{"id":440,"date":"2023-06-18T01:54:59","date_gmt":"2023-06-18T01:54:59","guid":{"rendered":"https:\/\/physigeek.com\/de\/gesetze-des-pendels\/"},"modified":"2023-06-18T01:54:59","modified_gmt":"2023-06-18T01:54:59","slug":"gesetze-des-pendels","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/physigeek.com\/de\/gesetze-des-pendels\/","title":{"rendered":"Pendelgesetze"},"content":{"rendered":"<p>In diesem Artikel werden die vier Gesetze des Pendels erl\u00e4utert. So finden Sie die Erkl\u00e4rung jedes Pendelgesetzes und k\u00f6nnen au\u00dferdem sehen, wie die Formel lautet, die die vier Pendelgesetze zusammenfasst. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%C2%BFCuales-son-las-leyes-del-pendulo\"><\/span> Was sind die Gesetze des Pendels?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Die <strong>Gesetze des Pendels<\/strong> sind:<\/p>\n<ul style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:14px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Gesetz der Unabh\u00e4ngigkeit der Massen.<\/strong><\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:14px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Gesetz des Isochronismus.<\/strong><\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:14px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>L\u00e4ngengesetz.<\/strong><\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:14px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Gesetz der Erdbeschleunigung.<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> Jedes der vier Gesetze des einfachen Pendels wird im Folgenden erkl\u00e4rt. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ley-de-la-independencia-de-la-masa\"><\/span> Gesetz der Unabh\u00e4ngigkeit der Massen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Das <strong>Gesetz der Massenunabh\u00e4ngigkeit<\/strong> besagt, dass die Schwingungsdauer des Pendels unabh\u00e4ngig von der an der Schnur h\u00e4ngenden Masse ist.<\/p>\n<p> Daher \u00e4ndert die Masse des K\u00f6rpers, der die Pendelbewegung ausf\u00fchrt, die Schwingungsdauer nicht. Somit haben zwei Pendel unterschiedlicher Masse die gleiche Periode, wenn die L\u00e4nge ihrer Saiten gleich ist. <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e05b4d3deebb449e973b6419543998ae_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\left.\\begin{array}{c}m_1>m_2\\\\[3ex]\\ell_1=\\ell_2 \\end{array}\\right\\} \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{ noir}\\ T_1=T_2&#8243; title=&#8220;Rendered by QuickLaTeX.com&#8220; height=&#8220;65&#8243; width=&#8220;278&#8243; style=&#8220;vertical-align: 0px;&#8220;><\/p>\n<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ley-del-isocronismo\"><\/span>Gesetz des Isochronismus<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Das <strong>Gesetz des Isochronismus<\/strong> besagt, dass die Schwingungsdauer eines Pendels nicht von der Amplitude des Pendels abh\u00e4ngt.<\/p>\n<p> Dies bedeutet, dass die Schwingungsdauer des Pendels nicht gr\u00f6\u00dfer wird, wenn die Amplitude des Pendels gr\u00f6\u00dfer ist, und umgekehrt, dass die Schwingungsdauer nicht kleiner wird, wenn die Amplitude des Pendels kleiner ist.<\/p>\n<p> Wenn also zwei Pendel die gleiche Saitenl\u00e4nge haben, sind ihre Perioden gleich, auch wenn ihre Amplituden unterschiedlich sind. <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1061057dc015a2b6fecba4e70317aa2b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\left.\\begin{array}{c}A_1>A_2\\\\[3ex]\\ell_1=\\ell_2 \\end{array}\\right\\} \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{ noir}\\ T_1=T_2&#8243; title=&#8220;Rendered by QuickLaTeX.com&#8220; height=&#8220;65&#8243; width=&#8220;274&#8243; style=&#8220;vertical-align: 0px;&#8220;><\/p>\n<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ley-de-las-longitudes\"><\/span> Gesetz der L\u00e4ngen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Das <strong>L\u00e4ngengesetz<\/strong> besagt, dass die Schwingungsdauer eines Pendels proportional zur L\u00e4nge seiner Saite ist. Je l\u00e4nger also die Saite des Pendels ist, desto gr\u00f6\u00dfer ist seine Schwingungsdauer.<\/p>\n<p> Wenn also zwei Pendel unterschiedliche Saitenl\u00e4ngen haben, hat das Pendel mit der l\u00e4ngeren Saitenl\u00e4nge eine l\u00e4ngere Periode. <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b0b16c4adc643591ad3ca745339ed097_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\ell_1>\\ell_2 \\ \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\ T_1>T_2&#8243; title=&#8220;Rendered by QuickLaTeX.com&#8220; height=&#8220;16&#8243; width=&#8220;247&#8243; style=&#8220;vertical-align: -4px;&#8220;><\/p>\n<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ley-de-las-aceleraciones-de-las-gravedades\"><\/span> Gesetz der Erdbeschleunigung<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Das <strong>Gesetz der Erdbeschleunigung<\/strong> besagt, dass die Erdbeschleunigung umgekehrt proportional zur Schwingungsdauer des Pendels ist. Das hei\u00dft, je gr\u00f6\u00dfer die Schwerkraft am Standort des Pendels ist, desto k\u00fcrzer ist die Schwingungsdauer der Pendelbewegung.<\/p>\n<p> Wenn wir beispielsweise ein Pendel auf der Erdoberfl\u00e4che untersuchen und dann genau dasselbe Pendel auf der Mondoberfl\u00e4che platzieren w\u00fcrden, w\u00fcrden wir sehen, dass seine Periode zunehmen (langsamer schwingen) w\u00fcrde, da die Schwerkraft des Mondes (1,62) betr\u00e4gt m\/s <sup>2<\/sup> ) ist geringer als die Erdanziehungskraft (9,81 m\/s <sup>2<\/sup> ).<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c2f02db5ef3be4715e574a485099e5c6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"g_1>g_2 \\ \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{noir}\\ T_1<\/p>\n<h2 class=&quot;wp-block-heading&quot;><span class=&quot;ez-toc-section&quot; id=&quot;Formula-de-las-leyes-del-pendulo&quot;><\/span> Formule des lois du pendule<span class=&quot;ez-toc-section-end&quot;><\/span><\/h2>\n<p> Les quatre lois du pendule sont r\u00e9sum\u00e9es dans la formule utilis\u00e9e pour calculer la p\u00e9riode d&#8217;oscillation d&#8217;un <a href=&quot;https:\/\/physigeek.com\/mouvement-pendulaire\/&quot;>mouvement pendulaire<\/a> . Ainsi, la formule des lois du pendule est la suivante : [latex]\\displaystyle T=2\\pi\\sqrt{\\frac{l}{g}}&#8220; title=&#8220;Rendered by QuickLaTeX.com&#8220; height=&#8220;204&#8243; width=&#8220;800&#8243; style=&#8220;vertical-align: -21px;&#8220;><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Gold: <\/p>\n<ul style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7e093fd43ad2c244140c11afe4d4bdff_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"T\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"13\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist die Periode der Pendelbewegung. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b6280786295cb6f54ae2e0ac2b803e5e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"l\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"5\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist die L\u00e4nge der Pendelschnur. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e88010d25c51c0c42c505ee1004ed182_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"g\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> ist die Erdbeschleunigung, deren Wert auf der Erde 9,81 m\/s <sup>2<\/sup> betr\u00e4gt.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> Zusammenfassend k\u00f6nnen wir aus der vorherigen Formel ableiten, dass die Periode eines Pendels nur von der L\u00e4nge seiner Saite und der Erdbeschleunigung abh\u00e4ngt.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In diesem Artikel werden die vier Gesetze des Pendels erl\u00e4utert. 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