Winkelverschiebung: Was ist das, Formel und gelöste Übung

Dieser Artikel erklärt, was Winkelverschiebung in der Physik ist. Sie erfahren daher, wie man Winkelverschiebungen berechnet, eine gelöste Übung und auch den Zusammenhang zwischen Winkelverschiebungen und anderen Konzepten von Kreisbewegungen.

Was ist eine Winkelverschiebung?

Unter Winkelverschiebung versteht man den Verschiebungswinkel eines Körpers, der eine Drehbewegung ausführt. Die Winkelverschiebung ist daher gleich der Differenz zwischen der Endwinkelposition und der Anfangswinkelposition.

Das Symbol für die Winkelverschiebung ist Δθ. Das Symbol Δ ist der griechische Buchstabe Delta, der die Zunahme einer Größe bezeichnet, und das Symbol θ ist der griechische Buchstabe Theta, der für die Winkelposition verwendet wird. Das Symbol für die Winkelverschiebung, Δθ, bedeutet also die Zunahme der Winkelposition.

Typischerweise ist die Einheit, in der die Winkelverschiebung ausgedrückt wird, das Bogenmaß, es können jedoch auch andere Winkelmaßeinheiten wie Grad oder Umdrehungen verwendet werden. Denken Sie daran, dass 2π Bogenmaß 360° entspricht.

Winkelverschiebungsformel

Die Winkelverschiebung ist gleich der Differenz zwischen der Endwinkelposition und der Anfangswinkelposition. Um die Winkelverschiebung eines Körpers zu berechnen, muss daher seine endgültige Winkelposition von seiner anfänglichen Winkelposition abgezogen werden.

Die Formel zur Berechnung der Winkelverschiebung lautet daher wie folgt:

Gold:

$\Delta \theta$

ist die Winkelverschiebung.
$\theta_f$

ist die endgültige Winkelposition.
$\theta_i$

ist die anfängliche Winkelposition.

Winkelverschiebung und Winkelgeschwindigkeit

Die Winkelverschiebung ist der Winkelabstand zwischen der endgültigen Winkelposition und der anfänglichen Winkelposition eines Körpers. Während die Winkelgeschwindigkeit die Geschwindigkeit ist, mit der sich der Körper durch die Winkelverschiebung bewegt.

Die Winkelgeschwindigkeit ist also gleich der Winkelverschiebung geteilt durch das Zeitinkrement . Die Winkelgeschwindigkeit entspricht daher der Differenz zwischen der Endwinkelposition und der Anfangswinkelposition geteilt durch die Differenz zwischen dem Endzeitpunkt und dem Anfangszeitpunkt.

$\omega=\cfrac{\Delta\theta}{\Delta t}=\cfrac{\theta_f-\theta_0}{t_f-t_i}$

Beachten Sie, dass diese Formel die durchschnittliche Winkelgeschwindigkeit und nicht die momentane Winkelgeschwindigkeit berechnet. Das heißt, der Durchschnittswert der Winkelgeschwindigkeit wird berechnet, es kann jedoch sein, dass der Körper während der Fahrt eine höhere oder niedrigere momentane Winkelgeschwindigkeit hatte.

➤ Siehe: Unterschied zwischen Winkelgeschwindigkeit und Lineargeschwindigkeit

Konkretes Beispiel einer Winkelverschiebung

Nachdem wir nun wissen, was eine Winkelverschiebung ist und wie ihre Formel lautet, wollen wir anhand eines konkreten Beispiels sehen, wie sie berechnet wird.

Ein Körper, der eine gleichmäßige Kreisbewegung ausführt, befindet sich zum Zeitpunkt t ₀ =1 s in der Winkelposition θ ₀ =35º und zum Zeitpunkt t _f =5 s in der Winkelposition θ _f =80º. Berechnung:
1. Die Winkelverschiebung des Körpers.
2. Die Winkelgeschwindigkeit des Körpers.

Zunächst werden wir die Werte der Winkelpositionen in Bogenmaß umrechnen, um die Berechnungen in Einheiten des Internationalen Systems durchzuführen:

$35^o\cdot \cfrac{2\pi \ \rad}{360^o}=0,61 \ rad$

$80^o \cdot\cfrac{2\pi \ \rad}{360^o}=1,40\ rad$

Um die Winkelverschiebung des Körpers zu ermitteln, müssen wir also die endgültige Winkelposition minus die anfängliche Winkelposition subtrahieren:

$\begin{aligned}\Delta\theta&=\theta_f-\theta_o\\[2ex]\Delta\theta&=1,40-0,61 \\[2ex]\Delta\theta&=0,79 \ rad \end{aligned}[ /latex] Enfin, on calcule la vitesse angulaire en divisant le déplacement angulaire par l'incrément de temps : [latex]\begin{aligned}\omega &=\cfrac{\Delta\theta}{\Delta t}\\[2ex] \omega &=\cfrac{0.79}{5-1}\\[2ex ]\ oméga &= 0,20 \ \cfrac{rad}{s}\end{aligned}$

Winkelverschiebung und lineare Verschiebung

In einer kreisenden Bewegung dreht sich das Mobile und legt eine bestimmte Strecke weiter zurück. Die lineare Verschiebung ist also die Strecke, die ein Körper in einer Kreisbewegung zurücklegt.

Der Unterschied zwischen Winkelverschiebung und linearer Verschiebung besteht darin, dass die Verschiebung der vom Körper zurückgelegte Winkel ist, während die lineare Verschiebung die vom Körper zurückgelegte Strecke ist.

Winkelverschiebung und lineare Verschiebung lassen sich leicht anhand von Einheiten unterscheiden. Die Winkelverschiebung hat Winkeleinheiten (Bogenmaß, Grad, Umdrehungen usw.), während die lineare Verschiebung Distanzeinheiten hat (Meter, Kilometer, Millimeter usw.).

Bei der gleichmäßigen Kreisbewegung (UCM) ist die Winkelverschiebung eines Körpers gleich seiner linearen Verschiebung geteilt durch den Radius der gleichmäßigen Kreisbewegung.

$\Delta\theta =\cfrac{\Delta s}{r}$