{"id":262,"date":"2023-06-23T02:01:36","date_gmt":"2023-06-23T02:01:36","guid":{"rendered":"https:\/\/physigeek.com\/de\/rechteckschwingung\/"},"modified":"2023-06-23T02:01:36","modified_gmt":"2023-06-23T02:01:36","slug":"rechteckschwingung","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/physigeek.com\/de\/rechteckschwingung\/","title":{"rendered":"Rechteckschwingung"},"content":{"rendered":"<p>In diesem Artikel wird erkl\u00e4rt, was Rechteckwellen sind. Sie erfahren daher, was die Eigenschaften einer Rechteckwelle sind, wof\u00fcr eine Rechteckwelle verwendet wird, wie man sie mithilfe einer Fourier-Reihe angeht und schlie\u00dflich den Unterschied zwischen einer viereckigen Welle und einer rechteckigen Welle. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%C2%BFQue-es-una-onda-cuadrada\"><\/span> Was ist eine Rechteckwelle?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Eine <strong>Rechteckwelle<\/strong> ist eine Wechselstromwelle, die nur zwei Werte hat: einen Maximalwert und einen Minimalwert. Mit anderen Worten, eine Rechteckwelle ist ein elektrisches Signal, dessen Wert zwischen zwei Extremwerten wechselt, ohne Zwischenwerte zu durchlaufen. <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/onde-carree.png\" alt=\"Rechteckschwingung\" class=\"wp-image-4569\" width=\"373\" height=\"251\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/onde-carree-300x202.png 300w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/onde-carree-768x517.png 768w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/onde-carree.png 847w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\"><\/figure>\n<p> Rechteckwellen werden haupts\u00e4chlich zur Erzeugung elektrischer Signale verwendet, normalerweise mit Werten von 1 und 0 oder sogar 1 und -1. Somit bilden Rechteckwellen die Grundlage der digitalen Elektronik.<\/p>\n<p> Eines der Merkmale von Rechteckwellen ist, dass sie periodisch sind, da sie ihr Muster immer im gleichen Zeitraum wiederholen.<\/p>\n<p> Kurz gesagt besteht der Unterschied zwischen der Rechteckwelle und anderen Wellentypen darin, dass die Rechteckwelle keine Zwischenwerte durchl\u00e4uft, sondern vom Minimalwert zum Maximalwert und umgekehrt. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%C2%BFPara-que-sirve-una-onda-cuadrada\"><\/span> Wof\u00fcr wird eine Rechteckwelle verwendet?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Grunds\u00e4tzlich werden f\u00fcr die digitale Signalverarbeitung Rechteckwellen verwendet. Dar\u00fcber hinaus haben Rechteckwellen viele Verwendungsm\u00f6glichkeiten, wie zum Beispiel:<\/p>\n<ul style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:14px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">In Prozessoren und digitalen Controllern als Taktsignal.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:14px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">In Sensoren oder Digital-Analog- und Analog-Digital-Wandlern als pulsweitenmoduliertes Signal.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:14px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">In Oszilloskopen als Testsignal zur Kalibrierung des Ger\u00e4tes.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:14px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">In Synthesizern als eine der Grundwellenformen.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:14px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">In einfachen Ger\u00e4ten oder auch Spielzeugen als einfaches Tonsignal.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Serie-de-Fourier-de-una-onda-cuadrada\"><\/span> Fourier-Reihe einer Rechteckwelle<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Eine Rechteckwelle kann mit einer Fourier-Reihe angen\u00e4hert werden. Genauer gesagt kann eine Rechteckwelle mit einer Amplitude von 1 mithilfe der folgenden Fourier-Entwicklung als unendliche Summe von Sinuswellen dargestellt werden:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-773d18deaa9c39c601e8416172769e0c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\" \\begin{aligned}\\displaystyle x(t)&amp; =\\frac{4}{\\pi} \\sum_{k=1}^\\infty \\frac{\\sin\\bigl(2\\pi(2k-1 )ft\\bigr)}{2k-1}\\\\[2ex]&amp;= \\frac{4}{\\pi}\\left( \\sin(wt)+\\frac{1}{3}\\sin(3wt)+ \\frac{1}{5}\\sin (5wt)+\\dots\\right)\\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"117\" width=\"398\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c7cc1dbb19db1d8c44c312faca2f410f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{O\u00f9 } w=2\\pi f\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"96\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Wie Sie der folgenden Grafik entnehmen k\u00f6nnen, kann eine Rechteckwelle mit der oben genannten Fourier-Reihenformel angen\u00e4hert werden. <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/serie-de-fourier-a-onde-carree.png\" alt=\"Rechteckwelle und Fourier-Reihe\" class=\"wp-image-4573\" width=\"594\" height=\"230\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/serie-de-fourier-a-onde-carree-300x116.png 300w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/serie-de-fourier-a-onde-carree-1024x396.png 1024w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/serie-de-fourier-a-onde-carree-768x297.png 768w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/serie-de-fourier-a-onde-carree-1536x594.png 1536w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/serie-de-fourier-a-onde-carree.png 1680w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\"><\/figure>\n<p> Sie m\u00fcssen bedenken, dass die perfekte Rechteckwelle, also eine Welle mit sofortigen \u00dcberg\u00e4ngen zwischen hohem und niedrigem Wert, nie erhalten wird. Aufgrund der physikalischen Einschr\u00e4nkungen von Wellengeneratoren gibt es eine \u00dcbergangszeit zwischen dem Maximalwert und dem Minimalwert.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Onda-cuadrada-y-onda-rectangular\"><\/span> Rechteckwelle und Rechteckwelle<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> In diesem Abschnitt werden wir den Unterschied zwischen einer Rechteckwelle und einer Rechteckwelle sehen, da es sich um zwei sehr \u00e4hnliche Wellentypen handelt.<\/p>\n<p> <strong>Der Unterschied zwischen einer Rechteckwelle und einer Rechteckwelle<\/strong> besteht darin, dass die Rechteckwelle zwei Spannungsniveaus mit derselben Dauer aufweist. Bei einer Rechteckwelle unterscheidet sich jedoch die Dauer des niedrigen Werts von der Dauer des hohen Werts. <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/onde-carree-et-onde-rectangulaire.png\" alt=\"Rechteckwelle und Rechteckwelle\" class=\"wp-image-4576\" width=\"356\" height=\"475\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/onde-carree-et-onde-rectangulaire-225x300.png 225w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/onde-carree-et-onde-rectangulaire-768x1024.png 768w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/onde-carree-et-onde-rectangulaire.png 847w\" sizes=\"(max-width: 225px) 100vw, 225px\"><\/figure>\n<p> Wie Sie dem oben gezeigten rechteckigen Wellendiagramm entnehmen k\u00f6nnen, h\u00e4lt der niedrige Wert der Welle l\u00e4nger an als der hohe Wert. Es handelt sich also um eine Rechteckwelle und nicht um eine Rechteckwelle.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In diesem Artikel wird erkl\u00e4rt, was Rechteckwellen sind. Sie erfahren daher, was die Eigenschaften einer Rechteckwelle sind, wof\u00fcr eine Rechteckwelle verwendet wird, wie man sie mithilfe einer Fourier-Reihe angeht und schlie\u00dflich den Unterschied zwischen einer viereckigen Welle und einer rechteckigen Welle. Was ist eine Rechteckwelle? 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