingga waktu yang diperlukan untuk melewati posisi yang sama dua kali selalu sama sehingga merupakan gerak periodik.

Misalnya suatu benda yang digantung pada pegas yang diikatkan pada langit-langit mengalami gerak harmonik sederhana (abaikan gesekan udara) yaitu benda tersebut bergerak ke bawah akibat gaya gravitasi kemudian kembali ke atas akibat gaya elastis pegas, sehingga benda tersebut melakukan gerak osilasi keliling. . posisi keseimbangannya.

Contoh gerak harmonis sederhana

Setelah kita mengetahui pengertian gerak harmonik sederhana (MAS), kita akan melihat beberapa contoh gerak jenis ini untuk lebih memahami konsepnya:

Contoh gerak harmonik sederhana (SAM):

Pergerakan benda yang digantung pada pegas.
Gerakan osilasi bandul.
Pergerakan berulang pada mekanisme jam.
Gerakan getaran detak jantung.

Ingatlah bahwa agar semua gerakan ini berosilasi tanpa batas waktu, tidak boleh ada jenis gesekan. Pada kenyataannya, gerakan-gerakan ini akhirnya terhenti karena gesekan dengan udara atau dengan suatu material, namun dalam fisika dalam kasus ini gesekan diabaikan dan oleh karena itu dianggap berosilasi tanpa batas.

Ciri-ciri gerak harmonik sederhana

Gerak harmonik sederhana terdiri dari unsur-unsur berikut yang menjadi cirinya:

Perpanjangan (x) : adalah kedudukan benda yang melakukan gerak harmonik sederhana pada saat tertentu. Ini melambangkan pemisahan tubuh dari posisi seimbangnya.
Amplitudo (A) : merupakan perpanjangan maksimum gerak harmonik sederhana. Oleh karena itu, merupakan selisih antara posisi maksimum dan posisi setimbang.
Periode (T) : adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan osilasi sempurna.
Frekuensi (f) : adalah banyaknya osilasi atau getaran yang dilakukan suatu benda per satuan waktu.
Fase (φ) : adalah sudut yang menyatakan keadaan osilasi benda pada momen tertentu.
Fase awal (φ ₀ ) : adalah sudut yang mewakili keadaan osilasi awal benda.
Frekuensi sudut atau denyut (ω) : ini adalah kecepatan benda melakukan osilasi. Artinya, menunjukkan kecepatan perubahan fasa gerak harmonik sederhana.

Rumus gerak harmonik sederhana

Di bawah ini adalah rumus atau persamaan gerak harmonik sederhana. Rumus ini akan membantu Anda menyelesaikan soal gerak harmonik sederhana.

Posisi

Posisi suatu partikel yang menggambarkan gerak harmonik sederhana didefinisikan sebagai amplitudo gerak dikali kosinus frekuensi sudut dikali waktu ditambah fase awal gerak. Oleh karena itu, rumus kedudukan gerak harmonik sederhana adalah:

$x(t)=A\cdot \text{cos}(\omega t+\phi_0)$

Emas:

$x$

adalah pemanjangan benda yang melakukan gerak harmonik sederhana.
$A$

adalah amplitudo gerak harmonik sederhana.
$\omega$

adalah frekuensi sudut atau pulsasi.
$t$

adalah waktu di mana posisi dihitung.
$\phi_0$

merupakan fase awal gerak harmonik sederhana.

Kecepatan

Kecepatan sesaat suatu benda sama dengan turunan posisi sesaat terhadap waktu. Oleh karena itu, rumus kelajuan gerak harmonik sederhana adalah:

$v(t)=\cfrac{dx(t)}{dt}=-\omega\cdot A\cdot \text{sin}(\omega t+\phi_0)$

Emas:

$v$

adalah kecepatan sesaat tubuh melakukan gerakan harmonik sederhana.
$x$

adalah posisi sesaat tubuh yang melakukan gerakan harmonik sederhana.
$A$

adalah amplitudo gerak harmonik sederhana.
$\omega$

adalah frekuensi sudut atau pulsasi.
$t$

adalah waktu di mana posisi dihitung.
$\phi_0$

merupakan fase awal gerak harmonik sederhana.

Perlu dicatat bahwa besarnya kecepatan suatu benda yang melakukan gerak harmonik sederhana adalah maksimum ketika benda tersebut melewati posisi setimbangnya. Sebaliknya, kecepatan benda adalah nol ketika berada pada salah satu ujung osilasi, baik pada perpanjangan maksimum maupun pada perpanjangan minimum.

Percepatan

Percepatan sesaat suatu benda dihitung dengan menurunkan persamaan kecepatan sesaat terhadap waktu. Jadi rumus percepatan gerak harmonik sederhana adalah:

$a(t)=\cfrac{dv(t)}{dt}=-\omega^2\cdot A\cdot \text{cos}(\omega t+\phi_0)$

Emas:

$a$

adalah percepatan sesaat benda yang menghasilkan gerak harmonik sederhana.
$v$

adalah kecepatan sesaat tubuh melakukan gerakan harmonik sederhana.
$A$

adalah amplitudo gerak harmonik sederhana.
$\omega$

adalah frekuensi sudut atau pulsasi.
$t$

adalah waktu di mana posisi dihitung.
$\phi_0$

merupakan fase awal gerak harmonik sederhana.

Perlu diingat bahwa besar percepatan maksimum adalah bila benda yang menggambarkan gerak harmonik sederhana berada pada posisi maksimum atau minimum, yaitu pada saat perpanjangan maksimum atau minimum. Namun percepatan benda adalah nol ketika berada pada posisi setimbang.

periode dan frekuensi

Periode adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan osilasi penuh, yaitu waktu yang berlalu antara saat benda melewati suatu posisi dan saat benda melewati posisi yang sama lagi. Jadi periodenya sama dengan dua pi dibagi denyut gerak harmonik sederhana.

$T=\cfrac{2\pi}{\omega}$

Frekuensi adalah jumlah osilasi yang dilakukan suatu benda per satuan waktu. Frekuensi gerak harmonik sederhana diperoleh dengan membagi denyutnya dengan dua kali bilangan pi.

$f=\cfrac{\omega}{2\pi}$

Oleh karena itu, periode dan frekuensi merupakan invers perkalian, artinya salah satu besaran tersebut dapat dihitung jika besaran lainnya diketahui dengan menggunakan rumus berikut:

$T=\cfrac{1}{f}$

Emas:

$T$

adalah intinya.
$f$

adalah frekuensinya.
$\omega$

adalah frekuensi sudut atau pulsasi.

Frekuensi sudut atau denyut

Frekuensi sudut , disebut juga denyut , adalah kecepatan osilasi benda dalam gerak harmonik sederhana. Rumus untuk menghitung frekuensi sudut adalah sebagai berikut:

$\displaystyle \omega=\cfrac{2\pi}{T}=2\pi f=\sqrt{\frac{k}{m}}$

Emas:

$\omega$

adalah frekuensi sudut atau pulsasi.
$T$

adalah intinya.
$f$

adalah frekuensinya.
$k$

adalah konstanta pegas yang berosilasi.
$m$

adalah massa benda yang melakukan gerak harmonis sederhana.

kekuatan elastis

Gaya elastis , juga disebut gaya pemulih , adalah gaya yang diberikan oleh bahan elastis ketika berubah bentuk dan, oleh karena itu, gaya itulah yang menyebabkan osilasi gerak harmonik sederhana. Misalnya, ketika pegas diregangkan atau dikompresi, pegas tersebut memberikan gaya elastis untuk kembali ke posisi semula.

Rumus gaya elastis adalah:

$F_e=-k\cdot \Delta x$

Emas:

$F$

adalah gaya elastis, dinyatakan dalam newton.
$k$

adalah konstanta elastis pegas yang satuannya N/m.
$\Delta x$

adalah perpanjangan yang dialami pegas, dinyatakan dalam meter.

Catatan : tanda negatif hanya digunakan untuk menunjukkan bahwa arah gaya elastis berlawanan dengan perpanjangan pegas. Yang penting besar gaya elastis sama dengan konstanta elastis dikalikan perpindahan.

gaya elastis gerak harmonik sederhana (SHA)

Dari rumus gaya elastis, kita dapat dengan mudah menyimpulkan bahwa modulus gaya elastis maksimum ketika pegas berada pada perpanjangan maksimum (pada posisi maksimum atau pada posisi minimum). Demikian pula, gaya elastis adalah nol ketika benda berada dalam posisi setimbang.

energi kinetik dan energi potensial

Energi kinetik adalah energi yang tersedia bagi suatu benda karena kecepatannya dan, sebaliknya, energi potensial adalah energi yang terakumulasi di dalam benda yang dapat dideformasi (biasanya pegas) akibat kerja yang dilakukan oleh gaya elastis. Jadi, rumus menghitung energi kinetik dan energi potensial pada gerak harmonik sederhana adalah sebagai berikut:

$\begin{array}{c}E_c=\cfrac{1}{2}\cdot m\cdot v^2\\[4ex]E_p=\cfrac{1}{2}\cdot k\cdot x ^2\end{tableau}$

Demikian pula, energi mekanik setara dengan jumlah energi kinetik dan energi potensial:

$E_m=E_c+E_p$

Emas:

$E_c$

adalah energi kinetik.
$E_p$

adalah energi potensial.
$m$

adalah massa benda yang melakukan gerak harmonis sederhana.
$v$

adalah kecepatan benda melakukan gerak harmonik sederhana.
$k$

adalah konstanta elastis pegas yang satuannya N/m.
$x$

adalah pemanjangan benda yang menggambarkan gerak harmonik sederhana.
$E_m$

adalah energi mekanik.

Selain itu, jika gesekan tidak diperhitungkan, energi pegas tidak hilang tetapi diubah (prinsip kekekalan energi mekanik). Jadi energi potensial elastis dapat diubah menjadi energi kinetik dan sebaliknya, namun energi totalnya tidak akan berkurang.

$E_{p_i}+E_{c_i}=E_{p_f}+E_{c_f}$

Jadi, ketika energi potensial elastis maksimum, yaitu ketika pegas diregangkan atau dikompresi penuh, energi kinetiknya akan menjadi nol. Begitu pula pada saat energi kinetik maksimum, yaitu pada saat pegas berada pada posisi setimbang, maka energi potensial elastisnya akan menjadi nol.

energi potensial elastis dan energi kinetik

Rangkuman rumus gerak harmonik sederhana

Terakhir, sebagai ringkasan, kami memberikan Anda tabel berisi semua rumus gerak harmonik sederhana (MAS):

Gerak harmonik sederhana (shm)

Apa itu Gerak Harmonik Sederhana (SHA)?

Contoh gerak harmonis sederhana

Ciri-ciri gerak harmonik sederhana

Rumus gerak harmonik sederhana

Posisi

Kecepatan

Percepatan

periode dan frekuensi

Frekuensi sudut atau denyut

kekuatan elastis

energi kinetik dan energi potensial

Rangkuman rumus gerak harmonik sederhana

Tinggalkan komentar Batalkan balasan