{"id":420,"date":"2023-06-18T20:37:37","date_gmt":"2023-06-18T20:37:37","guid":{"rendered":"https:\/\/physigeek.com\/de\/abstand-und-versatz\/"},"modified":"2023-06-18T20:37:37","modified_gmt":"2023-06-18T20:37:37","slug":"abstand-und-versatz","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/physigeek.com\/de\/abstand-und-versatz\/","title":{"rendered":"Distanz und verschiebung"},"content":{"rendered":"<p>In diesem Artikel lernen Sie die Unterschiede zwischen Abstand und Verschiebung in der Physik kennen. Au\u00dferdem wird ein behobenes Problem bez\u00fcglich Entfernung und Bewegung angezeigt.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Distancia\"><\/span> Distanz<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Der Abstand<\/strong> ist eine skalare Gr\u00f6\u00dfe, die die L\u00e4nge zwischen zwei Punkten oder Objekten angibt. Die von einem K\u00f6rper zur\u00fcckgelegte Strecke ist also die L\u00e4nge der gesamten Wegstrecke dieses K\u00f6rpers. In der Physik wird der Abstand zwischen zwei Punkten oft durch den Buchstaben d dargestellt.<\/p>\n<p> Der Abstand zwischen zwei Punkten ist gleich dem Absolutwert der Differenz zwischen den Koordinaten der beiden Punkte. Um den Abstand zwischen zwei Punkten zu berechnen, subtrahieren Sie daher einfach deren Koordinaten und machen das Ergebnis positiv. Zusammenfassend lautet die <strong>Formel zur Berechnung des Abstands zwischen zwei Punkten<\/strong> :<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8f2068d342e1522eb86718d3e5c62401_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"d_{12}=|x_2-x_1|\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"113\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Gold: <\/p>\n<ul style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1b84f3f31f727a3df9750d2edcbf388d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"d_{12}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"23\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> ist der Abstand zwischen Punkt 1 und Punkt 2. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d7aa45c8899989487fb32dab51a8f7d7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x_1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"16\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> ist die Koordinate von Punkt 1. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-de02251c2c969c17b8633e299d9a2244_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x_2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"17\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> ist die Koordinate von Punkt 2.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> Denken Sie daran, dass die Absolutwertoperation darin besteht, die darin enthaltene Zahl unabh\u00e4ngig von ihrem Vorzeichen als positiv zu betrachten, d. h. eine negative Zahl in eine positive Zahl umzuwandeln. <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-09abd174c554f965ffebb58c42027d8d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{c}|5|=5\\\\[2ex]|-5|=5\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"57\" width=\"70\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 10px; padding-left: 20px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/physigeek.com\/de\">Beispiel zur Entfernungsberechnung<\/a><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Desplazamiento\"><\/span> Schicht<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Verschiebung<\/strong> ist die \u00c4nderung der Position eines K\u00f6rpers, dh die Verschiebung eines K\u00f6rpers wird durch Subtraktion seiner Endposition minus seiner Anfangsposition berechnet. Das Symbol f\u00fcr die Verschiebung ist \u0394x, obwohl es in der Physik auch durch das Symbol \u0394r dargestellt wird.<\/p>\n<p> Die Verschiebung entspricht der Differenz zwischen der Endposition und der Anfangsposition. Um also die Verschiebung eines sich bewegenden K\u00f6rpers zu berechnen, m\u00fcssen wir die Endposition des K\u00f6rpers von seiner Anfangsposition abziehen. Kurz gesagt lautet die <strong>Formel zur Berechnung der Verschiebung<\/strong> :<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e72c4d70f3ba0106279fb993c4897a33_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\Delta x=x_f-x_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"104\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Gold: <\/p>\n<ul style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e936d3a449e3ecae93ebb5ae1e61feac_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\Delta x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"25\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist der Offset. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5aeb431aea5ca3372dbd215fd619e3dd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x_f\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"14\" width=\"18\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<p> ist die Endposition. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dad27a9703483183e1afd245f5232b83_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> ist die Ausgangsposition. <\/span><\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 10px; padding-left: 20px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/physigeek.com\/de\">Beispiel einer Verschiebungsberechnung<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Distancia-y-desplazamiento\"><\/span> Distanz und Verschiebung<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Sobald wir die Definition von Abstand und Verschiebung kennen, werden wir genau erkennen, was der Unterschied zwischen Abstand und Verschiebung in der Physik ist.<\/p>\n<p> Der <strong>Unterschied zwischen Distanz und Verschiebung<\/strong> besteht darin, dass die Distanz die L\u00e4nge des gesamten zur\u00fcckgelegten Wegs ist, die Verschiebung jedoch die Differenz zwischen der Endposition und der Anfangsposition.<\/p>\n<p> Der zur\u00fcckgelegte Weg wird daher immer gleich oder gr\u00f6\u00dfer als die Verschiebung sein. Da es sich bei der Verschiebung jedoch um den Mindestabstand zwischen zwei Punkten handelt, kann die Entfernung, die ein K\u00f6rper von einem Punkt zum anderen zur\u00fccklegt, gr\u00f6\u00dfer sein. <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/deplacement-et-distance.png\" alt=\"Distanz und Verschiebung\" class=\"wp-image-7836\" width=\"286\" height=\"224\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/deplacement-et-distance-300x234.png 300w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/deplacement-et-distance.png 424w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\"><\/figure>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 10px; padding-left: 20px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/physigeek.com\/de\/geschwindigkeit-und-geschwindigkeit\/\">Geschwindigkeit und Geschwindigkeit<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejercicio-resuelto-de-la-distancia-y-el-desplazamiento\"><\/span> Distanz- und Bewegungs\u00fcbung gel\u00f6st<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Abschlie\u00dfend \u00fcberlassen wir Ihnen eine gezielte Distanz- und Bewegungs\u00fcbung, um den Unterschied zwischen diesen beiden Konzepten zu verstehen.<\/p>\n<ul>\n<li> Ein sich bewegender K\u00f6rper bewegt sich geradlinig vorw\u00e4rts und r\u00fcckw\u00e4rts und durchl\u00e4uft dabei folgende Positionen: x <sub>1<\/sub> =2 m, x <sub>2<\/sub> =3 m, x <sub>3<\/sub> =7 m, x <sub>4<\/sub> =5 m, x <sub>5<\/sub> = 8 m. Berechnen Sie die Verschiebung und die zur\u00fcckgelegte Strecke des K\u00f6rpers.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Die Verschiebung des K\u00f6rpers l\u00e4sst sich leicht ermitteln, indem man einfach die Endposition von der Anfangsposition abzieht:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-962de84832c44632ca8ab4e141a5197e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned} \\Delta x&amp;=x_f-x_i\\\\[2ex]\\Delta x&amp;=8-2\\\\[2ex]\\Delta x&amp;=6 \\ m\\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"97\" width=\"104\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Um hingegen die zur\u00fcckgelegte Gesamtstrecke zu ermitteln, m\u00fcssen Sie zun\u00e4chst die Distanz zwischen den einzelnen Zwischenpositionen berechnen und dann alle berechneten Distanzen addieren. Daher berechnen wir die L\u00e4nge zwischen den einzelnen Positionen: <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3008dba59159c93df7bc6c0a92aa2c23_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"d_{12}=|x_2-x_1|=|3-2|=1 \\ m\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"241\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-11414604323a4110beaad9f9a24bb6b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"d_{23}=|x_3-x_2|=|7-3|=4 \\ m\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"241\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d394c2acc9e99f49911772f8625b10d1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"d_{34}=|x_4-x_3|=|5-7|=2 \\ m\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"241\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f8d0cd23008a9bc1b0d1d4a2116e1b1d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"d_{45}=|x_5-x_4|=|8-5|=3 \\ m\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"241\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Somit wird die zur\u00fcckgelegte Gesamtstrecke berechnet, indem alle Entfernungen zwischen den verschiedenen Positionen addiert werden: <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-389fc41db8c78932583321780b6eb1fa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned} d&amp;=d_{12}+d_{23}+d_{34}+d_{45}\\\\[2ex]d&amp;=1+4+2+3\\\\[2ex]d&amp;= 10 \\ m\\end{align\u00e9}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"96\" width=\"192\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 10px; padding-left: 20px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/physigeek.com\/de\/geschwindigkeit-und-beschleunigung\/\">Geschwindigkeit und Beschleunigung<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In diesem Artikel lernen Sie die Unterschiede zwischen Abstand und Verschiebung in der Physik kennen. 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