{"id":486,"date":"2023-06-15T01:15:21","date_gmt":"2023-06-15T01:15:21","guid":{"rendered":"https:\/\/physigeek.com\/de\/pendel\/"},"modified":"2023-06-15T01:15:21","modified_gmt":"2023-06-15T01:15:21","slug":"pendel","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/physigeek.com\/de\/pendel\/","title":{"rendered":"Pendel"},"content":{"rendered":"<p>In diesem Artikel wird erkl\u00e4rt, was Pendel sind und welche Eigenschaften sie haben. Dar\u00fcber hinaus k\u00f6nnen Sie sehen, welche verschiedenen Pendeltypen es gibt.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%C2%BFQue-es-un-pendulo\"><\/span> Was ist ein Pendel?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Ein <strong>Pendel<\/strong> besteht aus einer Masse, die an einem festen Punkt aufgeh\u00e4ngt ist und frei schwingen kann. Mit anderen Worten ist das Pendel ein physikalisches System, das aus einer Masse besteht, die an einem festen Punkt an einem Draht oder Seil aufgeh\u00e4ngt ist und frei zwischen zwei Extremen schwingen kann.<\/p>\n<p> Wenn die Masse des Pendels aus ihrer Ruhelage, also ihrer Gleichgewichtslage, bewegt und dann losgelassen wird, beschleunigt sich die Masse unter dem Einfluss der Schwerkraft in Richtung ihrer Gleichgewichtslage. Dann beginnt die Masse hin und her zu schwingen, bis sie aufgrund der Reibung mit der Luft in ihrer Gleichgewichtsposition stoppt.<\/p>\n<p> Deutlich zu erkennen ist beispielsweise die Bewegung eines Pendels bei einer Pendeluhr, deren Gewicht zur Zeitmessung immer wieder von links nach rechts schwingt. Daher wird die oszillierende Bewegung eines Pendels als <a href=\"https:\/\/physigeek.com\/de\/pendelbewegung\/\">Pendelbewegung<\/a> bezeichnet.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"El-pendulo-simple\"><\/span> Das einfache Pendel<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Das <strong>einfache Pendel<\/strong> , auch <strong>mathematisches Pendel<\/strong> oder <strong>ideales Pendel<\/strong> genannt, ist ein System, das aus einem Masseteilchen besteht, das an einem festen Punkt an einem Draht einer bestimmten L\u00e4nge aufgeh\u00e4ngt ist.<\/p>\n<p> In der Physik wird das einfache Pendel zur Untersuchung der Schwingbewegung einer schwebenden Masse verwendet. Wird auf die Masse eine Kraft ausge\u00fcbt, so schwingt sie durch ihre Gleichgewichtslage von einer Seite zur anderen und beschreibt somit eine oszillierende Bewegung.<\/p>\n<p> Dar\u00fcber hinaus wird in der Physik beim einfachen Pendel die Reibung der Masse mit der Luft vernachl\u00e4ssigt, sodass man davon ausgeht, dass das Pendel unendlich schwingt und alle Schwingungen die gleiche Amplitude haben. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 10px; padding-left: 20px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/physigeek.com\/de\/einfaches-pendel\/\">Einfaches Pendel (Physik)<\/a> <\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Caracteristicas-del-pendulo-simple\"><\/span> Eigenschaften des einfachen Pendels<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Das einfache Pendel wird durch die folgenden Merkmale bzw. Teile definiert:<\/p>\n<ul style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>L\u00e4nge (\u2113)<\/strong> : ist die L\u00e4nge der Saite, die vom Fixpunkt des einfachen Pendels bis zum Schwerpunkt des Objekts reicht, das die Bewegung des Pendels ausf\u00fchrt.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Schwingung<\/strong> : Dabei handelt es sich um den Bogen, den die Masse zwischen den Extrempositionen des einfachen Pendels und seiner R\u00fcckkehr in seine Ausgangsposition zur\u00fccklegt.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Periode (T)<\/strong> : ist die Zeit, die ben\u00f6tigt wird, um eine Schwingung abzuschlie\u00dfen.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Frequenz (f)<\/strong> : ist die Anzahl der Schwingungen, die das einfache Pendel pro Zeiteinheit ausf\u00fchrt.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Winkel (\u03b8)<\/strong> : ist der Winkel, den die Pendelschnur und die Vertikale bilden.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Amplitude (\u0398)<\/strong> : ist der Winkel, den die Vertikale und die Sehne des einfachen Pendels bilden, wenn es sich in der \u00e4u\u00dfersten Position befindet.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/mouvement-pendulaire.png\" alt=\"Eigenschaften eines einfachen Pendels, Teile eines einfachen Pendels, Elemente eines einfachen Pendels\" class=\"wp-image-8900\" style=\"width:430px;height:346px\" width=\"430\" height=\"346\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/mouvement-pendulaire-300x242.png 300w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/mouvement-pendulaire-768x619.png 768w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/mouvement-pendulaire.png 910w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\"><\/figure>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Formulas-del-pendulo-simple\"><\/span> Einfache Pendelformeln<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>Die Gleichung f\u00fcr die Schwingbewegung eines einfachen Pendels<\/strong> lautet:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ee038d945fb195a2a70d1effc316d069_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\theta=\\Theta\\cdot\\text{sin}(\\omega\\cdot t+\\phi)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"157\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Gold: <\/p>\n<ul style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7b2034939b850e3311120fca462ab64e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\theta\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist der Winkel, den die Saite des einfachen Pendels und die Saite bilden. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-309d1e9dc1d3a46c23ed1f6d2449b454_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\Theta\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"13\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist die Amplitude des einfachen Pendels. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fbffdce91996e0a17795d82e8e6996d9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\omega\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist die Pulsation oder Kreisfrequenz des einfachen Pendels. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fd9cb27edab3f0a8a249bc80cc9c6ee2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"t\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"6\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist der Zeitpunkt, zu dem der Winkel berechnet wird. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8358131e7f71b02f5a1b767b67603090_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\phi\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"11\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> ist die Anfangsphase des einfachen Pendels.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> Andererseits lautet die <strong>Formel zur Berechnung der Periode eines einfachen Pendels<\/strong> mit Schwingungen geringer Amplitude wie folgt:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-49774e684263aae5d8703f86c9ed09b9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle T=2\\pi\\sqrt{\\frac{\\ell}{g}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"54\" width=\"87\" style=\"vertical-align: -21px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Gold: <\/p>\n<ul style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7e093fd43ad2c244140c11afe4d4bdff_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"T\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"13\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist die Periode des einfachen Pendels. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a01f1555785d2234d4294020a2e3968a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\ell\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist die L\u00e4nge der Saite des einfachen Pendels. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e88010d25c51c0c42c505ee1004ed182_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"g\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> ist die Erdbeschleunigung, deren Wert auf der Erde 9,81 m\/s <sup>2<\/sup> betr\u00e4gt.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Tipos-de-pendulos\"><\/span> Arten von Pendeln<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Die <strong>Arten von Pendeln<\/strong> sind:<\/p>\n<ul style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Einfaches Pendel.<\/strong><\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Zusammengesetztes Pendel.<\/strong><\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Zykloidenpendel.<\/strong><\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Doppelpendel.<\/strong><\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Foucaultsches Pendel.<\/strong><\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Pendeldrehung.<\/strong><\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Kugelpendel.<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> Unten sehen Sie, woraus die einzelnen Pendeltypen bestehen, mit Ausnahme des einfachen Pendels, dessen Funktionsweise oben bereits ausf\u00fchrlich erl\u00e4utert wurde. Ebenso ist zu beachten, dass es auch andere Arten von Pendeln gibt, diese jedoch deutlich seltener verwendet werden.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Pendulo-compuesto\"><\/span> Verbundpendel<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Das <strong>zusammengesetzte Pendel<\/strong> , auch <strong>physikalisches Pendel<\/strong> genannt, ist jeder starre K\u00f6rper, der frei um eine feste horizontale Achse schwingen kann, die nicht durch seinen Massenschwerpunkt verl\u00e4uft. <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"257\" height=\"269\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/pendule-compose.jpg\" alt=\"zusammengesetztes Pendel, physikalisches Pendel\" class=\"wp-image-9983\"><\/figure>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Pendulo-cicloidal\"><\/span> Zykloidenpendel<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Das <strong>Zykloidenpendel<\/strong> basiert auf der geometrischen Kurve, die Zykloide genannt wird. Dabei handelt es sich um die Kurve, die einen Punkt auf einem Kreis beschreibt, w\u00e4hrend er in einer geraden Linie rollt, ohne zu rutschen. <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"280\" height=\"180\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/pendule-cycloidal.png\" alt=\"Zykloidenpendel\" class=\"wp-image-9984\"><\/figure>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Pendulo-doble\"><\/span> Doppelpendel<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Das <strong>Doppelpendel<\/strong> ist ein System bestehend aus zwei Pendeln, wobei ein zweites Pendel an einem anderen Pendel mit festem oberen Ende aufgeh\u00e4ngt ist. Im Allgemeinen handelt es sich um die Vereinigung zweier einfacher Pendel. <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"220\" height=\"204\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/pendule-double.png\" alt=\"Doppelpendel\" class=\"wp-image-9986\"><\/figure>\n<p> Dieser Pendeltyp hat zwei Freiheitsgrade, das sind die Winkel, die jedes Pendel mit der Vertikalen bildet.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Pendulo-de-Foucault\"><\/span> Foucaultsches Pendel<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>Das Foucaultsche Pendel<\/strong> ist ein Pendel, das in jeder vertikalen Ebene frei schwingen kann. Dieser Pendeltyp verdankt seinen Namen dem franz\u00f6sischen Physiker L\u00e9on Foucault, der ihn erfunden hat. <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"180\" height=\"240\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/pendule-a-foucault.gif\" alt=\"Foucaultsches Pendel\" class=\"wp-image-9988\"><\/figure>\n<p> Kurioserweise kann mit dieser Art von Pendel die Rotation der Erde demonstriert werden.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Pendulo-de-torsion\"><\/span> Pendeldrehung<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Das <strong>Torsionspendel<\/strong> ist eine Art Pendel, das aus einem vertikal aufgeh\u00e4ngten Draht oder Draht besteht, dessen oberes Ende fest ist, und andererseits aus einem an seinem unteren Ende aufgeh\u00e4ngten K\u00f6rper, der den Draht dreht.<\/p>\n<p> Typischerweise h\u00e4ngt am unteren Ende des Torsionspendels ein K\u00f6rper mit einem bekannten oder leicht zu berechnenden Tr\u00e4gheitsmoment, beispielsweise eine Scheibe oder ein Zylinder. Dadurch f\u00fchrt die Scheibe oder der Zylinder eine oszillierende Drehbewegung aus, deren Achse das vertikale Gewinde ist. <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"179\" height=\"282\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/pendule-de-torsion.png\" alt=\"Pendeldrehung\" class=\"wp-image-9993\"><\/figure>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Pendulo-esferico\"><\/span> Kugelpendel<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Das <strong>Kugelpendel<\/strong> ist ein Pendel, das im Raum schwingen kann. Mit anderen Worten: Ein kugelf\u00f6rmiges Pendel ist wie ein einfaches Pendel, kann aber nicht in einer einzigen Ebene, sondern im Raum schwingen. <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"420\" height=\"291\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/pendule-spherique.png\" alt=\"Kugelpendel\" class=\"wp-image-10002\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/pendule-spherique-300x208.png 300w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/pendule-spherique.png 420w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\"><\/figure>\n<p> Beispielsweise ist Foucaults Pendel ein Kugelpendel, da es nicht wie das einfache Pendel nur in einer Ebene schwingt, sondern in drei Dimensionen.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In diesem Artikel wird erkl\u00e4rt, was Pendel sind und welche Eigenschaften sie haben. 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