In diesem Artikel wird erklärt, was Periode und Frequenz sind und was der Unterschied zwischen diesen beiden Konzepten ist. Außerdem finden Sie eine Anleitung zur Berechnung der Periode und Frequenz sowie einen Online-Rechner zur Bestimmung der Periode und Frequenz jeder Schwingungsbewegung.
Zeitraum
In der Physik ist die Periode (oder Periode ) die Zeit, die erforderlich ist, um einen vollständigen Zyklus oder eine vollständige Schwingung abzuschließen, d. h. die Zeit, die ein Teilchen benötigt, um sich von einer Position zu bewegen und durch diese Position zurückzukehren. Im Allgemeinen wird die Periode in der Physik durch das Symbol T dargestellt.
Die Periode einer Welle ist beispielsweise die Zeit, die die Welle benötigt, um einen Zyklus abzuschließen. Ebenso ist die Periode der gleichmäßigen Kreisbewegung die Zeit, die das Teilchen für eine Umdrehung benötigt.
Der Zeitraum wird in Zeiteinheiten gemessen. Daher ist die Einheit der Periode im Internationalen System (SI) die Sekunde(n).
Frequenz
Die Häufigkeit misst die Häufigkeit, mit der sich ein periodisches Ereignis pro Zeiteinheit wiederholt. Die Frequenz einer Welle gibt also die Anzahl der Schwingungen an, die die Welle pro Zeiteinheit ausführt.
Im Internationalen Einheitensystem (SI) wird die Frequenz in Hertz (oder Hertz) ausgedrückt, dessen Symbol Hz ist. Ein Hertz entspricht einem geteilt durch eine Sekunde (Hz=1/s).
Wenn sich beispielsweise eine Welle fünfmal pro Sekunde wiederholt, bedeutet dies, dass die Frequenz dieser Welle fünf Zyklen pro Sekunde beträgt. Diese Welle hat daher eine Frequenz von 5 Hz (Hertz).
Das Symbol für die Häufigkeit ist der Buchstabe f. Obwohl in der Physik die Frequenz einer Welle manchmal auch durch den griechischen Buchstaben ν dargestellt wird.
Unterschied zwischen Periode und Häufigkeit
Der Unterschied zwischen Periode und Frequenz besteht darin, dass die Periode die Zeit ist, die zum Abschließen eines Zyklus erforderlich ist, während die Frequenz die Anzahl der Zyklen pro Zeiteinheit ist.
Periode und Frequenz sind also umgekehrt proportional. Dies bedeutet, dass die Frequenz umso geringer ist, je länger die Periode ist. Und umgekehrt gilt: Je höher die Frequenz, desto kürzer die Periode.
Obwohl also Periode und Frequenz zwei unterschiedliche Konzepte sind, hängen sie eindeutig miteinander zusammen.
Es ist zu beachten, dass die Angabe von Periode und Häufigkeit nur dann sinnvoll ist, wenn die untersuchte Bewegung periodisch ist, das heißt, wenn sich die Bewegung in jedem festgelegten Zeitintervall wiederholt.
Perioden- und Frequenzformeln
Periode und Frequenz sind multiplikative Umkehrwerte. Die Periode ist daher gleich eins geteilt durch die Frequenz (T=1/f). Im Gegensatz dazu wird die Frequenz berechnet, indem eins durch die Periode geteilt wird (f=1/T).
Die Formeln zur Berechnung der Periode und Frequenz lauten also wie folgt:
![\begin{array}{c}T=\cfrac{1}{f}=\cfrac{2 \pi}{\omega}\\[5ex]f=\cfrac{1}{T}=\ cfrac{\omega}{2\pi}\end{array}](https://physigeek.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ebf1dd37e995c96faaa8523491818e4f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Gold:
-
ist der Punkt.
-
ist die Frequenz.
-
ist die Winkel- oder Pulsationsfrequenz.
➤ Mit dem untenstehenden Online-Rechner können Sie die Dauer und Häufigkeit jeder periodischen Bewegung berechnen.
Beispiele für Perioden- und Frequenzwerte
Wie erläutert, sind Periode und Frequenz multiplikative Kehrwerte, sodass die Periode aus der Frequenz berechnet werden kann und umgekehrt.
Wenn beispielsweise die Periode einer oszillierenden Bewegung T=5 s beträgt, beträgt die Frequenz dieser Bewegung f=1/5=0,2 Hz. Wenn die Frequenz einer Welle ebenfalls f=10 Hz beträgt, beträgt die Periode dieser Welle ist T = 1/10 = 0,1 s.
In der folgenden Tabelle sehen Sie weitere Beispiele für entsprechende Werte zwischen verschiedenen Zeiträumen und Häufigkeiten:
| Zeitraum(e) | Frequenz (Hz) |
|---|---|
| 1 | 1 |
| zehn | 0,1 |
| 1000 | 0,001 |
| 0,001 | 1000 |
| 10-6 | 10 6 |
Perioden- und Frequenzrechner
Mit dem folgenden Online-Rechner können Sie die Periode bzw. Frequenz einer periodischen Bewegung berechnen. Sie müssen auswählen, ob Sie den Perioden-, Frequenz- oder Impulswert eingeben möchten, und dann den Wert mit dem Punkt als Dezimaltrennzeichen schreiben, zum Beispiel 7,29.