{"id":21,"date":"2023-06-27T12:59:55","date_gmt":"2023-06-27T12:59:55","guid":{"rendered":"https:\/\/physigeek.com\/de\/erste-gleichgewichtsbedingung\/"},"modified":"2023-06-27T12:59:55","modified_gmt":"2023-06-27T12:59:55","slug":"erste-gleichgewichtsbedingung","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/physigeek.com\/de\/erste-gleichgewichtsbedingung\/","title":{"rendered":"Erste bedingung des gleichgewichts"},"content":{"rendered":"<p>In diesem Artikel wird erl\u00e4utert, woraus die erste Gleichgewichtsbedingung besteht. Au\u00dferdem finden Sie reale Beispiele zur ersten Gleichgewichtsbedingung und k\u00f6nnen abschlie\u00dfend anhand gel\u00f6ster \u00dcbungen zu diesem Thema \u00fcben. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%C2%BFCual-es-la-primera-condicion-de-equilibrio\"><\/span> Was ist die erste Gleichgewichtsbedingung?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> In der Physik besagt die <strong>erste Gleichgewichtsbedingung<\/strong> , dass sich der K\u00f6rper im translatorischen Gleichgewicht befindet, wenn die Summe der auf einen K\u00f6rper ausge\u00fcbten Kr\u00e4fte gleich Null ist.<\/p>\n<p> Daher ist die erste Gleichgewichtsbedingung erf\u00fcllt, wenn die resultierende Kraft eines Systems Null ist. Mit anderen Worten: Die erste Gleichgewichtsbedingung ist erf\u00fcllt, wenn die folgende Formel erf\u00fcllt ist:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b6be8a8a29e6933d96cdf943ceb09119_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\sum \\vv{F}=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"25\" width=\"75\" style=\"vertical-align: -8px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Wenn au\u00dferdem die erste Gleichgewichtsbedingung erf\u00fcllt ist, befindet sich der K\u00f6rper in Ruhe oder bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit. Denn wenn die Summe der Kr\u00e4fte Null ist, kann der K\u00f6rper keine Beschleunigung erfahren.<\/p>\n<p> Damit die erste Gleichgewichtsbedingung verifiziert werden kann, m\u00fcssen logischerweise die Kr\u00e4fte vektoriell addiert werden, nicht die Module. Mit anderen Worten: Wenn die Summe der Kr\u00e4fte auf jeder Achse Null ist, befindet sich der starre K\u00f6rper im mechanischen Gleichgewicht.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9d6873586b63ccddf575a8ee1c7f5137_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\sum\\vv{F_x}=0\\qquad\\sum\\vv{F_y}=0\\qquad\\sum\\vv{F_z}=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"25\" width=\"319\" style=\"vertical-align: -8px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Eine Methode zur \u00dcberpr\u00fcfung, ob die erste Gleichgewichtsbedingung erf\u00fcllt ist, besteht also darin, alle Kr\u00e4fte auf jeder Achse separat zu addieren. Wenn alle Summen Null ergeben, befindet sich der K\u00f6rper im Translationsgleichgewicht. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/premiere-condition-dequilibre.png\" alt=\"erste Gleichgewichtsbedingung\" class=\"wp-image-368\" width=\"307\" height=\"307\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/premiere-condition-dequilibre-300x300.png 300w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/premiere-condition-dequilibre-150x150.png 150w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/premiere-condition-dequilibre-768x766.png 768w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/premiere-condition-dequilibre.png 1006w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Beachten Sie, dass es zwei Arten von Translationsgleichgewichten gibt:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Statisches Translationsgleichgewicht<\/strong> : wenn die erste Gleichgewichtsbedingung erf\u00fcllt ist und sich der K\u00f6rper ebenfalls in Ruhe befindet.<\/li>\n<li> <strong>Dynamisches Translationsgleichgewicht<\/strong> : Wenn die erste Gleichgewichtsbedingung erf\u00fcllt ist und der K\u00f6rper eine konstante Geschwindigkeit hat (ungleich Null). <\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejemplos-de-la-primera-condicion-de-equilibrio\"><\/span> Beispiele f\u00fcr die erste Gleichgewichtsbedingung<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Sobald wir die Definition der ersten Gleichgewichtsbedingung kennen, k\u00f6nnen Sie unten drei verschiedene Beispiele sehen, um vollst\u00e4ndig zu verstehen, was sie bedeutet.<\/p>\n<p> Ampeln sind ein Beispiel f\u00fcr die erste Gleichgewichtsbedingung im t\u00e4glichen Leben. Wir sehen oft Schilder auf der Stra\u00dfe h\u00e4ngen und sie sind immer in Ruhe (sie stehen aufrecht und fallen nicht um), also im Gleichgewicht.<\/p>\n<p> Ebenso befindet sich jedes Objekt, das im Ruhezustand auf dem Boden liegt, im Kr\u00e4ftegleichgewicht, oder mit anderen Worten, es erf\u00fcllt die erste Gleichgewichtsbedingung. Denn die einzigen Kr\u00e4fte, die auf den K\u00f6rper wirken, sind das Gewicht und die Normalkraft, und die beiden Kr\u00e4fte sind einander entgegengesetzt. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/equilibre-des-forces.png\" alt=\"Gleichgewicht der Kr\u00e4fte\" class=\"wp-image-294\" width=\"319\" height=\"252\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/equilibre-des-forces-300x238.png 300w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/equilibre-des-forces-768x610.png 768w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/equilibre-des-forces.png 852w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Ein weiteres Beispiel f\u00fcr die erste Gleichgewichtsbedingung ist schlie\u00dflich ein Auto, das mit konstanter Geschwindigkeit auf einer Autobahn f\u00e4hrt. Jeder K\u00f6rper, der sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, impliziert, dass seine Beschleunigung Null ist und daher auch die Summe der auf ihn ausge\u00fcbten Kr\u00e4fte Null ist. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejercicios-resueltos-de-la-primera-condicion-de-equilibrio\"><\/span>Probleme der ersten Gleichgewichtsbedingung gel\u00f6st<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> \u00dcbung 1<\/h3>\n<p> Berechnen Sie anhand eines starren K\u00f6rpers mit einer Masse von 12 kg, der an zwei Seilen aufgeh\u00e4ngt ist, deren Winkel in der folgenden Abbildung dargestellt sind, die Kraft, die jedes Seil aus\u00fcben muss, um den K\u00f6rper im Gleichgewicht zu halten. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/probleme-de-premiere-condition-dequilibre.png\" alt=\"Problem der ersten Gleichgewichtsbedingung\" class=\"wp-image-372\" width=\"243\" height=\"243\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/probleme-de-premiere-condition-dequilibre-300x300.png 300w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/probleme-de-premiere-condition-dequilibre-150x150.png 150w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/probleme-de-premiere-condition-dequilibre.png 600w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\"><\/figure>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__FFF8E1\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#FFF8E1\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Sehen Sie sich die L\u00f6sung an<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Um diese Art von Problem zu l\u00f6sen, m\u00fcssen wir zun\u00e4chst das Freik\u00f6rperdiagramm der Figur zeichnen: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-de-la-premiere-condition-dequilibre.png\" alt=\"\u00dcbung der ersten Gleichgewichtsbedingung gel\u00f6st\" class=\"wp-image-375\" width=\"282\" height=\"335\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-de-la-premiere-condition-dequilibre-252x300.png 252w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-de-la-premiere-condition-dequilibre.png 600w\" sizes=\"(max-width: 252px) 100vw, 252px\"><\/figure>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Beachten Sie, dass tats\u00e4chlich nur drei Kr\u00e4fte auf den schwebenden K\u00f6rper wirken, die Kraft des Gewichts P und die Spannungen der Saiten T <sub>1<\/sub> und T <sub>2<\/sub> . Die dargestellten Kr\u00e4fte T <sub>1x<\/sub> , T <sub>1y<\/sub> , T <sub>2x<\/sub> und T <sub>2y<\/sub> sind die Vektorkomponenten von T <sub>1<\/sub> bzw. T <sub>2<\/sub> .<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Da wir also die Neigungswinkel der Saiten kennen, k\u00f6nnen wir die Ausdr\u00fccke f\u00fcr die Vektorkomponenten der Zugkr\u00e4fte finden:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bc09423d2d10435101c7d6b087add524_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\" T_{1x}=T_1\\cdot \\text{cos}(20\u00ba)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"135\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0603d4b02835532dcefe2290484067fb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\" T_{1y}=T_1\\cdot \\text{sin}(20\u00ba)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"133\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0b10a6fc64a1a84b9f4f2c47b7990766_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\" T_{2x}=T_2\\cdot \\text{cos}(55\u00ba)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"135\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e7a1dc2ffa7eb20e5e2d9346f0b96a2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\" T_{2y}=T_2\\cdot \\text{sin}(55\u00ba)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"133\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Andererseits k\u00f6nnen wir die Gewichtskraft berechnen, indem wir die Formel f\u00fcr die Gravitationskraft anwenden:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-da2fc72dc768050ef84d2a3c9ee4a281_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P=m\\cdot g=12\\cdot 9,81 =117,72 \\N\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"239\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Die Problemstellung sagt uns, dass sich der K\u00f6rper im Gleichgewicht befindet, sodass die Summe der vertikalen Kr\u00e4fte und die Summe der horizontalen Kr\u00e4fte gleich Null sein m\u00fcssen. Wir k\u00f6nnen also die Kraftgleichungen aufstellen und sie gleich Null setzen:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6532044e76d6b9246f64624159b08c33_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-T_{1x}+T_{2x}=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"119\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-52aadf04437252b1f9c17107dfc16a84_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"T_{1y}+T_{2y}-P=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"140\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Wir ersetzen nun die Komponenten der Einschr\u00e4nkungen durch ihre zuvor gefundenen Ausdr\u00fccke:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4a4993c55ab7f27b6c0b67793ee5ff8a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-T_1\\cdot\\text{cos}(20\u00ba)+T_2\\cdot \\text{cos}(55\u00ba)=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"239\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-204773c167037418680872592d118315_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"T_1\\cdot \\text{sin}(20\u00ba)+T_2\\cdot \\text{sin}(55\u00ba)-117.72=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"293\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Und schlie\u00dflich l\u00f6sen wir das Gleichungssystem, um den Wert der Kr\u00e4fte T <sub>1<\/sub> und T <sub>2<\/sub> zu erhalten: <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5ce6dd2d7dce6ba9d2e8c66e50e628b6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\left.\\begin{array}{l}-T_1\\cdot 0,94+T_2\\cdot 0,57=0\\\\[2ex]T_1\\cdot 0,34+T_2\\cdot 0,82-117 .72=0\\end{array }\\right\\} \\longrightarrow \\ \\begin{array}{c}T_1=69,56 \\ N\\\\[2ex]T_2=114,74 \\ N\\end{array}[\/ latex] \n\n<div class=&quot;wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end&quot;><\/div>\n<h3 class=&quot;wp-block-heading&quot;> Exercice 2<\/h3>\n<p> Comme le montre la figure suivante, deux objets sont reli\u00e9s par une corde et une poulie de masses n\u00e9gligeables. Si l&#8217;objet 2 a une masse de 7 kg et que la pente de la rampe est de 50\u00ba, calculez la masse de l&#8217;objet 1 pour que l&#8217;ensemble du syst\u00e8me soit dans des conditions d&#8217;\u00e9quilibre. Dans ce cas, la force de frottement peut \u00eatre n\u00e9glig\u00e9e. <\/p>\n<div class=&quot;wp-block-image&quot;>\n<figure class=&quot;aligncenter size-full is-resized&quot;><img decoding=&quot;async&quot; loading=&quot;lazy&quot; src=&quot;https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/probleme-dequilibre-des-forces.png&quot; alt=&quot;probl\u00e8me d'\u00e9quilibre translationnel&quot; class=&quot;wp-image-295&quot; width=&quot;299&quot; height=&quot;240&quot; srcset=&quot;https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/probleme-dequilibre-des-forces-300x241.png 300w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/probleme-dequilibre-des-forces.png 718w&quot; sizes=&quot;(max-width: 300px) 100vw, 300px&quot;><\/figure>\n<\/div>\n<div class=&quot;wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__FFF8E1&quot; role=&quot;button&quot; tabindex=&quot;0&quot; aria-expanded=&quot;false&quot; data-otfm-spc=&quot;#FFF8E1&quot; style=&quot;text-align:center&quot;>\n<div class=&quot;otfm-sp__title&quot;> <strong>Voir la solution<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p> Le corps 1 est sur une pente inclin\u00e9e, donc la premi\u00e8re chose \u00e0 faire est de d\u00e9composer vectoriellement la force de son poids pour avoir les forces dans les axes de la pente : [latex]P_{1x}=P_1\\cdot \\text{sin}(\\alpha)&#8220; title=&#8220;Rendered by QuickLaTeX.com&#8220; height=&#8220;340&#8243; width=&#8220;2876&#8243; style=&#8220;vertical-align: 0px;&#8220;><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1a0b77602980cc17cce9b3baef744df8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P_{1y}=P_1\\cdot \\text{cos}(\\alpha)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"130\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Die Kr\u00e4fte, die auf das gesamte System wirken, sind also: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-equilibre-des-forces.png\" alt=\"translatorische Gleichgewichts\u00fcbung gel\u00f6st\" class=\"wp-image-296\" width=\"338\" height=\"272\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-equilibre-des-forces-300x241.png 300w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-equilibre-des-forces.png 718w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\"><\/figure>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Die Problemstellung sagt uns, dass das Kr\u00e4ftesystem im Gleichgewicht ist, also m\u00fcssen sich die beiden K\u00f6rper im Gleichgewicht befinden. Aus diesen Informationen k\u00f6nnen wir die Gleichgewichtsgleichungen der beiden K\u00f6rper vorschlagen: <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ed082b4f064316ab20fb0d26054d3010_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"1\\ \\rightarrow \\ \\begin{cases}P_{1x}=T\\\\[2ex]P_{1y}=N\\end{cases} \\qquad\\qquad 2 \\ \\rightarrow \\ T=P_2[\/latex ] Ainsi, la composante du poids de l'objet 1 inclin\u00e9 dans le sens de la pente doit \u00eatre \u00e9gale au poids de l'objet 2 : [latex]P_{1x}=P_2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"87\" width=\"1160\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4e1b75b6ba5d7bbe88d23e014eb011c5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P_1\\cdot \\text{sin}(\\alpha)=P_2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"120\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Nun wenden wir die Gravitationskraftformel an und vereinfachen die Gleichung: <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-06a53a846ad5bc034f69fa05488404c4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m_1\\cdot g \\cdot \\text{sin}(\\alpha) =m_2 \\cdot g\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"174\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-802fde26f3388538d766a709d60cf48b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m_1 \\cdot \\text{sin}(\\alpha) =m_2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"130\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Schlie\u00dflich ersetzen wir die Daten und ermitteln die Masse von K\u00f6rper 1: <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0457f85ca65afde96b2e575ce54869dd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m_1 \\cdot \\text{sin}(50\u00ba) =7\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"122\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9a26d132815a0ce878a6ad874c8b40b0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m_1 =\\cfrac{7}{\\text{sin}(50\u00ba)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"44\" width=\"103\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6e80f0daabb2167ec2f6622b08001a97_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m_1=9,14 \\ kg\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"106\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In diesem Artikel wird erl\u00e4utert, woraus die erste Gleichgewichtsbedingung besteht. Au\u00dferdem finden Sie reale Beispiele zur ersten Gleichgewichtsbedingung und k\u00f6nnen abschlie\u00dfend anhand gel\u00f6ster \u00dcbungen zu diesem Thema \u00fcben. Was ist die erste Gleichgewichtsbedingung? In der Physik besagt die erste Gleichgewichtsbedingung , dass sich der K\u00f6rper im translatorischen Gleichgewicht befindet, wenn die Summe der auf einen &hellip;<\/p>\n<p class=\"read-more\"> <a class=\"\" href=\"https:\/\/physigeek.com\/de\/erste-gleichgewichtsbedingung\/\"> <span class=\"screen-reader-text\">Erste bedingung des gleichgewichts<\/span> Mehr lesen &quot;<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","footnotes":""},"categories":[5],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.3 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Erste Gleichgewichtsbedingung (mit gel\u00f6sten \u00dcbungen)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Wir erkl\u00e4ren, was die erste Gleichgewichtsbedingung ist und woraus sie besteht. 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