Perpindahan sudut: apa itu, rumus dan latihan yang diselesaikan

Artikel ini menjelaskan apa itu perpindahan sudut dalam fisika. Oleh karena itu, Anda akan menemukan cara menghitung perpindahan sudut, latihan yang diselesaikan dan, juga, hubungan antara perpindahan sudut dan konsep gerak melingkar lainnya.

Apa itu perpindahan sudut?

Perpindahan sudut adalah sudut perpindahan suatu benda yang melakukan gerak rotasi. Oleh karena itu, perpindahan sudut sama dengan selisih antara posisi sudut akhir dan posisi sudut awal.

Simbol perpindahan sudut adalah Δθ. Simbol Δ adalah huruf Yunani delta yang melambangkan pertambahan suatu besaran dan simbol θ adalah huruf Yunani theta yang digunakan untuk posisi sudut. Jadi, simbol perpindahan sudut, Δθ, menandakan pertambahan posisi sudut.

Biasanya, satuan yang digunakan untuk menyatakan perpindahan sudut adalah radian, tetapi satuan pengukuran sudut lain seperti derajat atau putaran juga dapat digunakan. Ingatlah bahwa 2π radian sama dengan 360º.

Rumus perpindahan sudut

Perpindahan sudut sama dengan selisih antara posisi sudut akhir dan posisi sudut awal. Oleh karena itu, untuk menghitung perpindahan sudut suatu benda, posisi sudut akhirnya harus dikurangi dari posisi sudut awalnya.

Oleh karena itu, rumus untuk menghitung perpindahan sudut adalah sebagai berikut:

Emas:

$\Delta \theta$

adalah perpindahan sudut.
$\theta_f$

adalah posisi sudut terakhir.
$\theta_i$

adalah posisi sudut awal.

Perpindahan sudut dan kecepatan sudut

Perpindahan sudut adalah jarak sudut antara posisi sudut akhir dan posisi sudut awal suatu benda. Sedangkan kecepatan sudut adalah kecepatan yang ditempuh benda dalam perpindahan sudut.

Jadi kecepatan sudut sama dengan perpindahan sudut dibagi pertambahan waktu . Oleh karena itu, kecepatan sudut setara dengan selisih antara posisi sudut akhir dan posisi sudut awal dibagi dengan selisih antara momen akhir dan momen awal.

$\omega=\cfrac{\Delta\theta}{\Delta t}=\cfrac{\theta_f-\theta_0}{t_f-t_i}$

Ingatlah bahwa rumus ini menghitung kecepatan sudut rata-rata, bukan kecepatan sudut sesaat. Artinya, nilai rata-rata kecepatan sudut dihitung, tetapi mungkin saja selama perjalanan benda memiliki kecepatan sudut sesaat yang lebih tinggi atau lebih rendah.

➤ Lihat: Perbedaan antara kecepatan sudut dan kecepatan linier

Contoh konkrit perpindahan sudut

Sekarang setelah kita mengetahui apa itu perpindahan sudut dan rumusnya, mari kita lihat cara menghitungnya menggunakan contoh nyata.

Sebuah benda yang melakukan gerak melingkar beraturan berada pada waktu t ₀ =1 s pada posisi sudut θ ₀ =35º dan pada waktu t _f =5 s pada posisi sudut θ _f =80º. Menghitung:
1. Perpindahan sudut benda.
2. Kecepatan sudut benda.

Pertama-tama, kita akan mengubah nilai posisi sudut menjadi radian untuk melakukan perhitungan dalam satuan Sistem Internasional:

$35^o\cdot \cfrac{2\pi \ \rad}{360^o}=0,61 \ rad$

$80^o \cdot\cfrac{2\pi \ \rad}{360^o}=1,40\ rad$

Jadi, untuk mencari perpindahan sudut suatu benda kita harus mengurangkan posisi sudut akhir dikurangi posisi sudut awal:

$\begin{aligned}\Delta\theta&=\theta_f-\theta_o\\[2ex]\Delta\theta&=1,40-0,61 \\[2ex]\Delta\theta&=0,79 \ rad \end{aligned}[ /latex] Enfin, on calcule la vitesse angulaire en divisant le déplacement angulaire par l'incrément de temps : [latex]\begin{aligned}\omega &=\cfrac{\Delta\theta}{\Delta t}\\[2ex] \omega &=\cfrac{0.79}{5-1}\\[2ex ]\ oméga &= 0,20 \ \cfrac{rad}{s}\end{aligned}$

Perpindahan sudut dan perpindahan linier

Dalam gerak melingkar, benda bergerak berputar dan menempuh jarak tertentu. Jadi, perpindahan linier adalah jarak yang ditempuh suatu benda dalam gerak melingkar.

Perbedaan perpindahan sudut dan perpindahan linier adalah perpindahan adalah sudut yang ditempuh benda, sedangkan perpindahan linier adalah jarak yang ditempuh benda.

Perpindahan sudut dan perpindahan linier mudah dibedakan berdasarkan satuannya. Perpindahan sudut mempunyai satuan sudut (radian, derajat, putaran, dan lain-lain), sedangkan perpindahan linier mempunyai satuan jarak (meter, kilometer, milimeter, dan sebagainya).

Dalam gerak melingkar beraturan (UCM), perpindahan sudut suatu benda sama dengan perpindahan liniernya dibagi jari-jari gerak melingkar beraturan.

$\Delta\theta =\cfrac{\Delta s}{r}$