In diesem Artikel wird erklärt, was Zentripetalbeschleunigung (oder Normalbeschleunigung) in der Physik ist. Außerdem erfahren Sie, wie Sie die Zentripetalbeschleunigung berechnen, sowie eine gelöste Übung zum besseren Verständnis des Konzepts.
Was ist die Zentripetalbeschleunigung (oder Normalbeschleunigung)?
Die Zentripetalbeschleunigung , auch Normalbeschleunigung oder Radialbeschleunigung genannt, ist die Beschleunigung, die die Richtungsänderung der Geschwindigkeit eines Körpers bewirkt, die eine Kreisbewegung beschreibt. Die Zentripetalbeschleunigung steht senkrecht zur Geschwindigkeit des bewegten Körpers und zeigt auf den Mittelpunkt der Kreisbewegung.
Daher ist die Zentripetalbeschleunigung die Vektorkomponente der Beschleunigung eines sich bewegenden Körpers, die eine Kreisbewegung verursacht. Denn wenn der Körper keine Zentripetalbeschleunigung hätte, würde der Körper in einer geraden Linie weiterlaufen und sich daher nicht drehen.
Im Allgemeinen wird die Zentripetalbeschleunigung durch das Symbol ac dargestellt, obwohl auch das Symbol an (für Normalbeschleunigung) oder at (für Radialbeschleunigung) verwendet werden kann.
Die Tangentialbeschleunigung (a t ) und die Zentripetalbeschleunigung (a c ) sind die beiden Vektorkomponenten der Beschleunigung eines Mobiles, die eine ungleichmäßige Kreisbewegung beschreibt. Die Tangentialbeschleunigung verläuft tangential zur Kreisbahn, während die Zentripetalbeschleunigung zum Mittelpunkt der Kreisbahn zeigt. Im Folgenden werden wir im Detail sehen, was die Unterschiede zwischen Tangentialbeschleunigung und Zentripetalbeschleunigung sind.
Kurz gesagt: Wenn ein Körper eine Kreisbewegung beschreibt, bedeutet dies, dass er eine Zentripetalbeschleunigung hat, da es sich um die Komponente der Beschleunigung handelt, die die Richtung der Geschwindigkeit ändert, und daher die Ursache dafür ist, dass der Körper eine krummlinige Bewegung beschreibt.
Formel für die Zentripetalbeschleunigung
Bei einer gleichmäßigen Kreisbewegung ist die Zentripetalbeschleunigung (oder Normalbeschleunigung) gleich dem Quadrat der Tangentialgeschwindigkeit geteilt durch den Radius der Flugbahn. Die Zentripetalbeschleunigung kann auch berechnet werden, indem das Quadrat der Winkelgeschwindigkeit mit dem Radius der Flugbahn multipliziert wird.
Daher lautet die Formel zur Berechnung der Zentripetalbeschleunigung (oder Normalbeschleunigung) :
Gold:
-
ist die Zentripetalbeschleunigung (oder Normalbeschleunigung).
-
ist die Tangentialgeschwindigkeit .
-
ist der Radius der Bahn der Kreisbewegung.
-
ist die Winkelgeschwindigkeit .
Die Zentripetalbeschleunigung (oder Normalbeschleunigung) wird in Längeneinheiten dividiert durch Zeiteinheiten im Quadrat ausgedrückt. Daher ist die Einheit der Zentripetalbeschleunigung im Internationalen System (SI) der Meter geteilt durch die Quadratsekunde (m/s 2 ).
Beispiel für die Berechnung der Zentripetalbeschleunigung
Nachdem wir nun die Definition der Zentripetalbeschleunigung und ihre Formel kennen, sehen wir uns ein konkretes Beispiel für die Berechnung dieser Art von Beschleunigung an.
- Ein Mobile beschreibt eine gleichmäßige Kreisbewegung mit einer Winkelgeschwindigkeit von 2 rad/s und einem Krümmungsradius von 6 m. Wie groß ist die Zentripetalbeschleunigung des Mobiltelefons?
Um die Zentripetalbeschleunigung zu ermitteln, müssen wir die im obigen Abschnitt erläuterte Formel verwenden:
Also fügen wir die Daten in die Formel ein und berechnen die Zentripetalbeschleunigung:
Zentripetalbeschleunigung und Tangentialbeschleunigung
In diesem Abschnitt werden wir den Unterschied zwischen Zentripetalbeschleunigung und Tangentialbeschleunigung sehen, da sie die beiden wesentlichen Komponenten der Beschleunigung eines Körpers sind, der eine Kreisbewegung ausführt.
Tangentialbeschleunigung ist die Beschleunigung tangential zur Flugbahn einer Kreisbewegung und ist die Ursache für die Änderung der Tangentialgeschwindigkeit eines Körpers, der eine Kreisbewegung ausführt.
Der Unterschied zwischen Zentripetalbeschleunigung und Tangentialbeschleunigung besteht darin, dass die Zentripetalbeschleunigung die Richtung der Geschwindigkeit des sich bewegenden Körpers ändert, die eine Kreisbewegung beschreibt, während die Tangentialbeschleunigung die Größe der Bewegungsgeschwindigkeit ändert. .
Darüber hinaus ist die Tangentialbeschleunigung tangential zur Kreisbahn, die Zentripetalbeschleunigung zeigt jedoch in Richtung der Mitte der Kreisbahn. Die Zentripetalbeschleunigung und die Tangentialbeschleunigung stehen also senkrecht zueinander.
Bedenken Sie, dass das Mobile bei gleichmäßiger Kreisbewegung eine Zentripetalbeschleunigung aufweist, da es seine Richtung ändert, jedoch keine Tangentialbeschleunigung, da die Winkelgeschwindigkeit konstant ist und daher auch die Amplitude der Tangentialgeschwindigkeit konstant ist.
Zentripetalbeschleunigung und Zentripetalkraft
Die Zentripetalkraft ist die Kraft, die auf einen Körper wirkt, der einer Kreisbewegung folgt und auf den Mittelpunkt der Kreisbahn gerichtet ist. Die Zentripetalkraft ist also die Kraft, die eine Richtungsänderung des Körpers bewirkt und eine krummlinige Bewegung beschreibt.
Die Zentripetalkraft wird aus der Zentripetalbeschleunigung berechnet. Genauer gesagt entspricht der Modul der Zentripetalkraft der Zentripetalbeschleunigung multipliziert mit der Masse des bewegten Körpers.
Gold:
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ist die Zentripetalkraft.
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ist die Masse des Körpers, der einer Kreisbewegung folgt.
-
ist die Zentripetalbeschleunigung (oder Normalbeschleunigung).
Der Zentripetalkraftvektor hat die gleiche Richtung und Richtung wie der Zentripetalbeschleunigungsvektor, seine Richtung ist also senkrecht zur Tangentialgeschwindigkeit und seine Richtung ist zum Mittelpunkt der Kreisbahn.
Zentripetalbeschleunigung und Zentrifugalbeschleunigung
Abschließend werden wir sehen, wie sich die Zentripetalbeschleunigung von der Zentrifugalbeschleunigung unterscheidet, da sie oft verwechselt werden und es sich um zwei verschiedene Arten von Beschleunigungen handelt.
Die Zentrifugalbeschleunigung ist eine fiktive Beschleunigung, die bei der Untersuchung der Bewegung eines Körpers in einem rotierenden Bezugssystem auftritt.
Der Unterschied zwischen Zentripetalbeschleunigung und Zentrifugalbeschleunigung besteht darin, dass die Zentripetalbeschleunigung eine reale Beschleunigung ist, die auftritt, wenn ein Körper eine Kreisbewegung ausführt, während die Zentrifugalbeschleunigung eine fiktive Beschleunigung ist, die in Bezugssystemen auf Rotation verwendet wird.