{"id":270,"date":"2023-06-22T22:10:54","date_gmt":"2023-06-22T22:10:54","guid":{"rendered":"https:\/\/physigeek.com\/de\/sinusformige-sinuswelle\/"},"modified":"2023-06-22T22:10:54","modified_gmt":"2023-06-22T22:10:54","slug":"sinusformige-sinuswelle","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/physigeek.com\/de\/sinusformige-sinuswelle\/","title":{"rendered":"Sinuswelle (sinuswelle)"},"content":{"rendered":"<p>In diesem Artikel wird erkl\u00e4rt, was Sinuswellen sind und welche Parameter sie haben. Dar\u00fcber hinaus k\u00f6nnen Sie den Unterschied zwischen einer Sinuswelle, einer Kosinuswelle und einer ged\u00e4mpften Sinuswelle erkennen.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%C2%BFQue-es-una-onda-sinusoidal\"><\/span> Was ist eine Sinuswelle?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Die <strong>Sinuswelle<\/strong> , auch <strong>Sinuskurve<\/strong> oder einfach <strong>Sinuswelle<\/strong> genannt, ist eine Welle, deren grafische Darstellung derjenigen der Sinusfunktion entspricht.<\/p>\n<p> Einfach ausgedr\u00fcckt ist eine Sinuswelle eine periodische Welle, die von einem Maximalwert zu einem Minimalwert schwingt, einschlie\u00dflich aller Werte dazwischen. <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/onde-sinusoidale.png\" alt=\"Sinuswelle, Sinuswelle, Sinuswelle\" class=\"wp-image-4765\" width=\"408\" height=\"218\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/onde-sinusoidale-300x160.png 300w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/onde-sinusoidale-768x410.png 768w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/onde-sinusoidale.png 787w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\"><\/figure>\n<p> Die Sinuswelle dient zur grafischen Darstellung des Verhaltens schwingender Systeme. Beispielsweise wird in der Elektrotechnik die Sinuswelle zur Darstellung von Wechselstrom verwendet. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Caracteristicas-de-una-onda-sinusoidal\"><\/span> Eigenschaften einer Sinuswelle<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Nachdem wir nun die Definition einer Sinuswelle (oder Sinuswelle) kennen, wollen wir uns die Eigenschaften dieser Art von Wellen ansehen.<\/p>\n<ul>\n<li> Die <strong>Schwingungsperiode einer Sinuswelle<\/strong> ist die Zeit, die zwischen zwei \u00e4quivalenten Punkten auf der Welle vergeht. Wenn wir also eine Sinuswelle \u00fcber der Zeit grafisch darstellen, ist ihre Periode die Zeit, die vergeht, bis sich derselbe Punkt wiederholt.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-791146eec9a5947e8c521165b97e100b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"T=\\text{P\u00e9riode}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"96\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Die <strong>Frequenz einer Sinuswelle<\/strong> ist die Anzahl der Schwingungen, die die Welle w\u00e4hrend einer Periode ausf\u00fchrt. Periode und Frequenz sind multiplikative Umkehrwerte, daher gilt die folgende Gleichung:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-531bea341cf9b96ec2c355cc9e57d511_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f=\\cfrac{1}{T}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"49\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Die <strong>Winkelfrequenz (oder Pulsationsfrequenz) einer Sinuswelle<\/strong> ist die Geschwindigkeit, mit der die Welle schwingt. Die Kreisfrequenz ist gleich dem Zweifachen von Pi dividiert durch die Periode.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-df8b803de06998e6a4ef5082a65705b7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\omega=\\cfrac{2\\cdot \\pi}{T}=2\\cdot \\pi \\cdot f\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"149\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Die <strong>Amplitude einer Sinuswelle<\/strong> ist der vertikale Abstand zwischen einer Spitze der Welle und der horizontalen Achse des Diagramms.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2179324dd1409df465504be8cc28e41b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"A=\\text{Amplitude}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"120\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Die <strong>Anfangsphase einer Sinuswelle<\/strong> ist der Winkel im Bogenma\u00df, um den die untersuchte Sinuswelle vom Diagramm der Sinusfunktion abweicht. Wenn die Sinuswelle auf der horizontalen Achse beginnt und sich dann entlang der positiven Seite der vertikalen Achse bewegt, bedeutet dies, dass die Anfangsphase Null ist.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6b6d6fbbf6f6dadba6739a7880097e4f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\varphi=\\text{Phase initiale}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"141\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Die <strong>Gleichung f\u00fcr eine Sinuswelle<\/strong> erm\u00f6glicht es uns, jede solche Welle in einem Diagramm als Funktion der Zeit darzustellen. Die Formel f\u00fcr eine Sinuswelle lautet also: <\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9c7d69417e2a15ce94f72b45aac339f2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y(t)=A\\cdot\\text{sin}(\\omega t+\\varphi )\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"166\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Sinusoide-y-cosinusoide\"><\/span> Sinus und Kosinus<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Die <strong>Kosinuswelle<\/strong> , auch <strong>Kosinus<\/strong> oder <strong>Kosinus<\/strong> genannt, ist diejenige Welle, deren Graph die Form einer Kosinusfunktion hat.<\/p>\n<p> Allerdings hat die Kosinuswelle den gleichen Graphen wie die Sinuswelle, ist jedoch nach links verschoben. Genauer gesagt ist die Kosinuswelle gegen\u00fcber der Sinuswelle um \u03c0\/2 Bogenma\u00df phasenverschoben.<\/p>\n<p> Wenn also eine Kosinuswelle die gleiche Amplitude und Pulsation wie eine Sinuswelle hat, kann die Kosinusgleichung aus der Sinusgleichung abgeleitet werden. F\u00fcgen Sie dazu einfach eine Anfangsphase von \u03c0\/2 Bogenma\u00df hinzu. <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cdbc5163c711902651f2a3acb4a24950_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle A\\cdot\\text{cos}(\\omega t)=A\\cdot\\text{sin}\\left(\\omega t+\\frac{\\pi}{2}\\right)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"33\" width=\"229\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Onda-sinusoidal-amortiguada\"><\/span> Ged\u00e4mpfte Sinuswelle<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Abschlie\u00dfend werden wir sehen, was eine ged\u00e4mpfte Sinuswelle ist und was der Unterschied zu einer reinen Sinuswelle ist.<\/p>\n<p> Eine <strong>ged\u00e4mpfte Sinuswelle<\/strong> ist eine Sinuswelle, deren Amplitude mit der Zeit gegen Null tendiert.<\/p>\n<p> Daher besteht der <strong>Unterschied zwischen einer ged\u00e4mpften Sinuswelle und einer Sinuswelle<\/strong> einfach darin, dass die Amplitude der ged\u00e4mpften Sinuswelle allm\u00e4hlich abnimmt, w\u00e4hrend eine Sinuswelle ihre Amplitude die ganze Zeit \u00fcber konstant h\u00e4lt. <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/onde-sinusoidale-amortie.png\" alt=\"ged\u00e4mpfte Sinuswelle\" class=\"wp-image-4776\" width=\"338\" height=\"296\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/onde-sinusoidale-amortie-300x263.png 300w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/onde-sinusoidale-amortie.png 645w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\"><\/figure>\n<p> Die Gleichung f\u00fcr eine ged\u00e4mpfte Sinuswelle ist der Gleichung f\u00fcr eine Sinuswelle sehr \u00e4hnlich. F\u00fcgen Sie lediglich einen Exponentialfaktor hinzu, der die Amplitude mit zunehmender Zeit verringert.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3c1bc0f9419ce7ef6a01fb0065562bd7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y(t)=A\\cdot e^{-\\lambda t}\\cdot\\text{sin}(\\omega t+\\varphi )\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"211\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Gold: <\/p>\n<ul style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-15e7ddd9037930fb096ecf8c2f36db02_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y(t)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"28\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> ist die momentane Amplitude zu einem bestimmten Zeitpunkt<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fd9cb27edab3f0a8a249bc80cc9c6ee2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"t\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"6\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> . <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fd9cb27edab3f0a8a249bc80cc9c6ee2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"t\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"6\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist ein bestimmter Moment. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-816b613a4f79d4bf9cb51396a9654120_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"A\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"13\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist die Anfangsamplitude der ged\u00e4mpften Sinuswelle. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8c37d2f1acb1d49f3e5e655797880475_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\lambda\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist der st\u00e4ndige Verfall. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fbffdce91996e0a17795d82e8e6996d9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\omega\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist die ged\u00e4mpfte Sinuspulsation. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ea4b44819badec53f472a0cf6b6c8164_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\varphi\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"11\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> ist die Anfangsphase der Welle.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> Diese Arten von Wellen werden in der Technik h\u00e4ufig verwendet, um elektronische Systeme darzustellen, die schneller Energie verlieren als zugef\u00fchrte Energie.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In diesem Artikel wird erkl\u00e4rt, was Sinuswellen sind und welche Parameter sie haben. 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