{"id":387,"date":"2023-06-19T23:48:50","date_gmt":"2023-06-19T23:48:50","guid":{"rendered":"https:\/\/physigeek.com\/de\/winkelverschiebung\/"},"modified":"2023-06-19T23:48:50","modified_gmt":"2023-06-19T23:48:50","slug":"winkelverschiebung","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/physigeek.com\/de\/winkelverschiebung\/","title":{"rendered":"Winkelverschiebung"},"content":{"rendered":"<p>Dieser Artikel erkl\u00e4rt, was Winkelverschiebung in der Physik ist. Sie erfahren daher, wie man Winkelverschiebungen berechnet, eine gel\u00f6ste \u00dcbung und auch den Zusammenhang zwischen Winkelverschiebungen und anderen Konzepten von Kreisbewegungen. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%C2%BFQue-es-el-desplazamiento-angular\"><\/span> Was ist eine Winkelverschiebung?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Unter Winkelverschiebung<\/strong> versteht man den Verschiebungswinkel eines K\u00f6rpers, der eine Drehbewegung ausf\u00fchrt. Die Winkelverschiebung ist daher gleich der Differenz zwischen der Endwinkelposition und der Anfangswinkelposition.<\/p>\n<p> Das Symbol f\u00fcr die Winkelverschiebung ist \u0394\u03b8. Das Symbol \u0394 ist der griechische Buchstabe Delta, der die Zunahme einer Gr\u00f6\u00dfe bezeichnet, und das Symbol \u03b8 ist der griechische Buchstabe Theta, der f\u00fcr die Winkelposition verwendet wird. Das Symbol f\u00fcr die Winkelverschiebung, \u0394\u03b8, bedeutet also die Zunahme der Winkelposition. <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/deplacement-angulaire.png\" alt=\"Winkelverschiebung\" class=\"wp-image-7205\" width=\"202\" height=\"196\"><\/figure>\n<p> Typischerweise ist die Einheit, in der die Winkelverschiebung ausgedr\u00fcckt wird, das Bogenma\u00df, es k\u00f6nnen jedoch auch andere Winkelma\u00dfeinheiten wie Grad oder Umdrehungen verwendet werden. Denken Sie daran, dass 2\u03c0 Bogenma\u00df 360\u00b0 entspricht. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Formula-del-desplazamiento-angular\"><\/span> Winkelverschiebungsformel<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Die Winkelverschiebung ist gleich der Differenz zwischen der Endwinkelposition und der Anfangswinkelposition. Um die Winkelverschiebung eines K\u00f6rpers zu berechnen, muss daher seine endg\u00fcltige Winkelposition von seiner anf\u00e4nglichen Winkelposition abgezogen werden.<\/p>\n<p> Die <strong>Formel zur Berechnung der Winkelverschiebung<\/strong> lautet daher wie folgt: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/formule-de-deplacement-angulaire.png\" alt=\"Winkelverschiebungsformel\" class=\"wp-image-7182\" width=\"275\" height=\"173\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/formule-de-deplacement-angulaire-300x189.png 300w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/formule-de-deplacement-angulaire.png 504w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\"><\/figure>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Gold: <\/p>\n<ul style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-35fafd512270f2cce95b082eeeb9b89e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\Delta \\theta\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"24\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist die Winkelverschiebung. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dec4862cb2c06f87af7118de56debeb3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\theta_f\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"16\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<p> ist die endg\u00fcltige Winkelposition. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4ab63afa2b487b4402027ad7d97fbb5f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\theta_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"13\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> ist die anf\u00e4ngliche Winkelposition. <\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Desplazamiento-angular-y-velocidad-angular\"><\/span> Winkelverschiebung und Winkelgeschwindigkeit<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Die Winkelverschiebung ist der Winkelabstand zwischen der endg\u00fcltigen Winkelposition und der anf\u00e4nglichen Winkelposition eines K\u00f6rpers. W\u00e4hrend die Winkelgeschwindigkeit die Geschwindigkeit ist, mit der sich der K\u00f6rper durch die Winkelverschiebung bewegt.<\/p>\n<p> <strong>Die Winkelgeschwindigkeit ist also gleich der Winkelverschiebung geteilt durch das Zeitinkrement<\/strong> . Die Winkelgeschwindigkeit entspricht daher der Differenz zwischen der Endwinkelposition und der Anfangswinkelposition geteilt durch die Differenz zwischen dem Endzeitpunkt und dem Anfangszeitpunkt.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e223345ffe5afccec758487d4c37d8f9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\omega=\\cfrac{\\Delta\\theta}{\\Delta t}=\\cfrac{\\theta_f-\\theta_0}{t_f-t_i}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"45\" width=\"141\" style=\"vertical-align: -18px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Beachten Sie, dass diese Formel die durchschnittliche Winkelgeschwindigkeit und nicht die momentane Winkelgeschwindigkeit berechnet. Das hei\u00dft, der Durchschnittswert der Winkelgeschwindigkeit wird berechnet, es kann jedoch sein, dass der K\u00f6rper w\u00e4hrend der Fahrt eine h\u00f6here oder niedrigere momentane Winkelgeschwindigkeit hatte. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 10px; padding-left: 20px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/physigeek.com\/de\">Unterschied zwischen Winkelgeschwindigkeit und Lineargeschwindigkeit<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejemplo-resuelto-del-desplazamiento-angular\"><\/span> Konkretes Beispiel einer Winkelverschiebung<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Nachdem wir nun wissen, was eine Winkelverschiebung ist und wie ihre Formel lautet, wollen wir anhand eines konkreten Beispiels sehen, wie sie berechnet wird.<\/p>\n<ul>\n<li> Ein K\u00f6rper, der eine gleichm\u00e4\u00dfige Kreisbewegung ausf\u00fchrt, befindet sich zum Zeitpunkt t <sub>0<\/sub> =1 s in der Winkelposition \u03b8 <sub>0<\/sub> =35\u00ba und zum Zeitpunkt t <sub>f<\/sub> =5 s in der Winkelposition \u03b8 <sub>f<\/sub> =80\u00ba. Berechnung:\n<ol>\n<li> Die Winkelverschiebung des K\u00f6rpers.<\/li>\n<li> Die Winkelgeschwindigkeit des K\u00f6rpers.<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p> Zun\u00e4chst werden wir die Werte der Winkelpositionen in Bogenma\u00df umrechnen, um die Berechnungen in Einheiten des Internationalen Systems durchzuf\u00fchren:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-904e2797d47e32bdf84271b22a58bd34_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"35^o\\cdot \\cfrac{2\\pi \\ \\rad}{360^o}=0,61 \\ rad\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"165\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2540156cfe4e8eb7793950a6fedfd4c2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"80^o \\cdot\\cfrac{2\\pi \\ \\rad}{360^o}=1,40\\ rad\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"165\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Um die Winkelverschiebung des K\u00f6rpers zu ermitteln, m\u00fcssen wir also die endg\u00fcltige Winkelposition minus die anf\u00e4ngliche Winkelposition subtrahieren: <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5708cbf12e9094f4dd5f8681fce0a6e8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned}\\Delta\\theta&amp;=\\theta_f-\\theta_o\\\\[2ex]\\Delta\\theta&amp;=1,40-0,61 \\\\[2ex]\\Delta\\theta&amp;=0,79 \\ rad \\end{aligned}[ \/latex] Enfin, on calcule la vitesse angulaire en divisant le d\u00e9placement angulaire par l'incr\u00e9ment de temps : [latex]\\begin{aligned}\\omega &amp;=\\cfrac{\\Delta\\theta}{\\Delta t}\\\\[2ex] \\omega &amp;=\\cfrac{0.79}{5-1}\\\\[2ex ]\\ om\u00e9ga &amp;= 0,20 \\ \\cfrac{rad}{s}\\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"273\" width=\"644\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Desplazamiento-angular-y-desplazamiento-lineal\"><\/span> Winkelverschiebung und lineare Verschiebung<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> In einer kreisenden Bewegung dreht sich das Mobile und legt eine bestimmte Strecke weiter zur\u00fcck. <strong>Die lineare Verschiebung<\/strong> ist also die Strecke, die ein K\u00f6rper in einer Kreisbewegung zur\u00fccklegt.<\/p>\n<p> Der <strong>Unterschied zwischen Winkelverschiebung und linearer Verschiebung<\/strong> besteht darin, dass die Verschiebung der vom K\u00f6rper zur\u00fcckgelegte Winkel ist, w\u00e4hrend die lineare Verschiebung die vom K\u00f6rper zur\u00fcckgelegte Strecke ist.<\/p>\n<p> Winkelverschiebung und lineare Verschiebung lassen sich leicht anhand von Einheiten unterscheiden. Die Winkelverschiebung hat Winkeleinheiten (Bogenma\u00df, Grad, Umdrehungen usw.), w\u00e4hrend die lineare Verschiebung Distanzeinheiten hat (Meter, Kilometer, Millimeter usw.).<\/p>\n<p> Bei der gleichm\u00e4\u00dfigen Kreisbewegung (UCM) ist die Winkelverschiebung eines K\u00f6rpers gleich seiner linearen Verschiebung geteilt durch den Radius der gleichm\u00e4\u00dfigen Kreisbewegung.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4169700760f4780dd5fb988803809bd7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\Delta\\theta =\\cfrac{\\Delta s}{r}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"73\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Gold: <\/p>\n<ul style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-35fafd512270f2cce95b082eeeb9b89e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\Delta \\theta\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"24\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist der Winkelversatz. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3db0030e4bedf27f75c7b9ba39f740f3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\Delta s\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"23\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist die lineare Verschiebung. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-01bcf7e9e043561da78fecf715c8a46e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"r\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist der Radius der Flugbahn einer gleichm\u00e4\u00dfigen Kreisbewegung. <\/span><\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 10px; padding-left: 20px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/physigeek.com\/de\/lineare-verschiebung\/\">Lineare Verschiebung<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Dieser Artikel erkl\u00e4rt, was Winkelverschiebung in der Physik ist. 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