▷ Kondisi keseimbangan pertama (dengan latihan terselesaikan)

Artikel ini menjelaskan apa saja isi kondisi keseimbangan pertama. Anda juga akan menemukan contoh nyata dari kondisi keseimbangan pertama dan, akhirnya, Anda akan dapat berlatih dengan latihan yang terselesaikan tentang topik ini.

Apa kondisi keseimbangan pertama?

Dalam fisika, kondisi kesetimbangan pertama menyatakan bahwa jika jumlah gaya yang diterapkan pada suatu benda sama dengan nol, maka benda tersebut berada dalam kesetimbangan translasi.

Oleh karena itu, syarat kesetimbangan pertama terpenuhi ketika gaya resultan suatu sistem adalah nol. Dengan kata lain, kondisi keseimbangan pertama terpenuhi jika rumus berikut terpenuhi:

$\displaystyle \sum \vv{F}=0$

Selanjutnya bila syarat kesetimbangan pertama terpenuhi, benda dalam keadaan diam atau bergerak dengan kecepatan tetap. Karena jika jumlah gaya-gayanya nol, maka benda tidak dapat mengalami percepatan.

Logikanya, agar kondisi kesetimbangan pertama dapat diverifikasi, gaya-gaya harus dijumlahkan secara vektor, bukan modul. Dengan kata lain, jika jumlah gaya pada setiap sumbu adalah nol, maka benda tegar berada dalam kesetimbangan mekanik.

$\displaystyle \sum\vv{F_x}=0\qquad\sum\vv{F_y}=0\qquad\sum\vv{F_z}=0$

Jadi, salah satu metode untuk memeriksa apakah kondisi kesetimbangan pertama terpenuhi adalah dengan menjumlahkan semua gaya pada setiap sumbu secara terpisah, dan jika semua jumlahnya sama dengan nol, maka benda berada dalam kesetimbangan translasi.

Perhatikan bahwa ada dua jenis keseimbangan translasi:

Kesetimbangan translasi statis : ketika kondisi keseimbangan pertama terpenuhi dan benda juga dalam keadaan diam.
Kesetimbangan translasi dinamis : ketika kondisi kesetimbangan pertama terpenuhi dan benda mempunyai kecepatan konstan (berbeda dari nol).

Contoh kondisi keseimbangan pertama

Setelah kita mengetahui definisi kondisi keseimbangan pertama, Anda dapat melihat tiga contoh berbeda di bawah ini untuk memahami maksudnya.

Lampu lalu lintas merupakan contoh kondisi keseimbangan pertama dalam kehidupan sehari-hari. Kita sering melihat rambu-rambu tergantung di jalan dan selalu dalam keadaan diam (tegak dan tidak jatuh), sehingga seimbang.

Demikian pula benda apa pun yang terletak di tanah dalam keadaan diam berada dalam kesetimbangan gaya, atau dengan kata lain memenuhi syarat kesetimbangan pertama. Karena gaya yang diberikan pada benda hanyalah gaya berat dan gaya normal, dan kedua gaya tersebut saling berlawanan.

Terakhir, contoh lain dari kondisi keseimbangan pertama adalah mobil yang melaju dengan kecepatan konstan di jalan raya. Benda apa pun yang bergerak dengan kecepatan konstan menunjukkan bahwa percepatannya adalah nol dan, oleh karena itu, jumlah gaya yang diterapkan padanya juga nol.

Memecahkan masalah kondisi keseimbangan pertama

Latihan 1

Diketahui sebuah benda tegar bermassa 12 kg yang digantung pada dua tali yang sudutnya ditunjukkan pada gambar berikut, hitunglah gaya yang harus dilakukan setiap tali agar benda tetap seimbang.

Lihat solusinya

Hal pertama yang perlu kita lakukan untuk menyelesaikan masalah jenis ini adalah menggambar diagram benda bebas dari gambar tersebut:

Latihan terpecahkan dari kondisi keseimbangan pertama

Perhatikan bahwa sebenarnya hanya ada tiga gaya yang bekerja pada benda yang digantung, yaitu gaya beban P dan tegangan tali T ₁ dan T ₂ . Gaya-gaya yang diwakili T _1x , T _1y , T _2x dan T _2y masing-masing merupakan komponen vektor dari T ₁ dan T ₂ .

Jadi, karena kita mengetahui sudut kemiringan tali, kita dapat menemukan ekspresi komponen vektor gaya tarik:

$T_{1x}=T_1\cdot \text{cos}(20º)$

$T_{1y}=T_1\cdot \text{sin}(20º)$

$T_{2x}=T_2\cdot \text{cos}(55º)$

$T_{2y}=T_2\cdot \text{sin}(55º)$

Di sisi lain, kita dapat menghitung gaya beban dengan menerapkan rumus gaya gravitasi:

$P=m\cdot g=12\cdot 9,81 =117,72 \N$

Rumusan masalah menyatakan bahwa benda berada dalam keadaan setimbang, sehingga jumlah gaya vertikal dan jumlah gaya horizontal harus sama dengan nol. Jadi kita dapat menetapkan persamaan gaya dan menetapkannya sama dengan nol:

$-T_{1x}+T_{2x}=0$

$T_{1y}+T_{2y}-P=0$

Kita sekarang mengganti komponen-komponen batasan dengan ekspresi yang ditemukan sebelumnya:

$-T_1\cdot\text{cos}(20º)+T_2\cdot \text{cos}(55º)=0$

$T_1\cdot \text{sin}(20º)+T_2\cdot \text{sin}(55º)-117.72=0$

Dan terakhir, kita selesaikan sistem persamaan untuk mendapatkan nilai gaya T ₁ dan T ₂ :

$\left.\begin{array}{l}-T_1\cdot 0,94+T_2\cdot 0,57=0\\[2ex]T_1\cdot 0,34+T_2\cdot 0,82-117 .72=0\end{array }\right\} \longrightarrow \ \begin{array}{c}T_1=69,56 \ N\\[2ex]T_2=114,74 \ N\end{array}[/ latex] <div class="wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end"></div> <h3 class="wp-block-heading"> Exercice 2</h3> <p> Comme le montre la figure suivante, deux objets sont reliés par une corde et une poulie de masses négligeables. Si l’objet 2 a une masse de 7 kg et que la pente de la rampe est de 50º, calculez la masse de l’objet 1 pour que l’ensemble du système soit dans des conditions d’équilibre. Dans ce cas, la force de frottement peut être négligée. </p> <div class="wp-block-image"> <figure class="aligncenter size-full is-resized"><img decoding="async" loading="lazy" src="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-dequilibre-des-forces.png" alt="problème d'équilibre translationnel" class="wp-image-295" width="299" height="240" srcset="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-dequilibre-des-forces-300x241.png 300w, https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-dequilibre-des-forces.png 718w" sizes="(max-width: 300px) 100vw, 300px"></figure> </div> <div class="wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__FFF8E1" role="button" tabindex="0" aria-expanded="false" data-otfm-spc="#FFF8E1" style="text-align:center"> <div class="otfm-sp__title"> <strong>Voir la solution</strong></div> </div> <p> Le corps 1 est sur une pente inclinée, donc la première chose à faire est de décomposer vectoriellement la force de son poids pour avoir les forces dans les axes de la pente : [latex]P_{1x}=P_1\cdot \text{sin}(\alpha)” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”340″ width=”2876″ style=”vertical-align: 0px;”></p> </p> <p class=$

$P_{1y}=P_1\cdot \text{cos}(\alpha)$

Jadi, himpunan gaya yang bekerja pada keseluruhan sistem adalah:

latihan keseimbangan translasi terselesaikan

Rumusan masalah menyatakan bahwa sistem gaya-gaya berada dalam keadaan setimbang, sehingga kedua benda harus berada dalam keadaan setimbang. Dari informasi ini kita dapat mengajukan persamaan kesetimbangan kedua benda:

$1\ \rightarrow \ \begin{cases}P_{1x}=T\\[2ex]P_{1y}=N\end{cases} \qquad\qquad 2 \ \rightarrow \ T=P_2[/latex ] Ainsi, la composante du poids de l'objet 1 incliné dans le sens de la pente doit être égale au poids de l'objet 2 : [latex]P_{1x}=P_2$