{"id":463,"date":"2023-06-16T22:17:21","date_gmt":"2023-06-16T22:17:21","guid":{"rendered":"https:\/\/physigeek.com\/de\/harmonische-welle\/"},"modified":"2023-06-16T22:17:21","modified_gmt":"2023-06-16T22:17:21","slug":"harmonische-welle","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/physigeek.com\/de\/harmonische-welle\/","title":{"rendered":"Harmonische welle"},"content":{"rendered":"<p>Dieser Artikel erkl\u00e4rt, was harmonische Wellen in der Physik sind und welche Eigenschaften sie haben. Au\u00dferdem finden Sie Beispiele f\u00fcr harmonische Wellen und die Gleichung einer harmonischen Welle. Dar\u00fcber hinaus k\u00f6nnen Sie den Zusammenhang zwischen harmonischen Wellen und anderen physikalischen Konzepten erkennen. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%C2%BFQue-es-una-onda-armonica\"><\/span> Was ist eine harmonische Welle?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Harmonische Wellen sind Wellen, die kontinuierlich und periodisch schwingen, das hei\u00dft, der Graph einer harmonischen Welle wiederholt sich in jedem festgelegten Zeitintervall. Daher wird eine harmonische Welle durch eine Sinus- oder Kosinusfunktion definiert.<\/p>\n<p> Beispielsweise ist die durch die Schwingung einer Saite erzeugte Welle eine harmonische Welle, da die Saite periodisch vertikal schwingt. Zus\u00e4tzlich kann die erzeugte harmonische Welle durch eine Sinusfunktion beschrieben werden. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Caracteristicas-de-las-ondas-armonicas\"><\/span> Eigenschaften harmonischer Wellen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Harmonische Wellen haben die folgenden Eigenschaften oder Teile:<\/p>\n<ul style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Dehnung (y)<\/strong> : ist der Abstand zwischen der Position der Welle und ihrer Gleichgewichtsposition.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Amplitude (A)<\/strong> : ist der Abstand zwischen der maximalen Streckung und Ihrer Gleichgewichtsposition.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Kamm<\/strong> : jeder der h\u00f6chsten Punkte der Welle.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Tal<\/strong> : jeder der tiefsten Punkte der Welle.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Zyklus oder Schwingung<\/strong> : Es ist der Weg der Welle von einem Punkt zum n\u00e4chsten \u00e4quivalenten Punkt.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Wellenl\u00e4nge (\u03bb)<\/strong> : ist der Abstand, der zwei aufeinanderfolgende \u00e4quivalente Punkte der Welle trennt.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Periode (T)<\/strong> : ist die Zeit, die ben\u00f6tigt wird, um eine vollst\u00e4ndige Schwingung abzuschlie\u00dfen.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Frequenz (f)<\/strong> : ist die Anzahl der Schwingungen oder Vibrationen, die die Welle pro Zeiteinheit ausf\u00fchrt.<\/span><\/li>\n<p style=\"text-align:center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-531bea341cf9b96ec2c355cc9e57d511_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f=\\cfrac{1}{T}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"49\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Winkelfrequenz (oder Pulsation) (\u03c9)<\/strong> : Dies ist die Geschwindigkeit, mit der die Welle schwingt.<\/span><\/li>\n<p style=\"text-align:center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-df8b803de06998e6a4ef5082a65705b7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula 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(v)<\/strong> : Dies ist die Geschwindigkeit, mit der sich die Welle ausbreitet.<\/span> <\/li>\n<p style=\"text-align:center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-85a8e2ee07d189b4d6fb7a95d6ee598c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"v=\\cfrac{\\lambda}{T}=\\cfrac{\\omega}{k}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"85\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<\/ul>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/caracteristiques-des-ondes-transversales.png\" alt=\"Eigenschaften einer harmonischen Welle, Teile einer harmonischen Welle\" class=\"wp-image-9217\" width=\"717\" height=\"369\" 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Wellen:<\/strong><\/u><\/p>\n<ul style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Schallwellen sind harmonische Wellen.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Die Welle, die entsteht, wenn eine Saite vibriert.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Die Wellen, die auf der Oberfl\u00e4che einer Pf\u00fctze entstehen, wenn ein Stein geworfen wird.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Wellen, die durch <a href=\"https:\/\/physigeek.com\/de\">einfache harmonische Bewegungen<\/a> erzeugt werden.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Formula-de-una-onda-armonica\"><\/span> Formel einer harmonischen Welle<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Die harmonische Wellengleichung lautet y(x,t) = A sin(k x \u00b1 \u03c9 t + \u03c6 <sub>0<\/sub> ).<\/strong> Mit dieser Formel wird die Ausdehnung eines Punktes auf der harmonischen Welle an einer bestimmten Position und zu einem bestimmten Zeitpunkt berechnet.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5bf20982fc10ac516d8272178ef0935c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y(x,t)=A\\cdot \\text{sin}(k\\cdot x\\pm w\\cdot t+\\phi_0)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"259\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Gold: <\/p>\n<ul style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-38461fc041e953482219abf5d4cce1cb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> ist die Ausdehnung der Welle. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-816b613a4f79d4bf9cb51396a9654120_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"A\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"13\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist die Amplitude der harmonischen Welle. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7e5fbfa0bbbd9f3051cd156a0f1b5e31_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist der Abstand vom untersuchten Punkt zum Ursprung der Welle. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d42bc2203d6f76ad01b27ac9acc0bee1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"k\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist die Wellenzahl. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fbffdce91996e0a17795d82e8e6996d9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\omega\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist die Winkel- oder Pulsationsfrequenz. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fd9cb27edab3f0a8a249bc80cc9c6ee2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"t\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"6\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist der Moment der Zeit. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c8618f3820889d0002a7eefeeb2aaf41_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\phi_0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"18\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> ist die Anfangsphase der Welle.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <strong>Hinweis:<\/strong> Beachten Sie, dass es mehrere M\u00f6glichkeiten gibt, die Gleichung einer harmonischen Welle auszudr\u00fccken. Sie kann daher auch durch eine Kosinusfunktion ausgedr\u00fcckt werden. Der am h\u00e4ufigsten verwendete Ausdruck ist jedoch die in diesem Artikel erl\u00e4uterte Funktion.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Fase-de-una-onda-armonica\"><\/span>Phase einer harmonischen Welle<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Die <strong>Phase (oder der Phasenwinkel) einer harmonischen Welle<\/strong> ist der Schwingungszustand eines Punktes auf der Welle. Einfach ausgedr\u00fcckt gibt die Phase einer harmonischen Welle an, wo sich ein bestimmter Punkt im Wellenzyklus befindet.<\/p>\n<p> Die Phase einer Welle wird im Bogenma\u00df (rad) oder Grad (\u00ba) ausgedr\u00fcckt. Der Phasenunterschied zwischen zwei \u00e4quivalenten Punkten betr\u00e4gt daher 2\u03c0 rad oder 360\u00ba.<\/p>\n<p> Dar\u00fcber hinaus bestimmt die Anfangsphase einer Welle, in welcher Situation sich der anf\u00e4ngliche Schwingungszustand einer Welle befindet. Abh\u00e4ngig vom Wert der Anfangsphase ist der Wert der anf\u00e4nglichen Verl\u00e4ngerung der Welle also der eine oder der andere. Wenn wir beispielsweise eine harmonische Welle mithilfe einer Sinusfunktion definieren und die Anfangsphase Null ist, bedeutet dies, dass die Verl\u00e4ngerung der Welle am Anfang y=0 ist.<\/p>\n<p> Die Phase harmonischer Wellen wird auch verwendet, um den Schwingungszustand zweier verschiedener harmonischer Wellen zu vergleichen. Daher m\u00fcssen Sie zwei Konzepte kennen, die mit den Phasen harmonischer Wellen verbunden sind:<\/p>\n<ul style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:20px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Zwei harmonische Wellen sind in Phase,<\/strong> wenn sie den gleichen Schwingungszustand haben, das hei\u00dft, sie haben eine Phasenverschiebung von 0\u00ba (oder 0 rad). In diesem Fall treten die \u00e4quivalenten Punkte der beiden Wellen gleichzeitig auf, beispielsweise treten die Wellenberge und -t\u00e4ler gleichzeitig auf.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:20px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Zwei harmonische Wellen sind gegenphasig,<\/strong> wenn ihr Schwingungszustand entgegengesetzt ist, sie sind also um 180\u00b0 phasenverschoben (oder \u03c0 rad). Wenn beispielsweise zwei harmonische Wellen gegenphasig sind, treten die Wellenberge der einen Welle auf, wenn die Wellent\u00e4ler der anderen Welle auftreten.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Onda-armonica-y-onda-estacionaria\"><\/span> Harmonische Welle und stehende Welle<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Schlie\u00dflich werden wir sehen, was der Unterschied zwischen einer harmonischen Welle und einer stehenden Welle ist, da es sich um zwei Arten von Wellen handelt, die in der Physik oft verwechselt werden.<\/p>\n<p> Eine <strong>stehende Welle<\/strong> ist eine oszillierende St\u00f6rung, deren Spitzen vertikal oszillieren, sich aber nicht in L\u00e4ngsrichtung ausbreiten. Dar\u00fcber hinaus sind stehende Wellen das Ergebnis der Interferenz zwischen zwei Wellen mit gleichen Eigenschaften, die sich jedoch in entgegengesetzter Richtung ausbreiten. Das hei\u00dft, stehende Wellen entstehen, wenn sich zwei \u00e4hnliche harmonische Wellen, jedoch mit einer entgegengesetzten Ausbreitungsrichtung, \u00fcberlappen.<\/p>\n<p> Daher <strong>besteht der Hauptunterschied zwischen einer harmonischen Welle und einer stehenden Welle<\/strong> darin, dass sich eine harmonische Welle in L\u00e4ngsrichtung ausbreitet, w\u00e4hrend eine stehende Welle vertikal schwingt, sich aber nicht in L\u00e4ngsrichtung ausbreitet. Dar\u00fcber hinaus entstehen stehende Wellen durch die \u00dcberlagerung zweier harmonischer Wellen. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 10px; padding-left: 20px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/physigeek.com\/de\/stehende-welle\/\">Was ist eine stehende Welle?<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Dieser Artikel erkl\u00e4rt, was harmonische Wellen in der Physik sind und welche Eigenschaften sie haben. Au\u00dferdem finden Sie Beispiele f\u00fcr harmonische Wellen und die Gleichung einer harmonischen Welle. Dar\u00fcber hinaus k\u00f6nnen Sie den Zusammenhang zwischen harmonischen Wellen und anderen physikalischen Konzepten erkennen. Was ist eine harmonische Welle? 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