{"id":39,"date":"2023-06-26T23:01:22","date_gmt":"2023-06-26T23:01:22","guid":{"rendered":"https:\/\/physigeek.com\/de\/newtons-erstes-gesetz-der-tragheit\/"},"modified":"2023-06-26T23:01:22","modified_gmt":"2023-06-26T23:01:22","slug":"newtons-erstes-gesetz-der-tragheit","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/physigeek.com\/de\/newtons-erstes-gesetz-der-tragheit\/","title":{"rendered":"Newtons erstes gesetz (tr\u00e4gheitsgesetz)"},"content":{"rendered":"

In diesem Artikel wird erl\u00e4utert, was Newtons erstes Gesetz, auch Tr\u00e4gheitsgesetz genannt, besagt. Zus\u00e4tzlich zur Aussage des ersten Newtonschen Gesetzes sehen Sie Beispiele dieses Gesetzes und seiner mathematischen Formel. Abschlie\u00dfend k\u00f6nnen Sie mit Schritt-f\u00fcr-Schritt-L\u00f6sungen \u00dcbungen zum ersten Newtonschen Gesetz \u00fcben. <\/p>\n

<\/span> Was ist Newtons erstes Gesetz?<\/span><\/h2>\n

Newtons Aussage zum ersten Gesetz<\/strong> , auch Tr\u00e4gheitsgesetz genannt, besagt Folgendes: <\/p>\n

\n

Ein K\u00f6rper bleibt in Ruhe oder bei konstanter Geschwindigkeit, wenn keine \u00e4u\u00dfere Kraft auf ihn einwirkt. Mit anderen Worten: Auf einen K\u00f6rper muss eine Kraft ausge\u00fcbt werden, um seinen Bewegungs- oder Ruhezustand zu \u00e4ndern.<\/p>\n<\/div>\n

Beispielsweise bewegt sich ein auf dem Boden ruhender Gegenstand erst dann, wenn eine Kraft auf ihn einwirkt.<\/p>\n

Daher impliziert das erste Newtonsche Gesetz, dass, wenn sich ein K\u00f6rper in einer gleichm\u00e4\u00dfigen geradlinigen Bewegung bewegt, dies bedeutet, dass keine \u00e4u\u00dfere Kraft auf ihn einwirkt oder dass die resultierende Kraft des gesamten Systems Null ist.<\/p>\n

Insgesamt gibt es drei Gesetze von Newton, das gerade gesehene, das auch Tr\u00e4gheitsprinzip genannt wird, das zweite Gesetz oder Grundprinzip der Dynamik und das dritte Gesetz oder Prinzip von Aktion und Reaktion.<\/p>\n

Logischerweise sind die drei Gesetze nach dem Physiker Isaac Newton benannt, da er sie als erster in seinem Werk Mathematische Prinzipien der Naturphilosophie<\/em> erkl\u00e4rte. Diese Ver\u00f6ffentlichung gilt als eine der S\u00e4ulen der Physik. <\/p>\n

<\/span> Beispiele f\u00fcr Newtons erstes Gesetz<\/span><\/h2>\n

In Anbetracht der Definition des ersten Newtonschen Gesetzes (oder Tr\u00e4gheitsgesetzes) werden wir im Folgenden mehrere Beispiele dieser Regel analysieren.<\/p>\n

    \n
  1. Ein klares Beispiel f\u00fcr Newtons erstes Gesetz ist ein Sofa, das auf dem Boden ruht. Wenn keine Kraft auf das Sofa ausge\u00fcbt wird, bewegt es sich nicht und bleibt station\u00e4r. Wenn das Sofa jedoch mit ausreichend gro\u00dfer Kraft geschoben wird, nimmt das Sofa an Geschwindigkeit zu und \u00e4ndert somit seinen Bewegungszustand.<\/span><\/li>\n
  2. Ein weiteres Beispiel f\u00fcr Newtons erstes Gesetz ist das einer Raumsonde, die sich mit konstanter Geschwindigkeit durch den Weltraum bewegt. Sobald der Gravitationseinfluss der Planeten \u00fcberwunden ist, gibt es im Weltraum keine Reibung oder andere Kr\u00e4fte mehr. Daher bewegt sich eine Raumsonde mit konstanter Geschwindigkeit durch den Weltraum, da keine Kraft auf sie einwirkt.<\/span><\/li>\n
  3. Ein Auto, das sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, ist auch ein Beispiel f\u00fcr das erste Newtonsche Gesetz (oder Tr\u00e4gheitsgesetz), denn um sich ohne Beschleunigung zu bewegen, muss die resultierende Kraft Null sein. Wenn sich das Auto vorw\u00e4rts bewegt, wirkt eine Reibungskraft entgegen der Bewegung auf das Auto. Um sich also mit konstanter Geschwindigkeit fortzubewegen, muss der Motor des Autos eine Kraft derselben Gr\u00f6\u00dfe und Richtung, jedoch in die entgegengesetzte Richtung, aus\u00fcben. Auf diese Weise wirken die beiden Kr\u00e4fte einander entgegen und das Auto bewegt sich mit der gleichen Geschwindigkeit.<\/span> <\/li>\n<\/ol>\n

    <\/span> Erste Formel des Newtonschen Gesetzes<\/span><\/h2>\n

    Um das Konzept des ersten Newtonschen Gesetzes zu vertiefen, sehen wir uns in diesem Abschnitt die Formel an, mit der dieses Gesetz ausgedr\u00fcckt werden kann.<\/p>\n

    Mathematisch gesehen besagt die Formel f\u00fcr Newtons erstes Gesetz<\/strong> , dass, wenn die Summe der Kr\u00e4fte eines Systems Null ist, auch die Beschleunigung dieses Systems Null ist. Das Gegenteil ist auch der Fall.<\/p>\n

    \n

    \"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

    Wenn die Summe der Kr\u00e4fte Null ist, bedeutet dies ebenfalls, dass der Impuls (oder lineare Impuls) konstant ist.<\/p>\n

    \n

    \"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

    In jedem Fall dienen diese Ausdr\u00fccke nur dazu, das Gesetz durch Algebra auszudr\u00fccken. Wichtig ist, dass Sie die Bedeutung des ersten Newtonschen Gesetzes verstehen und dass die Summe aller Kr\u00e4fte Null sein muss, damit es wahr ist. <\/p>\n

    <\/span> Gel\u00f6ste \u00dcbungen zum ersten Newtonschen Gesetz<\/span><\/h2>\n

    \u00dcbung 1<\/h3>\n

    Wie viel Kraft muss ein Aufzug aufbringen, um ein 7 kg schweres Objekt anzuheben? <\/p>\n

    \n
    Sehen Sie sich die L\u00f6sung an<\/strong><\/div>\n<\/div>\n

    Um dieses Problem zu l\u00f6sen, m\u00fcssen wir zun\u00e4chst die Schwerkraft berechnen, die die Erde auf das Objekt aus\u00fcbt. Dazu verwenden wir die Gewichtskraftformel:<\/p>\n

    \n

    \"P=m\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

    Wenn also der Aufzug nach dem ersten Newtonschen Gesetz eine vertikale Kraft von 68,67 N nach oben aus\u00fcbt, bleibt das Objekt station\u00e4r, da die resultierende Kraft Null ist. Der Aufzug muss daher eine Kraft von mehr als 68,67 N aufbringen, um mit dem Aufstieg beginnen zu k\u00f6nnen.<\/p>\n

    <\/div>\n

    \u00dcbung 2<\/h3>\n

    Ein Aufzug hebt einen K\u00f6rper mit einer Masse von 100 kg. Zu jedem Zeitpunkt betr\u00e4gt die der Bewegung entgegenwirkende Reibungskraft 300 N und die vom Seil ausge\u00fcbte Aufw\u00e4rtskraft 1100 N. Beschleunigt, verlangsamt oder bewegt sich der Aufzug mit konstanter Geschwindigkeit? <\/p>\n

    \n
    Sehen Sie sich die L\u00f6sung an<\/strong><\/div>\n<\/div>\n

    Zun\u00e4chst berechnen wir die Gravitationskraft, die die Erde auf den K\u00f6rper aus\u00fcbt, mit der Gewichtsformel:<\/p>\n

    \n

    \"P=m\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

    Die Summe aller Kr\u00e4fte, die den Aufzug nach unten ziehen, betr\u00e4gt also:<\/p>\n

    \n

    \"F_{\\text{down}}=300+981=1281<\/p>\n<\/p>\n

    Andererseits ist die einzige Kraft, die den Aufzug nach oben dr\u00fcckt, die des Kabels.<\/p>\n

    \n

    \"F_{\\text{up}}=1100<\/p>\n<\/p>\n

    Die Summe der Abw\u00e4rtskr\u00e4fte ist also gr\u00f6\u00dfer als die Aufw\u00e4rtskr\u00e4fte, sodass der Aufzug an diesem Punkt langsamer wird. <\/p>\n

    \n

    \"F_{\\text{down}}F_{\\text{up}} \\ \\longrightarrow \\ \\text{freins d’ascenseur}“ title=“Rendered by QuickLaTeX.com“ height=“19″ width=“282″ style=“vertical-align: -6px;“><\/p>\n<\/p>\n

    <\/div>\n

    \u00dcbung 3<\/h3>\n

    Eine Kiste mit einer Masse von 60 kg wird an einem Seil gezogen, das einen Winkel von 30\u00b0 zum Boden bildet. Wenn eine Kraft von 120 N auf das Seil erforderlich ist, um die Kiste mit einer konstanten Geschwindigkeit von 10 m\/s zu bewegen, wie gro\u00df ist dann der ungef\u00e4hre Wert des kinetischen Reibungskoeffizienten zwischen der Kiste und dem Boden? <\/p>\n

    \n
    \"erstes<\/figure>\n<\/div>\n
    \n
    Sehen Sie sich die L\u00f6sung an<\/strong><\/div>\n<\/div>\n

    Da wir den Neigungswinkel der ausge\u00fcbten Kraft kennen, k\u00f6nnen wir ihn mithilfe trigonometrischer Verh\u00e4ltnisse in eine vertikale Kraft und eine horizontale Kraft zerlegen:<\/p>\n

    \n

    \"F_x=120\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

    \n

    \"F_y=120\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

    Andererseits berechnen wir die Gewichtskraft, die die Erde auf die Kiste aus\u00fcbt:<\/p>\n

    \n

    \"P=m\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

    Das Freik\u00f6rperdiagramm des Systems lautet daher: <\/p>\n

    \n
    \"\u00dcbung<\/figure>\n<\/div>\n

    Bedenken Sie, dass die gezeigten Kr\u00e4fte F x<\/sub> und F y<\/sub> nur die Zerlegung der 120-N-Kraft sind, sie also nicht gleichzeitig wirken, sondern die beiden Kr\u00e4fte die 120-N-Kraft ersetzen.<\/p>\n

    Da sich der Kasten mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, bedeutet dies, dass er sich im Gleichgewicht befindet, sodass wir die Gleichgewichtsbedingungen zur L\u00f6sung der Aufgabe anwenden k\u00f6nnen. Wir stellen zun\u00e4chst die vertikale Gleichgewichtsgleichung auf, um die Normalkraft zu ermitteln: <\/p>\n

    \n

    \"\\somme<\/p>\n<\/p>\n

    \n

    \"N+F_y-P=0\"<\/p>\n<\/p>\n

    \n

    \"N=P-F_y\"<\/p>\n<\/p>\n

    \n

    \"N=588,6-60=528,6<\/p>\n<\/p>\n

    Und schlie\u00dflich beachten wir die horizontale Gleichgewichtsgleichung zur Bestimmung des Reibungskoeffizienten: <\/p>\n

    \n

    \"\\somme<\/p>\n<\/p>\n

    \n

    \"F_x-F_{\\mu}=0\"<\/p>\n<\/p>\n

    \n

    \"F_x-\\mu<\/p>\n<\/p>\n

    \n

    \"103,92-\\mu<\/p>\n<\/p>\n

    \n

    \"103,92=\\mu<\/p>\n<\/p>\n

    \n

    \"\\mu=\\cfrac{103,92}{528,6}=0,20\"<\/p>\n<\/p>\n

    <\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    In diesem Artikel wird erl\u00e4utert, was Newtons erstes Gesetz, auch Tr\u00e4gheitsgesetz genannt, besagt. Zus\u00e4tzlich zur Aussage des ersten Newtonschen Gesetzes sehen Sie Beispiele dieses Gesetzes und seiner mathematischen Formel. Abschlie\u00dfend k\u00f6nnen Sie mit Schritt-f\u00fcr-Schritt-L\u00f6sungen \u00dcbungen zum ersten Newtonschen Gesetz \u00fcben. Was ist Newtons erstes Gesetz? Newtons Aussage zum ersten Gesetz , auch Tr\u00e4gheitsgesetz genannt, besagt …<\/p>\n

    Newtons erstes gesetz (tr\u00e4gheitsgesetz)<\/span> Mehr lesen "<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","footnotes":""},"categories":[5],"tags":[],"yoast_head":"\n\u25b7 Newtons erstes Gesetz: Aussage, Beispiele und \u00dcbungen<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Was sagt Newtons erstes Gesetz (oder Tr\u00e4gheitsgesetz)? 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