Die Winkelgeschwindigkeit<\/strong> ist ein Ma\u00df, das die Rotationsgeschwindigkeit eines K\u00f6rpers definiert, d. h. die Winkelgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der sich ein Objekt dreht. Kurz gesagt gibt die Winkelgeschwindigkeit die Geschwindigkeit an, mit der sich die Winkelposition eines K\u00f6rpers \u00e4ndert.<\/p>\n Das Symbol f\u00fcr die Winkelgeschwindigkeit ist der griechische Buchstabe \u03c9 (Omega).<\/p>\n Die Einheit der Winkelgeschwindigkeit im Internationalen System (SI) ist das Bogenma\u00df pro Sekunde (rad\/s). Allerdings werden auch die Einheiten Umdrehungen pro Minute (U\/min oder U\/min) verwendet, um einen Winkelgeschwindigkeitswert auszudr\u00fccken.<\/p>\n Die Winkelgeschwindigkeit wird als axialer Vektor parallel zur Rotationsachse dargestellt. Der Modul des Vektors ist der Wert der Winkelgeschwindigkeit und die Richtung des Vektors wird durch die Rechte-Hand-Regel bestimmt. Wenn sich das Objekt in der Ebene im Uhrzeigersinn dreht, bewegt sich der Winkelgeschwindigkeitsvektor innerhalb der Ebene, w\u00e4hrend sich der Winkelgeschwindigkeitsvektor au\u00dferhalb der Ebene bewegt, wenn sich das Objekt gegen den Uhrzeigersinn dreht. <\/p>\n Es gibt mehrere Formeln zur Berechnung der Winkelgeschwindigkeit eines K\u00f6rpers und Sie sollten je nach Situation und den Ihnen vorliegenden Daten die eine oder andere Formel verwenden. Wir werden dann sehen, wie die Winkelgeschwindigkeit jeweils berechnet wird. <\/p>\n Die durchschnittliche Winkelgeschwindigkeit<\/strong> ist gleich der Winkelverschiebung (\u0394\u03b8) dividiert durch das Zeitinkrement (\u0394t). Um die durchschnittliche Winkelgeschwindigkeit zu berechnen, muss also die Differenz zwischen der Endwinkelposition und der Anfangswinkelposition durch die Differenz zwischen der Endzeit und der Anfangszeit geteilt werden.<\/p>\n Kurz gesagt lautet die Formel zur Berechnung der durchschnittlichen Winkelgeschwindigkeit<\/strong> : <\/p>\n Gold: <\/p>\n ist die Winkelgeschwindigkeit. <\/span><\/li>\n ist das Inkrement der Winkelposition. <\/span><\/li>\n ist das Zeitinkrement. <\/span><\/li>\n ist die endg\u00fcltige Winkelposition. <\/span><\/li>\n ist die anf\u00e4ngliche Winkelposition. <\/span><\/li>\n ist der letzte Moment. <\/span><\/li>\n ist der Anfangsmoment.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n Obwohl wir bei Problemen normalerweise die durchschnittliche Winkelgeschwindigkeit berechnen m\u00fcssen, k\u00f6nnte es f\u00fcr uns andererseits interessant sein, die momentane Winkelgeschwindigkeit zu bestimmen. Somit wird die momentane Winkelgeschwindigkeit<\/strong> durch den folgenden Ausdruck berechnet: <\/p>\n \n Bei der gleichm\u00e4\u00dfigen Kreisbewegung (UCM) wird die Winkelgeschwindigkeit des K\u00f6rpers, der eine gleichm\u00e4\u00dfige Kreisbewegung ausf\u00fchrt, berechnet, indem 2\u03c0 durch die Periode dividiert wird. Ebenso kann die Geschwindigkeit eines gleichm\u00e4\u00dfig rotierenden K\u00f6rpers durch Multiplikation von 2\u03c0 mit der Frequenz ermittelt werden.<\/p>\n \n Gold: <\/p>\n ist die Winkelgeschwindigkeit. <\/span><\/li>\n ist die Periode der gleichm\u00e4\u00dfigen Kreisbewegung. <\/span><\/li>\n ist die Frequenz einer gleichm\u00e4\u00dfigen Kreisbewegung.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n Bedenken Sie, dass bei einer gleichm\u00e4\u00dfigen Kreisbewegung die Winkelgeschwindigkeit konstant ist, andernfalls handele es sich um eine andere Art von Bewegung. <\/p>\n Bei einer gleichm\u00e4\u00dfig beschleunigten Kreisbewegung (MCUA) nimmt die Winkelgeschwindigkeit linear mit der Zeit zu oder ab. Daher ist in diesem Fall die Winkelgeschwindigkeit eines Augenblicks gleich der anf\u00e4nglichen Winkelgeschwindigkeit plus dem Produkt aus der Winkelbeschleunigung mal der verstrichenen Zeit.<\/p>\n \n Gold: <\/p>\n ist die Winkelgeschwindigkeit. <\/span><\/li>\n ist die anf\u00e4ngliche Winkelgeschwindigkeit. <\/span><\/li>\n ist die Winkelbeschleunigung. <\/span><\/li>\n ist der Zeitpunkt, zu dem die Winkelgeschwindigkeit berechnet wird.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n Aus den Gleichungen der gleichm\u00e4\u00dfig beschleunigten Kreisbewegung k\u00f6nnen wir den Zusammenhang zwischen der Winkelgeschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt, der Winkelbeschleunigung und der Winkelverschiebung ableiten: <\/p>\n \n Sobald wir die Definition der Winkelgeschwindigkeit und ihre Formel kennen, werden wir ein gel\u00f6stes Beispiel daf\u00fcr sehen, wie sie berechnet wird, um die Assimilation des Konzepts abzuschlie\u00dfen.<\/p>\n Zuerst m\u00fcssen wir bestimmen, wie viele Bogenma\u00dfe drei vollst\u00e4ndigen Umdrehungen entsprechen, um die Winkelverschiebung des K\u00f6rpers zu ermitteln. Eine Umdrehung entspricht 2\u03c0 Bogenma\u00df, also sind drei Umdrehungen:<\/p>\n \n Als n\u00e4chstes konvertieren wir die verstrichene Zeit in Sekunden, damit sie im Internationalen Einheitensystem ausgedr\u00fcckt wird:<\/p>\n \n Und schlie\u00dflich verwenden wir die Formel f\u00fcr die durchschnittliche Winkelgeschwindigkeit, um ihren Wert zu ermitteln: <\/p>\n \n Abschlie\u00dfend werden wir sehen, was die Unterschiede zwischen Winkelgeschwindigkeit und Lineargeschwindigkeit sind, da es sich um zwei kinematische Konzepte handelt, \u00fcber die wir uns im Klaren sein m\u00fcssen.<\/p>\n Der Unterschied zwischen Winkelgeschwindigkeit und Lineargeschwindigkeit<\/strong> besteht darin, dass die Winkelgeschwindigkeit die Geschwindigkeit ist, mit der sich ein K\u00f6rper dreht, w\u00e4hrend die Lineargeschwindigkeit die Geschwindigkeit ist, mit der sich ein K\u00f6rper vorw\u00e4rts bewegt.<\/p>\n Daher hat ein K\u00f6rper, der eine Kreisbewegung beschreibt, eine Winkelgeschwindigkeit und eine Lineargeschwindigkeit. Es hat eine Winkelgeschwindigkeit, weil es sich relativ zu einer Achse dreht, und au\u00dferdem eine lineare Geschwindigkeit, weil es einer Trajektorie folgt und sich daher vorw\u00e4rts bewegt.<\/p>\n Ebenso ist die Winkelgeschwindigkeit ein Vektor senkrecht zur Ebene, in der das Mobiltelefon eine Kreisbewegung ausf\u00fchrt. Der lineare Geschwindigkeitsvektor verl\u00e4uft jedoch tangential zur Bahn der Kreisbewegung.<\/p>\n Winkelgeschwindigkeit und Lineargeschwindigkeit h\u00e4ngen mathematisch zusammen. Genauer gesagt ist die lineare Geschwindigkeit eines K\u00f6rpers in gleichm\u00e4\u00dfiger Kreisbewegung gleich der Winkelgeschwindigkeit mal dem Radius der Bahn.<\/p>\n \n Gold: <\/p>\n![\"Winkelgeschwindigkeit\"](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/vitesse-angulaire.png\")
<\/figure>\n<\/span> So berechnen Sie die Winkelgeschwindigkeit<\/span><\/h2>\n
<\/span> Winkelgeschwindigkeitsformel<\/span><\/h3>\n
![\"Winkelgeschwindigkeitsformel\"](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/formule-de-vitesse-angulaire.png\")
<\/figure>\n\n
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<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Winkelgeschwindigkeit bei gleichf\u00f6rmiger Kreisbewegung (MCU)<\/span><\/h3>\n
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<\/p>\n<\/p>\n\n
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<\/p>\n<\/span> Winkelgeschwindigkeit bei gleichm\u00e4\u00dfig beschleunigter Kreisbewegung (MCUA)<\/span><\/h3>\n
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<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Beispiel f\u00fcr die Berechnung der Winkelgeschwindigkeit<\/span><\/h2>\n
\n
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<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Winkelgeschwindigkeit und Lineargeschwindigkeit<\/span><\/h2>\n
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