In der Physik ist das Rotationsgleichgewicht<\/strong> ein Zustand, in dem der K\u00f6rper keine Rotation oder eine konstante Rotation aufweist, d. h. der K\u00f6rper ruht oder sich mit konstanter Winkelgeschwindigkeit dreht.<\/p>\n Rotationsgleichgewicht liegt vor, wenn die Summe der auf den K\u00f6rper wirkenden Momente (oder Drehmomente) gleich Null ist.<\/p>\n \n Wenn sich ein K\u00f6rper im Rotationsgleichgewicht befindet, bedeutet das, dass seine Winkelgeschwindigkeit Null oder konstant ist. Daher ist die Winkelbeschleunigung in diesem Zustand immer Null.<\/p>\n Denken Sie daran, dass Rotation in der Physik eine Bewegung ist, bei der der K\u00f6rper seine Ausrichtung \u00e4ndert, sodass sich ein Objekt um seine Achse drehen kann, w\u00e4hrend es am selben Punkt bleibt.<\/p>\n Wir k\u00f6nnen Arten des Rotationsgleichgewichts unterscheiden:<\/p>\n Befindet sich ein K\u00f6rper im Rotationsgleichgewicht, gilt die zweite Gleichgewichtsbedingung<\/strong> als erf\u00fcllt.<\/p>\n Somit ist die zweite Gleichgewichtsbedingung verifiziert, wenn die Summe der Momente (oder Paare) eines Systems Null ist. Beachten Sie, dass nicht die Moduli der Momente der Kr\u00e4fte addiert werden sollten, sondern dass die Momente vektoriell addiert werden sollten, sodass die Summe der Momente f\u00fcr jede Achse Null sein sollte.<\/p>\n Mit anderen Worten: Um zu \u00fcberpr\u00fcfen, ob sich ein K\u00f6rper im Rotationsgleichgewicht befindet, m\u00fcssen die Momente jeder Achse separat addiert werden. Wenn die Summe jeder Achse Null ist, befindet sich der starre K\u00f6rper im Rotationsgleichgewicht. <\/p>\n \n Ein starrer K\u00f6rper befindet sich im Rotations- und Translationsgleichgewicht, wenn die Summe der Momente und die Summe der Kr\u00e4fte gleich Null sind.<\/strong> Mit anderen Worten: Ein K\u00f6rper befindet sich im Translations- und Rotationsgleichgewicht, wenn die resultierende Kraft und das resultierende Moment Null sind.<\/p>\n \n In dieser Situation ist die lineare Geschwindigkeit des K\u00f6rpers null oder konstant und seine Winkelgeschwindigkeit ist ebenfalls null oder konstant, sodass er weder eine lineare Beschleunigung noch eine Winkelbeschleunigung aufweist.<\/p>\n Es ist zu beachten, dass man sagt, dass sich ein K\u00f6rper im Gleichgewicht befindet, wenn sich ein K\u00f6rper sowohl im Gleichgewicht der Kr\u00e4fte als auch im Gleichgewicht der Momente befindet<\/strong> .<\/p>\n Nachdem Sie nun die Definition des Rotationsgleichgewichts kennen, wird hier ein Beispiel erl\u00e4utert, um das Verst\u00e4ndnis des Konzepts zu vervollst\u00e4ndigen.<\/p>\n Ein typisches Beispiel f\u00fcr ein Rotationsgleichgewicht ist ein Gleichgewichtssystem. Wenn auf beiden Seiten einer Waage genau das gleiche Gewicht lastet, h\u00f6rt der Waagearm auf, sich zu drehen, und das System befindet sich somit im Rotationsgleichgewicht. <\/p>\n Zun\u00e4chst verwenden wir die Gravitationskraftformel, um das Gewicht zu berechnen, das der horizontale Balken tragen muss:<\/p>\n \n Das Freik\u00f6rperdiagramm des Systems lautet daher: <\/p>\n Die Problemstellung sagt uns, dass sich das System im Gleichgewicht der Kr\u00e4fte befindet, sodass die Summe aller dieser Kr\u00e4fte Null sein muss. Unter Verwendung dieser Gleichgewichtsbedingung k\u00f6nnen wir die folgende Gleichung formulieren:<\/p>\n \n Andererseits sagt uns die Aussage auch, dass sich das System im Impulsgleichgewicht befindet. Wenn wir also die Summe der Momente an einem beliebigen Punkt im System betrachten, muss das Ergebnis Null sein, und wenn wir den Referenzpunkt eines der beiden Tr\u00e4ger nehmen, erhalten wir eine Gleichung mit einer einzigen Unbekannten:<\/p>\n \n \n Wir k\u00f6nnen nun die von der St\u00fctze B ausge\u00fcbte Kraft berechnen, indem wir die Unbekannte in der Gleichung l\u00f6sen:<\/p>\n \n \n \n Und schlie\u00dflich k\u00f6nnen wir die Intensit\u00e4t der auf die andere St\u00fctze ausge\u00fcbten Kraft ermitteln, indem wir den erhaltenen Wert in die Gleichung der vertikalen Kr\u00e4fte einsetzen: <\/p>\n \n \n \n![\"\\displaystyle\\somme](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-68e425c6419a56b8acdfd0805f80b077_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n\n
<\/span> Zweite Gleichgewichtsbedingung<\/span><\/h2>\n
![\"\\displaystyle](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-afbd9140b106ab074dab6852a6dc7f4b_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Rotations- und Translationsgleichgewicht<\/span><\/h2>\n
![\"\\sum](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6c79e87aef62838b71a11567cc9a620f_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Beispiel f\u00fcr ein Rotationsgleichgewicht<\/span><\/h2>\n
![\"Rotationsgleichgewicht\"](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exemple-dequilibre-de-rotation.png\")
<\/figure>\n<\/div>\n<\/span> \u00dcbung gel\u00f6stes Rotationsgleichgewicht<\/span><\/h2>\n
\n
![\"Rotationsgleichgewichtsproblem\"](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/probleme-dequilibre-de-rotation.png\")
<\/figure>\n<\/div>\n![\"P=m\\cdot](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eb480f5d32a9e25cefacd5f89d407580_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"Rotationsgleichgewichts\u00fcbung](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-rotation-equilibre.png\")
<\/figure>\n<\/div>\n![\"F_A+F_B-P=0\"](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-635096a57ce10781254f283c9807f64c_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"M(A)=0\"](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f1a6d56c3426e8d6c2e890b5e8f4a873_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"-P\\cdot](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-922d5ff929e034db7a9e80d732b0b893_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"-78.48\\cdot](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-95596edf27bb6086c35473f55465416d_l3.png\" "\\"Rendered")
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<\/p>\n<\/p>\n