In der Mathematik ist Approximation<\/strong> ein Prozess, bei dem eine Zahl in eine andere, sehr nahe liegende Zahl umgewandelt wird. Mit anderen Worten bedeutet die Ann\u00e4herung an eine Zahl<\/strong> , dass ihr Wert ge\u00e4ndert und auf eine sehr nahe kommende Zahl gerundet wird.<\/p>\n Im Allgemeinen wird das Symbol \u2248 verwendet, um die Ann\u00e4herung an eine Zahl darzustellen, obwohl auch die Symbole ~ oder =~ verwendet werden k\u00f6nnen, diese sind jedoch informeller.<\/p>\n Der N\u00e4herungswert ist also die Zahl, deren wahrer Wert geschlossen ist. Und der Unterschied zwischen beiden ist der N\u00e4herungsfehler. <\/p>\n Die Ann\u00e4herung an nat\u00fcrliche Zahlen<\/strong> besteht darin, die Zahl, die wir ann\u00e4hern m\u00f6chten, um 1 zu erh\u00f6hen oder dieselbe Zahl beizubehalten, und die restlichen Zahlen auf der rechten Seite werden zu 0.<\/p>\n Wenn wir beispielsweise die Hunderterzahl auf die Zahl 1574 runden, erhalten wir die Zahl 1600, da die Zahl nach der Hunderterstelle (7) gr\u00f6\u00dfer als 5 ist.<\/p>\n \n Allerdings bleibt die Zehnern\u00e4herung der Zahl 891 bei 890, da die Ziffer, die nach der Zehner kommt, die Ziffer 1 ist und somit kleiner als 5 ist.<\/p>\n \n Unten sehen Sie weitere Beispiele f\u00fcr nat\u00fcrliche Zahlenn\u00e4herungen<\/strong> :<\/p>\n Es gibt zwei verschiedene Methoden zur Approximation von Dezimalzahlen<\/strong> :<\/p>\n Jede Art von Ansatz wird im Folgenden ausf\u00fchrlich erl\u00e4utert.<\/p>\n Beim Runden<\/strong> werden alle Dezimalstellen nach der letzten signifikanten Dezimalstelle eliminiert und zus\u00e4tzlich wird die Dezimalstelle, auf die gerundet werden soll, je nach Fall um 1 erh\u00f6ht bzw. beibehalten:<\/p>\n Beispielsweise ist die auf das n\u00e4chste Zehntel gerundete Dezimalzahl 3,14159265 3,1, da die n\u00e4chste Dezimalzahl (4) kleiner als 5 ist.<\/p>\n \n Runden wir hingegen die Dezimalzahl 52,84917 auf das n\u00e4chste Hundertstel, erhalten wir 52,85, da die n\u00e4chste Dezimalstelle (9) gr\u00f6\u00dfer als 5 ist.<\/p>\n \n Weitere Beispiele f\u00fcr das Runden von Dezimalzahlen<\/strong> sind unten aufgef\u00fchrt:<\/p>\n Durch die K\u00fcrzung<\/strong> wird die Anzahl der Dezimalstellen reduziert, indem weniger signifikante Stellen entfernt werden. Mit anderen Worten: Bei der K\u00fcrzung werden die Ziffern rechts von der Ziffer gel\u00f6scht, um die gek\u00fcrzt werden soll.<\/p>\n Wenn wir beispielsweise die Zahl 65,71834 durch Abschneiden in Hundertstel ann\u00e4hern, erhalten wir die Zahl 65,71, da wir einfach die Dezimalstellen nach den Hundertsteln entfernen (834).<\/p>\n \n Beim Abschneiden einer Zahl spielt es also keine Rolle, ob nach der letzten signifikanten Dezimalstelle eine Zahl gr\u00f6\u00dfer, gleich oder kleiner als 5 steht, da alle nachfolgenden Dezimalstellen immer gestrichen werden m\u00fcssen.<\/p>\n Wenn Sie sich das letzte Beispiel ansehen, h\u00e4tten wir 65,72 erhalten, wenn wir die Zahl 65,71834 gerundet h\u00e4tten. Durch die Trunkierung erhalten wir jedoch 65,71. Zusammenfassend l\u00e4sst sich sagen, dass die ungef\u00e4hre Zahl je nach gew\u00e4hlter N\u00e4herungsmethode unterschiedlich sein kann.<\/p>\n Unten sehen Sie weitere Beispiele f\u00fcr die Trunkierungsn\u00e4herung<\/strong> :<\/p>\n<\/span> Approximation nat\u00fcrlicher Zahlen<\/span><\/h2>\n
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<\/span> Ann\u00e4hernde Dezimalzahlen<\/span><\/h2>\n
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<\/span> Runden<\/span><\/h3>\n
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<\/span>K\u00fcrzung<\/span><\/h3>\n
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