{"id":361,"date":"2023-06-20T17:32:00","date_gmt":"2023-06-20T17:32:00","guid":{"rendered":"https:\/\/physigeek.com\/de\/bedeutende-zahlen\/"},"modified":"2023-06-20T17:32:00","modified_gmt":"2023-06-20T17:32:00","slug":"bedeutende-zahlen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/physigeek.com\/de\/bedeutende-zahlen\/","title":{"rendered":"Bedeutende zahlen"},"content":{"rendered":"<p>In diesem Artikel wird erkl\u00e4rt, was eine signifikante Zahl ist und welche Regeln f\u00fcr signifikante Zahlen gelten. Dar\u00fcber hinaus k\u00f6nnen Sie Beispiele f\u00fcr die signifikanten Ziffern verschiedener Zahlen sehen. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%C2%BFQue-son-las-cifras-significativas\"><\/span> Was sind die aussagekr\u00e4ftigen Zahlen?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Die <strong>signifikanten Ziffern<\/strong> einer Messung sind die f\u00fcr diese Messung genau bekannten Ziffern. Ebenso sind die signifikanten Ziffern einer Zahl die Ziffern, die Informationen liefern.<\/p>\n<p> Beispielsweise hat die Zahl 5,9 zwei signifikante Ziffern und die Zahl 7,01 drei signifikante Ziffern.<\/p>\n<p> Nicht alle Ziffern, die Teil einer Zahl sind, sind signifikante Ziffern. Nachfolgend sehen wir, welche Ziffern als signifikant gelten und welche nicht. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Reglas-de-las-cifras-significativas\"><\/span> Regeln f\u00fcr bedeutende Figuren<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Um die signifikanten Ziffern einer Zahl zu ermitteln, m\u00fcssen folgende Regeln beachtet werden:<\/p>\n<ol style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:18px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Andere Zahlen als Null sind immer signifikante Ziffern. Beispielsweise hat 27 zwei signifikante Ziffern.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:18px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Nullen zwischen Zahlen ungleich Null sind signifikante Ziffern. Beispielsweise hat 106 drei signifikante Ziffern.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:18px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Nullen links von der ersten Zahl ungleich Null sind keine signifikanten Ziffern. Beispielsweise hat 0,0045 nur zwei signifikante Ziffern.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:18px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Wenn die Zahl nicht dezimal ist, gelten nachfolgende Nullen nicht als signifikante Ziffern. Beispielsweise hat 6400 zwei signifikante Ziffern.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:18px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Nullen rechts vom Dezimalpunkt z\u00e4hlen ebenfalls als signifikante Ziffern. Beispielsweise hat 3,00 zwei signifikante Ziffern und 70,092 f\u00fcnf signifikante Ziffern.<\/span> <\/li>\n<\/ol>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejemplos-de-cifras-significativas\"><\/span> Beispiele bedeutender Pers\u00f6nlichkeiten<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Nachdem wir nun die Definition einer signifikanten Zahl und die Regeln f\u00fcr signifikante Zahlen kennen, werden wir uns einige gel\u00f6ste Beispiele ansehen, um das Konzept zu verinnerlichen.<\/p>\n<ul style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">9023 <span style=\"color:#4fd12f\"><strong>\u2192<\/strong><\/span> vier signifikante Ziffern<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">701,35 <span style=\"color:#4fd12f\"><strong>\u2192<\/strong><\/span> f\u00fcnf signifikante Ziffern<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">0,0026 <span style=\"color:#4fd12f\"><strong>\u2192<\/strong><\/span> zwei signifikante Zahlen<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">0,01003 <span style=\"color:#4fd12f\"><strong>\u2192<\/strong><\/span> vier signifikante Ziffern<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">3:00 <span style=\"color:#4fd12f\"><strong>\u2192<\/strong><\/span> drei signifikante Ziffern<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">700 <span style=\"color:#4fd12f\"><strong>\u2192<\/strong><\/span> eine bedeutende Zahl<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">50,00 <span style=\"color:#4fd12f\"><strong>\u2192<\/strong><\/span> vier signifikante Ziffern<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">0,0000731 <span style=\"color:#4fd12f\"><strong>\u2192<\/strong><\/span> drei signifikante Ziffern<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">0,0020964 <span style=\"color:#4fd12f\"><strong>\u2192<\/strong><\/span> f\u00fcnf signifikante Ziffern<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">0,008920 <span style=\"color:#4fd12f\"><strong>\u2192<\/strong><\/span> vier signifikante Ziffern<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Redondeo-de-cifras-significativas\"><\/span> Signifikante Zahlen runden<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Die Regeln zum Runden eines Werts auf eine bestimmte Anzahl signifikanter Ziffern lauten wie folgt:<\/p>\n<ol style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:18px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Wenn die erste der verworfenen Ziffern gleich oder gr\u00f6\u00dfer als f\u00fcnf ist, wird die vorherige signifikante Ziffer um eins erh\u00f6ht. Beispiel: 392,1896, gerundet auf f\u00fcnf signifikante Ziffern, ergibt 392,19.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:18px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Wenn die erste der abgelehnten Ziffern kleiner als f\u00fcnf ist, bleibt die vorherige signifikante Ziffer gleich. Beispiel: 42,08325, gerundet auf vier signifikante Ziffern, ergibt 42,08.<\/span> <\/li>\n<\/ol>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Operaciones-con-cifras-significativas\"><\/span> Operationen mit bedeutenden Zahlen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Je nachdem, ob Sie addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren, muss das Ergebnis einer Operation mit zwei Dezimalzahlen auf eine bestimmte Anzahl signifikanter Stellen gerundet werden.<\/p>\n<ul style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:18px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Bei Addition und Subtraktion muss das Ergebnis der Operation die gleiche Anzahl an Dezimalstellen haben wie die Zahl mit der kleinsten Zahl. Beispielsweise ergibt 45,052 minus 3,17 41,882, aber es muss auf zwei Dezimalstellen gerundet werden, da die Zahl 3,17 nur zwei Dezimalstellen hat, sodass das gerundete Ergebnis 41,88 ist.<\/span><\/li>\n<p style=\"text-align:center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-94f7e520220debdde947ce190a1425a6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"45,052-3,17 =41,882 \\environ 41,88\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"228\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<li style=\"margin-bottom:18px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Bei der Multiplikation und Division muss das Ergebnis der Operation die gleiche Anzahl signifikanter Ziffern haben wie der Wert mit den wenigsten signifikanten Ziffern. Beispiel: 9,0458 multipliziert mit 10,0 ergibt 90,458, aber da 10,0 nur drei signifikante Ziffern hat, muss das Ergebnis auch auf drei signifikante Ziffern gerundet werden, sodass das gerundete Ergebnis 90,5 ist.<\/span><\/li>\n<p style=\"text-align:center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-31484276eb15178ae36a4f1c3390da3d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"9,0458\\cdot 10,0=90,458 \\environ 90,5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"209\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<\/ul>\n<p> Kurz gesagt: Bei mathematischen Operationen mit Dezimalzahlen muss das Ergebnis auf eine bestimmte Anzahl signifikanter Stellen gerundet werden. Dar\u00fcber hinaus h\u00e4ngt die Anzahl der signifikanten Ziffern im Ergebnis von der durchgef\u00fchrten Operation (Addition, Subtraktion, Multiplikation oder Division) ab.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In diesem Artikel wird erkl\u00e4rt, was eine signifikante Zahl ist und welche Regeln f\u00fcr signifikante Zahlen gelten. Dar\u00fcber hinaus k\u00f6nnen Sie Beispiele f\u00fcr die signifikanten Ziffern verschiedener Zahlen sehen. Was sind die aussagekr\u00e4ftigen Zahlen? Die signifikanten Ziffern einer Messung sind die f\u00fcr diese Messung genau bekannten Ziffern. 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