{"id":200,"date":"2023-06-24T07:21:51","date_gmt":"2023-06-24T07:21:51","guid":{"rendered":"https:\/\/physigeek.com\/de\/runden\/"},"modified":"2023-06-24T07:21:51","modified_gmt":"2023-06-24T07:21:51","slug":"runden","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/physigeek.com\/de\/runden\/","title":{"rendered":"Runden"},"content":{"rendered":"<p>In diesem Artikel wird erkl\u00e4rt, was Rundung ist. So erfahren Sie, wie Sie nat\u00fcrliche Zahlen und Dezimalzahlen runden. Dar\u00fcber hinaus k\u00f6nnen Sie jede beliebige Zahl mit einem Online-Rechner runden.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%C2%BFQue-es-el-redondeo\"><\/span> Was ist Rundung?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> In der Mathematik ist <strong>das Runden<\/strong> ein Vorgang, bei dem sich eine Zahl einer anderen Zahl ann\u00e4hert. Mit anderen Worten bedeutet das Runden einer Zahl, ihren Wert zu \u00e4ndern und ihn einer anderen, sehr \u00e4hnlichen Zahl anzun\u00e4hern.<\/p>\n<p> Beispielsweise kann die Dezimalzahl 5,17692781 auf 5,18 gerundet werden. <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/arrondi.png\" alt=\"Rundungsbeispiel\" class=\"wp-image-3341\" width=\"227\" height=\"226\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/arrondi-300x300.png 300w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/arrondi-150x150.png 150w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/arrondi.png 481w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\"><\/figure>\n<p> Das Runden wird verwendet, um Berechnungen zu vereinfachen, da sich Operationen mit gerundeten Zahlen schneller durchf\u00fchren lassen. Ebenso wird das Runden auch verwendet, wenn einige Dezimalstellen einer Zahl nicht genau bekannt sind. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Redondeo-de-numeros-naturales\"><\/span>Nat\u00fcrliche Zahlen runden<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Beim Runden nat\u00fcrlicher Zahlen<\/strong> wird die Zahl, auf die gerundet werden soll, um 1 erh\u00f6ht oder beibehalten, und die restlichen Zahlen auf der rechten Seite werden zu 0.<\/p>\n<ul style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Wenn die Ziffer nach der letzten signifikanten Ziffer gr\u00f6\u00dfer oder gleich 5 ist, wird die letzte signifikante Ziffer um 1 erh\u00f6ht ( <strong>aufgerundet bzw. aufgerundet<\/strong> ).<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Wenn die Ziffer nach der letzten signifikanten Ziffer kleiner als 5 ist, wird die letzte signifikante Ziffer nicht ge\u00e4ndert ( <strong>abgerundet bzw. abgerundet<\/strong> ).<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> Wenn wir beispielsweise die Zahl 1574 auf die Hunderter runden, erhalten wir die Zahl 1600, da die Zahl nach den Hundertern (7) gr\u00f6\u00dfer als 5 ist.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1532ea74f55a77d4cb72b51a19d69dbd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\" 1574 \\quad \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\quad\\color{noir} 1600\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"223\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Das Runden auf die n\u00e4chste Zehn der Zahl 891 bleibt jedoch bei 890, da die Zahl, die nach der Zehn kommt, die Zahl 1 und damit kleiner als 5 ist.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d6e9f7a68f045e534fd30f56bf306bd4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\" 891 \\quad \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\quad\\color{noir} 890\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"206\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Unten sehen Sie weitere <strong>Beispiele f\u00fcr das Runden nat\u00fcrlicher Zahlen<\/strong> :<\/p>\n<ol style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Runden Sie auf Zehner von 1352 <span style=\"color:#4fd12f\"><strong>\u2192<\/strong><\/span> 1350<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Runden Sie von 45851 <span style=\"color:#4fd12f\"><strong>\u2192<\/strong><\/span> 45900 auf die n\u00e4chsten Hundert<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Runden Sie von 923802 <span style=\"color:#4fd12f\"><strong>\u2192<\/strong><\/span> 924000 auf Tausender.<\/span> <\/li>\n<\/ol>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Redondeo-de-numeros-decimales\"><\/span>Dezimalzahlen runden<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Beim <strong>Runden von Dezimalzahlen<\/strong> werden alle Dezimalstellen nach der letzten signifikanten Dezimalstelle eliminiert und zus\u00e4tzlich die Dezimalstelle, auf die gerundet werden soll, je nach Fall um 1 erh\u00f6ht bzw. beibehalten:<\/p>\n<ul style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Ist die Nachkommastelle nach der letzten Nachkommastelle gr\u00f6\u00dfer oder gleich 5, wird die letzte Nachkommastelle um 1 erh\u00f6ht ( <strong>aufgerundet bzw. aufgerundet<\/strong> ).<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Ist die Nachkommastelle nach der letzten Nachkommastelle kleiner als 5, bleibt die letzte Nachkommastelle gleich ( <strong>auf- oder abgerundet<\/strong> ).<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> Beispielsweise ist die auf das n\u00e4chste Zehntel gerundete Dezimalzahl 3,14159265 3,1, da die n\u00e4chste Dezimalzahl (4) kleiner als 5 ist.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cb8fd7a4232dad6a3bc1e0c62b307b48_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\" 3.14159265 \\quad \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\quad\\color{noir} 3.1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"259\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Runden wir hingegen die Dezimalzahl 52,84917 auf das Hundertstel, erhalten wir 52,85, da die n\u00e4chste Dezimalzahl (9) gr\u00f6\u00dfer als 5 ist.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-726107f137233116828d1f13f68c5dd1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\" 52,84917 \\quad \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\quad\\color{noir} 52,85\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"265\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Weitere <strong>Beispiele f\u00fcr das Runden von Dezimalzahlen<\/strong> sind unten aufgef\u00fchrt:<\/p>\n<ol style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Gerundet auf Zehntel von 445,945 <span style=\"color:#4fd12f\"><strong>\u2192<\/strong><\/span> 445,9<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Gerundet auf das n\u00e4chste Hundertstel von 7,03522 <span style=\"color:#4fd12f\"><strong>\u2192<\/strong><\/span> 7,04<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Auf das n\u00e4chste Tausendstel von 39,802719 <span style=\"color:#4fd12f\"><strong>\u2192<\/strong><\/span> 39,803 gerundet<\/span> <\/li>\n<\/ol>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Calculadora-de-redondeo\"><\/span> Rundungsrechner<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Mit dem folgenden Online-Rechner k\u00f6nnen Sie jede beliebige Zahl runden. Geben Sie einfach die zu rundende Zahl ein und w\u00e4hlen Sie die Ziffer aus, auf die Sie die Zahl runden m\u00f6chten. Zahlen sollten mit dem Punkt als Dezimalpunkt eingegeben werden, zum Beispiel 5,1869. <\/p>\n<form action=\"\" method=\"post\">\n<div style=\"line-height:50px; background:#FEF9E7; padding:15px; border:2px solid #4FD12F; border-radius:15px; margin-bottom:20px\">\n<ul style=\"color:#4FD12F\">\n<li> <span style=\"color:#000000;font-weight: normal;\">Zu rundende Zahl: <input name=\"datos\" style=\"border:1.5px solid #4FD12F; border-radius:5px;  padding:7px; color:#000000; width: 100px\" placeholder=\"5.1869\" required=\"\" oninvalid=\"this.setCustomValidity('Introduce el n\u00famero a redondear aqu\u00ed')\" oninput=\"this.setCustomValidity('')\"><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#000000;font-weight: normal;\">Zu rundende Zahl: <select name=\"cifra\" style=\"border:1.5px solid #4FD12F; border-radius:5px;  padding:7px; color:#000000; width: 130px\"><option value=\"decenas\" selected=\"selected\">Millionen<\/option><option value=\"millones\">Hunderttausende<\/option><option value=\"centenasmillar\">Zehntausende<\/option><option value=\"decenasmillar\">Tausender<\/option><option value=\"millares\">Hundert<\/option><option value=\"centenas\">Zehner<\/option><option value=\"unidades\">Einheiten<\/option><option disabled=\"disabled\" value=\"\"> <\/option><option value=\"1decimales\">Zehntel (1 Dezimalstelle)<\/option><option value=\"2decimales\">Hundertstel (2 Dezimalstellen)<\/option><option value=\"3decimales\">Tausendstel (3 Dezimalstellen<\/option><option value=\"4decimales\">) Zehntausendstel (4 Dezimalstellen) Hundertstel (5 Dezimalstellen) Millionstel (6 Dezimalstellen)<\/option><option value=\"5decimales\">Zehn<\/option><option value=\"6decimales\">Millionstel<\/option>(<option value=\"7decimales\">7 Dezimalstellen) Hundertmillionstel<\/option><option value=\"8decimales\">(8 Dezimalstellen<\/option>).<option value=\"8decimales\">) ) Milliardstel<\/option><option value=\"9decimales\">(9 Dezimalstellen)<\/option><option value=\"10decimales\">Zehn Milliardstel (10 Dezimalstellen) Becken)<\/option><\/select><\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"text-align:center\"><input align=\"center\" style=\"font-size:105%; border-radius:30px; margin-top: 20px; margin-bottom:20px\" type=\"submit\" name=\"submit\" value=\"Runden\"><\/div>\n<\/div>\n<\/form>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Redondeo-y-truncamiento\"><\/span> Rundung und K\u00fcrzung<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Rundung und K\u00fcrzung sind zwei unterschiedliche N\u00e4herungsmethoden, also zwei unterschiedliche Arten, eine Dezimalzahl anzun\u00e4hern.<\/p>\n<p> <strong>Bei der K\u00fcrzung<\/strong> handelt es sich um einen mathematischen Prozess, bei dem die Anzahl der Dezimalstellen reduziert wird, indem die weniger signifikanten Stellen entfernt werden. Das hei\u00dft, beim Abschneiden werden alle Dezimalstellen, die sich rechts von der Dezimalzahl befinden, die wir ann\u00e4hern m\u00f6chten, entfernt, unabh\u00e4ngig von ihrem Wert.<\/p>\n<p> Wenn wir beispielsweise die Zahl 19,56891 um Hundertstel k\u00fcrzen, erhalten wir die Zahl 19,56.<\/p>\n<p> Die N\u00e4herung einer Zahl kann daher je nach gew\u00e4hlter Methode variieren. Beachten Sie den Unterschied zwischen diesen beiden Methoden anhand des folgenden Beispiels:<\/p>\n<ol style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Auf Zehntel von 25.397 gerundet <span style=\"color:#4fd12f\"><strong>\u2192<\/strong><\/span> 25,4<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">K\u00fcrzung auf Zehntel von 25,397 <span style=\"color:#4fd12f\"><strong>\u2192<\/strong><\/span> 25,3<\/span><\/li>\n<\/ol>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In diesem Artikel wird erkl\u00e4rt, was Rundung ist. So erfahren Sie, wie Sie nat\u00fcrliche Zahlen und Dezimalzahlen runden. Dar\u00fcber hinaus k\u00f6nnen Sie jede beliebige Zahl mit einem Online-Rechner runden. Was ist Rundung? In der Mathematik ist das Runden ein Vorgang, bei dem sich eine Zahl einer anderen Zahl ann\u00e4hert. 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