{"id":17,"date":"2023-06-27T17:03:39","date_gmt":"2023-06-27T17:03:39","guid":{"rendered":"https:\/\/physigeek.com\/de\/gleichgewicht-der-krafte\/"},"modified":"2023-06-27T17:03:39","modified_gmt":"2023-06-27T17:03:39","slug":"gleichgewicht-der-krafte","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/physigeek.com\/de\/gleichgewicht-der-krafte\/","title":{"rendered":"Gleichgewicht der kr\u00e4fte"},"content":{"rendered":"

In diesem Artikel wird erkl\u00e4rt, was ein Kr\u00e4ftegleichgewicht ist und wann ein K\u00f6rper im Gleichgewicht ist. Sie lernen auch etwas \u00fcber das Gleichgewicht von Momenten und das Gleichgewicht von Kr\u00e4ften und Momenten. Dar\u00fcber hinaus k\u00f6nnen Sie sich ein Beispiel ansehen und anhand einer gel\u00f6sten \u00dcbung zum Kr\u00e4ftegleichgewicht \u00fcben.<\/p>\n

<\/span> Gleichgewicht der Kr\u00e4fte<\/span><\/h2>\n

Ein starrer K\u00f6rper befindet sich im Kr\u00e4ftegleichgewicht, wenn die Summe aller auf ihn wirkenden Kr\u00e4fte gleich Null ist. Mit anderen Worten: Ein K\u00f6rper befindet sich im Kr\u00e4ftegleichgewicht, wenn die resultierende Kraft Null ist.<\/strong><\/p>\n

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\"\\somme<\/p>\n<\/p>\n

\u27a4<\/span> Siehe:<\/strong> Was ist die resultierende Kraft?<\/a><\/p>\n

Befindet sich ein starrer K\u00f6rper au\u00dferdem im Kr\u00e4ftegleichgewicht, bedeutet dies, dass er keine Beschleunigung erf\u00e4hrt. Daher beh\u00e4lt der K\u00f6rper seine Geschwindigkeit bei oder bewegt sich im Ruhezustand nicht.<\/p>\n

Es muss ber\u00fccksichtigt werden, dass die Summe der Kr\u00e4fte in jeder Richtung Null sein muss, damit sich ein K\u00f6rper im Translationsgleichgewicht befindet (drei Richtungen, wenn wir im Raum arbeiten, und zwei Richtungen, wenn wir in der Ebene arbeiten).<\/p>\n

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\"\\somme<\/p>\n<\/p>\n

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\"\\somme<\/p>\n<\/p>\n

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\"\\somme<\/p>\n<\/p>\n

Wenn eine der drei vorherigen Bedingungen nicht erf\u00fcllt ist, befindet sich der K\u00f6rper nicht im Kr\u00e4ftegleichgewicht und weist daher eine Beschleunigung auf.<\/p>\n

<\/span> Momentanes Gleichgewicht<\/span><\/h2>\n

Ein starrer K\u00f6rper befindet sich im Momentengleichgewicht, wenn die Summe aller auf ihn wirkenden Momente gleich Null ist. Mit anderen Worten: Ein K\u00f6rper befindet sich im Impulsgleichgewicht, wenn der resultierende Impuls Null ist.<\/strong><\/p>\n

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\"\\somme<\/p>\n<\/p>\n

Das Momentengleichgewicht ist also analog zum Kr\u00e4ftegleichgewicht, allerdings muss die Summe in allen drei Drehachsen statt in allen drei L\u00e4ngsachsen Null sein.<\/p>\n

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\"\\somme<\/p>\n<\/p>\n

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\"\\somme<\/p>\n<\/p>\n

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\"\\somme<\/p>\n<\/p>\n

Es reicht aus, dass eine vorherige Gleichung nicht erf\u00fcllt ist, damit sich der starre Festk\u00f6rper nicht im Momentengleichgewicht befindet und daher eine Rotationsbeschleunigung aufweist, oder mit anderen Worten, der K\u00f6rper beginnt, sich um sich selbst zu drehen (s ‚er startete aus der Ruhe) .<\/p>\n

<\/span> Gleichgewicht von Kr\u00e4ften und Momenten<\/span><\/h2>\n

Ein starrer K\u00f6rper befindet sich im Kr\u00e4fte- und Momentengleichgewicht, wenn die resultierende Kraft und das resultierende Moment Null sind<\/strong> , d. h. ein K\u00f6rper befindet sich im Kr\u00e4fte- und Momentengleichgewicht, wenn die Summe aller Kr\u00e4fte und aller Momente gleich Null ist.<\/p>\n

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\"\\sum<\/p>\n<\/p>\n

Logischerweise ist ein K\u00f6rper nur dann im Gleichgewicht, wenn die Summe der Kr\u00e4fte und Momente auf allen Achsen Null ist.<\/p>\n

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\"\\sum<\/p>\n<\/p>\n

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\"\\sum<\/p>\n<\/p>\n

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\"\\sum<\/p>\n<\/p>\n

Wie wir oben gesehen haben, muss ein K\u00f6rper nicht unbedingt gleichzeitig im Gleichgewicht von Kr\u00e4ften und Momenten sein, er kann sich auch nur im Kr\u00e4ftegleichgewicht befinden und ein gewisses Ungleichgewicht in Momenten aufweisen oder umgekehrt.<\/p>\n

Befindet sich ein K\u00f6rper jedoch sowohl im Gleichgewicht der Kr\u00e4fte als auch im Gleichgewicht der Momente , spricht man von einem K\u00f6rper im Gleichgewicht<\/strong> .<\/p>\n

Gleichgewichtsbedingungen werden verwendet, um den Wert einer auf einen K\u00f6rper ausge\u00fcbten Kraft zu ermitteln, da sie es uns erm\u00f6glichen, Gleichungen zu formulieren und daraus die unbekannten Kr\u00e4fte zu l\u00f6sen. Beispielsweise wird die Normalkraft normalerweise durch Angabe der vertikalen Gleichgewichtsgleichung berechnet.<\/p>\n

<\/span> Beispiel f\u00fcr Machtgleichgewichte<\/span><\/h2>\n

Um das Konzept vollst\u00e4ndig zu verstehen, schauen wir uns ein typisches Beispiel eines Kr\u00e4ftesystems im Gleichgewicht an.<\/p>\n

Beispielsweise befindet sich ein auf dem Boden ruhender K\u00f6rper im Kr\u00e4ftegleichgewicht, da auf ihn nur die Gewichtskraft und die Normalkraft wirken und einander entgegenwirken. Die Summe der Kr\u00e4fte und Momente in alle Richtungen ist daher gleich Null. <\/p>\n

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\"Gleichgewicht<\/figure>\n<\/div>\n

Auch in diesem Fall befindet sich der K\u00f6rper im Momentengleichgewicht, da kein Moment auf ihn einwirkt. <\/p>\n

<\/span> Balance-of-Power-\u00dcbung gel\u00f6st<\/span><\/h2>\n