▷ Cara menghitung komponen gaya (contoh)

Artikel ini menjelaskan apa saja komponen gaya dan cara menghitungnya. Selain itu, Anda akan dapat melihat contoh penyelesaian penghitungan komponen gaya.

Apa sajakah komponen gaya?

Komponen suatu gaya adalah proyeksi suatu gaya pada sumbu acuan. Jika kita bekerja dalam sistem koordinat kartesius, suatu gaya memiliki dua komponen: komponen sepanjang sumbu X dan komponen sepanjang sumbu Y.

Biasanya gaya-gaya diterapkan pada sistem koordinat kartesius, sehingga dua komponen gaya pada bidang biasanya disebut komponen horizontal dan komponen gaya vertikal .

Perlu diingat bahwa menyatukan vektor

$\vv{i}$

Dan

$\vv{j}$

kadang-kadang digunakan untuk menyatakan komponen persegi panjang suatu gaya dengan cara lain:

$\vv{F}=\vv{F_x}+\vv{F_y}=F_x\cdot \vv{i}+F_y\cdot \vv{j}$

Cara menghitung komponen gaya

Komponen persegi panjang suatu gaya dihitung menggunakan perbandingan trigonometri sinus dan kosinus.

Komponen horizontal suatu gaya sama dengan besar gaya dikalikan kosinus sudut kemiringan gaya.
Komponen vertikal suatu gaya sama dengan besar gaya dikalikan sinus sudut kemiringan gaya tersebut.

lihat demonya

Setiap gaya vektor membentuk segitiga siku-siku dengan komponen vektornya. Oleh karena itu, kita dapat menghubungkan modul dengan komponen-komponennya dengan menerapkan perbandingan trigonometri.

Kosinus suatu sudut sama dengan cabang kontinu dibagi sisi miring segitiga siku-siku, dalam kasus kita sisi miring adalah modulus gaya dan komponen horizontal adalah sisi kontinu:

$\text{cos}(\alpha)=\cfrac{F_x}{F}$

Jadi, dari hubungan matematis sebelumnya, kita dapat menyelesaikan komponen gaya X:

$F_x=F\cdot \text{cos}(\alpha)$

Di sisi lain, kita dapat menerapkan alasan yang sama untuk mendapatkan rumus komponen gaya Y tetapi menggunakan sinus.

Sinus suatu sudut sama dengan cabang yang berhadapan dibagi dengan sisi miring dari segitiga siku-siku, dalam kasus kita sisi miring adalah modulus gaya dan komponen vertikal adalah sisi yang berhadapan dengan sudut:

$\text{sin}(\alpha)=\cfrac{F_y}{F}$

Dan terakhir, kita mencari komponen gaya Y:

$F_y=F\cdot \text{sin}(\alpha)$

Proses penentuan komponen vektor suatu gaya disebut penguraian vektor suatu gaya .

Perlu diingat bahwa jika sudut yang kita ketahui bukan sudut yang dibentuk gaya terhadap sumbu horizontal, maka rumusnya akan berubah. Misalnya, jika kita hanya mengetahui sudut yang dibentuk gaya terhadap sumbu vertikal, maka kita harus menggunakan cosinus untuk komponen vertikal dan sinus untuk komponen horizontal.

Contoh komponen gaya

Sekarang setelah kita mengetahui definisinya, kita akan melihat dua latihan yang diselesaikan tentang cara mencari komponen gaya.

Contoh 1

Berapakah komponen Cartesius dari gaya 8 N yang miring 35º terhadap sumbu mendatar?

contoh penyelesaian dekomposisi vektor suatu gaya

Untuk membuat vektor gaya, Anda hanya perlu menggunakan rumus sinus dan cosinus yang terlihat di atas.

Komponen horizontal adalah nilai gaya dikalikan kosinus sudut:

$F_{x}=F\cdot \text{cos}(\alpha)$

$F_{x}=8\cdot \text{cos}(35º)=6,55 \ N$

Dan komponen vertikalnya adalah intensitas gaya dikalikan sinus sudut:

$F_{y}=F\cdot \text{sin}(\alpha)$

$F_{y}=8\cdot \text{sin}(35º)=4.59 \ N$

Contoh 2

Tentukan komponen vektor gaya gravitasi benda yang bekerja pada benda bermassa 5 kg berikutnya pada sumbu 1-2 yang ditunjukkan.

penyelesaian pelaksanaan komponen-komponen suatu gaya

Pertama-tama, kita perlu mencari nilai gaya beban, jadi kita menggunakan rumus yang sesuai:

$P=m\cdot g= 5\cdot 9,81=49,05 \ N$

Dan sekarang setelah kita mengetahui apa yang dimaksud dengan gaya, kita dapat menentukan komponen persegi panjang gaya tersebut. Sudut antara komponen P ₂ dan gaya P sama dengan sudut kemiringan, sehingga kita dapat menggunakan rumus komponen dengan sudut berikut:

$P_{1}=P\cdot \text{sin}(25º)=49,05\cdot \text{sin}(25º)=20,73 \ N$

$P_{2}=-P\cdot \text{cos}(25º)=-49.05\cdot \text{cos}(25º)=-44.45 \ N$

Komponen P ₂ bernilai negatif karena arahnya berlawanan dengan arah sumbu.

Komposisi suatu kekuatan

Jika Anda sudah sampai sejauh ini, berarti Anda sudah mengetahui cara menghitung komponen gaya. Nah, sekarang kita akan melihat proses kebalikannya, yaitu cara menentukan modulus gaya dari komponen-komponen persegi panjangnya.

Untuk mencari amplitudo suatu gaya (atau modulus suatu gaya), Anda harus menghitung akar kuadrat dari jumlah kuadrat komponen-komponen gaya tersebut.

$\begin{vmatrix}\vv{F}\end{vmatrix}=\sqrt{F_x^2+F_y^2}$

➤ Lihat: seberapa besar suatu gaya?

Proses ini disebut komposisi gaya .

Misalnya, jika komponen horizontal suatu gaya adalah 6 N dan komponen vertikalnya adalah 8 N, maka besar gaya tersebut adalah:

$\begin{aligned}\begin{vmatrix}\vv{F}\end{vmatrix} & =\sqrt{F_x^2+F_y^2}\\[2ex]& =\sqrt{6^2+ 8^2}\\[2ex] & = \sqrt{100} \\[2ex] & = 10 \ N \end{aligned}$

Penting untuk diingat bahwa rumus ini hanya dapat digunakan jika kedua gaya membentuk sudut 90º. Jika tidak, untuk mencari gaya yang dihasilkan dari penyatuan dua gaya dengan sudut yang berbeda, harus diterapkan metode lain (tergantung kasusnya), Anda dapat melihat cara melakukannya di situs web kami.