{"id":404,"date":"2023-06-19T10:01:38","date_gmt":"2023-06-19T10:01:38","guid":{"rendered":"https:\/\/physigeek.com\/de\/sofortige-geschwindigkeit-2\/"},"modified":"2023-06-19T10:01:38","modified_gmt":"2023-06-19T10:01:38","slug":"sofortige-geschwindigkeit-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/physigeek.com\/de\/sofortige-geschwindigkeit-2\/","title":{"rendered":"Sofortige geschwindigkeit"},"content":{"rendered":"<p>Dieser Artikel erkl\u00e4rt, was Momentangeschwindigkeit in der Physik ist. So finden Sie die Definition der Momentangeschwindigkeit, die Berechnung der Momentangeschwindigkeit und eine Schritt f\u00fcr Schritt gel\u00f6ste \u00dcbung. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%C2%BFQue-es-la-velocidad-instantanea\"><\/span> Was ist Momentangeschwindigkeit?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Die Momentangeschwindigkeit<\/strong> ist die Geschwindigkeit eines sich bewegenden K\u00f6rpers zu einem bestimmten Zeitpunkt. Mit anderen Worten: Die momentane Geschwindigkeit eines K\u00f6rpers ist die Geschwindigkeit, die er in diesem Moment hat.<\/p>\n<p> Daher kann sich die momentane Geschwindigkeit eines K\u00f6rpers in jedem Tempomoment \u00e4ndern. Somit kann ein sich bewegender K\u00f6rper zu jedem Zeitpunkt eine andere Momentangeschwindigkeit haben.<\/p>\n<p> Wenn beispielsweise die momentane Geschwindigkeit eines K\u00f6rpers, der sich zum Zeitpunkt t=5 s bewegt, 3 m\/s betr\u00e4gt, bedeutet dies, dass sich dieser K\u00f6rper zum Zeitpunkt t=5 s mit einer Geschwindigkeit von 3 m\/s bewegt. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Caracteristicas-de-la-velocidad-instantanea\"><\/span> Momentane Geschwindigkeitsfunktionen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Die Momentangeschwindigkeit erf\u00fcllt die folgenden Eigenschaften:<\/p>\n<ul style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:18px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Die Richtung des momentanen Geschwindigkeitsvektors verl\u00e4uft tangential zur Flugbahn des Mobiltelefons.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:18px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Die Richtung des momentanen Geschwindigkeitsvektors ist dieselbe wie die Richtung der K\u00f6rperbewegung.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:18px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Die Norm des momentanen Geschwindigkeitsvektors ist die Quadratwurzel der Summe der Quadrate seiner Vektorkomponenten.<\/span><\/li>\n<p style=\"text-align:center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4ada3859e62a25a1edf58d99588b4e6b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"|\\vv{v}|=\\sqrt{v_x^2+v_y^2+v_z^2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"32\" width=\"153\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<li style=\"margin-bottom:18px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Die Momentangeschwindigkeit wird in L\u00e4ngeneinheiten dividiert durch Zeiteinheiten ausgedr\u00fcckt. Daher ist die Einheit der Momentangeschwindigkeit im Internationalen System (SI) der Meter pro Sekunde (m\/s).<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:18px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Normalerweise ist das Symbol f\u00fcr die Momentangeschwindigkeit in der Physik <sub>vi<\/sub> , es kann aber auch einfach durch den Buchstaben v dargestellt werden.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/vitesse-instantanee.png\" alt=\"momentane Geschwindigkeit\" class=\"wp-image-7551\" width=\"332\" height=\"328\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/vitesse-instantanee-300x291.png 300w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/vitesse-instantanee.png 645w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\"><\/figure>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Formula-de-la-velocidad-instantanea\"><\/span> Momentane Geschwindigkeitsformel<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Mathematisch ist die Momentangeschwindigkeit definiert als die Grenze der Durchschnittsgeschwindigkeit, wenn das Zeitintervall gegen Null geht. Ebenso ist die Momentangeschwindigkeit gleich der Ableitung des Ortsvektors nach der Zeit.<\/p>\n<p> Die <strong>Formel f\u00fcr die Momentangeschwindigkeit<\/strong> lautet daher wie folgt:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-daa5ead8a6ecab50367355c374cd71bb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\vv{v_i}=\\lim_{\\Delta t\\to 0}\\vv{v_m}=\\lim_{\\Delta t\\to 0}\\frac{\\Delta \\vv{r}}{\\ Delta t}=\\frac{d\\vv{r}}{dt}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"268\" style=\"vertical-align: -13px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Gold: <\/p>\n<ul style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d7b092305db0889542440b9729ea7f23_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\vv{v_i}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"14\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> ist der momentane Geschwindigkeitsvektor. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9f98950c0a6a1bd1cf4a63b16f74425b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\vv{v_m}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"21\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> ist der durchschnittliche Geschwindigkeitsvektor. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bd163374155626fffded43e0d746c686_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\Delta \\vv{r}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"23\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist der Verschiebungsvektor. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-819ab50990df5adf82bea9dfa75ffff2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\Delta t\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"21\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist das Zeitintervall, das gegen 0 tendiert, also ein unendlich kleines Zeitintervall. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d6e0ec5e8aaa18c8763190986ea7ed0c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{d\\vv{r}}{dt}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"18\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<p> ist die Ableitung des <a href=\"https:\/\/physigeek.com\/de\/positionsvektor\/\">Ortsvektors<\/a> nach der Zeit. <\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejemplo-resuelto-de-la-velocidad-instantanea\"><\/span> Reales Beispiel f\u00fcr Momentangeschwindigkeit<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Damit Sie sehen k\u00f6nnen, wie die Momentangeschwindigkeit eines Augenblicks berechnet wird, hinterlassen wir Ihnen unten ein Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiel.<\/p>\n<ul>\n<li> Der Ortsvektor eines sich bewegenden K\u00f6rpers wird durch die folgende Gleichung definiert:\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-002a7f8cf5247f80ca497f8bb00da799_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\vv{r}(t)=2t^2-8t+4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"143\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> , wie gro\u00df ist die momentane Geschwindigkeit des K\u00f6rpers in der Sekunde t =5s?<\/li>\n<\/ul>\n<p> Zun\u00e4chst m\u00fcssen wir die Gleichung des Geschwindigkeitsvektors finden, um jederzeit die momentane Geschwindigkeit des Mobiltelefons bestimmen zu k\u00f6nnen. Dazu leiten wir die Ortsgleichung bez\u00fcglich der Zeit ab:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-002a7f8cf5247f80ca497f8bb00da799_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\vv{r}(t)=2t^2-8t+4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"143\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-365207045c7b82fe33eae4e844460957_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\vv{v_i}(t)=\\cfrac{d\\vv{r}}{dt}=4t-8\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"147\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Nachdem wir die Gleichung f\u00fcr den Momentangeschwindigkeitsvektor berechnet haben, setzen Sie einfach den Zeitpunkt in die Gleichung ein, um den Wert der Momentangeschwindigkeit zu berechnen: <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b24bc0cae9582535962753bc9b4db710_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\vv{v_i}(5)=4\\cdot 5-8=12 \\ \\cfrac{m}{s}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"34\" width=\"187\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Velocidad-instantanea-y-velocidad-media\"><\/span> Momentangeschwindigkeit und Durchschnittsgeschwindigkeit<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Abschlie\u00dfend werden wir sehen, was der Unterschied zwischen Momentangeschwindigkeit und Durchschnittsgeschwindigkeit ist, da es sich um zwei verschiedene Arten von Geschwindigkeit handelt und in der Kinematik beide Konzepte klar sein m\u00fcssen.<\/p>\n<p> <strong>Die Durchschnittsgeschwindigkeit<\/strong> ist die Geschwindigkeit, mit der ein sich bewegender K\u00f6rper eine Bewegung ausgef\u00fchrt h\u00e4tte, wenn er sich \u00fcber die gesamte Strecke mit konstanter Geschwindigkeit bewegt h\u00e4tte.<\/p>\n<p> Der <strong>Unterschied zwischen Momentangeschwindigkeit und Durchschnittsgeschwindigkeit<\/strong> besteht darin, dass die Momentangeschwindigkeit die Geschwindigkeit ist, die ein K\u00f6rper zu einem bestimmten Zeitpunkt hat. Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist jedoch die Geschwindigkeit, die ein K\u00f6rper w\u00e4hrend einer Bewegung gehabt h\u00e4tte, wenn er sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt h\u00e4tte.<\/p>\n<p> In Wirklichkeit ist die Momentangeschwindigkeit die Durchschnittsgeschwindigkeit eines sehr kleinen Zeitintervalls, das so klein ist, dass es als ein Zeitmoment angesehen wird. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 10px; padding-left: 20px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/physigeek.com\/de\/mittlere-geschwindigkeit-3\/\">Was ist Durchschnittsgeschwindigkeit?<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Dieser Artikel erkl\u00e4rt, was Momentangeschwindigkeit in der Physik ist. 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