▷ Welleninterferenz (Physik)

Dieser Artikel erklärt, was Welleninterferenz in der Physik ist. Sie erfahren also, was die Interferenz zweier Wellen bedeutet, welche Arten von Welleninterferenz es gibt, Beispiele für Welleninterferenz und schließlich die Formel, die die Interferenz zweier Wellen beschreibt.

Was ist Welleninterferenz?

In der Physik ist Welleninterferenz ein Phänomen, das auftritt, wenn sich zwei oder mehr Wellen kreuzen. Mit anderen Worten: Welleninterferenz besteht aus der Überlagerung zweier oder mehrerer Wellen zu einer neuen Welle.

Somit ist die aus der Interferenz zweier Wellen resultierende Welle die Summe der ursprünglichen Wellen. Um die Gleichung zweier interferierender Wellen zu erhalten, addieren Sie einfach ihre jeweiligen Gleichungen. Nachfolgend sehen wir, wie die Gleichung für die Interferenz zweier Wellen lautet.

Wenn wir beispielsweise zwei Steine in einen mit Wasser gefüllten Teich werfen, erzeugt der Aufprall jedes Steins eine Welle, die sich im Wasser ausbreitet. Dann kreuzen sich die beiden erzeugten Wellen und es kommt zur Interferenz der beiden Wellen, sodass eine Welle entsteht, die sich aus der Summe der beiden ursprünglichen Wellen ergibt.

Bedenken Sie, dass Interferenzen ein physikalisches Phänomen sind, das bei allen Arten von Wellen auftreten kann: Lichtwellen, Radiowellen, Schallwellen usw.

Arten von Welleninterferenzen

In der Physik gibt es zwei Arten von Welleninterferenzen :

Konstruktive Welleninterferenz – Eine Art von Welleninterferenz, die auftritt, wenn überlappende Wellen in Phase sind.
Destruktive Welleninterferenz – Eine Art von Welleninterferenz, die auftritt, wenn sich kreuzende Wellen in Gegenphase sind.

Jede Art von Welleninterferenz wird im Folgenden ausführlich erläutert.

Konstruktive Welleninterferenz

Konstruktive Welleninterferenz entsteht, wenn sich zwei oder mehr Wellen gleicher Frequenz und Phase überlappen. Daher ist die Welle, die aus der konstruktiven Interferenz zweier Wellen entsteht, eine Welle mit größerer Amplitude.

Interferenz zerstörerischer Wellen

Destruktive Welleninterferenz entsteht, wenn sich zwei oder mehr gegenphasige (um 180° phasenverschobene) Wellen mit derselben Frequenz überlappen. Daher ist die aus der destruktiven Interferenz resultierende Welle eine Welle mit kleinerer Amplitude; Manchmal, bei destruktiver Interferenz, heben sich die Wellen gegenseitig auf.

Beispiele für Welleninterferenzen

Sobald wir die Definition von Welleninterferenz und die verschiedenen Arten von Welleninterferenz kennengelernt haben, werden wir Beispiele für dieses physikalische Phänomen sehen, um das Konzept vollständig zu verstehen.

Unten sehen Sie zwei Beispiele für Störwellen. Im ersten Beispiel heben sich die Wellen gegenseitig auf, es handelt sich also um eine destruktive Welleninterferenz. Im zweiten Beispiel hingegen erzeugen die Wellen eine Welle mit größerer Amplitude und daher ist die Interferenz der Wellen konstruktiv.

Beispiele für Welleninterferenz (Physik)

Beachten Sie, dass nach dem Welleninterferenzphänomen die ursprünglichen Wellen ihre ursprüngliche Form beibehalten und sich weiter in ihre Richtung ausbreiten.

In der Physik besagt das Prinzip der Wellenüberlagerung, dass die Welle, die aus der Interferenz zwischen zwei oder mehr Wellen entsteht, die Summe jeder einzelnen Welle ist. Wie Sie in der Abbildung oben sehen können, überlappen sich zwei Wellen, wenn sie aneinander vorbeigehen, und erzeugen eine neue resultierende Welle, die die Summe der ursprünglichen Wellen darstellt.

Abschließend sei darauf hingewiesen, dass auch stehende Wellen ein Beispiel für die Interferenz zweier Wellen sind. Tatsächlich handelt es sich bei stehenden Wellen um eine Art von Wellen, die in der Physik untersucht werden, da sie ganz besondere Eigenschaften aufweisen, da sie aus der Interferenz zweier Wellen entstehen.

➤ Siehe: Was sind stehende Wellen?

Welleninterferenzformel

Die Formel für die Interferenz zweier Wellen ergibt sich aus der Summe der Gleichungen der beiden Anfangswellen. Somit lautet die Gleichung für die Interferenz zweier Wellen y=2 A sin[k (x ₁ +x ₂ )/2-ω t+φ/2] cos[k (x ₁ -x ₂ )/2- φ/ 2] .

$\displaystyle y=2\cdot A\cdot \text{sin}\left(\frac{k(x_1+x_2)}{2}-\omega\cdot t+\frac{\phi}{2}\ droite)\text{cos}\left(\frac{k(x_1-x_2)}{2}-\frac{\phi}{2}\right)$

Gold:

$y$

ist die Dehnung des untersuchten Punktes.
$A$

ist die Amplitude der ursprünglichen Wellen.
$k$

ist die Wellenzahl.
$x_1,x_2$

ist der Abstand zwischen dem Untersuchungspunkt und dem Fokus von Welle 1 bzw. Welle 2.
$\omega$

ist die Kreisfrequenz oder Pulsation.
$t$

ist der Moment der Zeit.
$\phi$

ist die Zeitverzögerung zwischen den beiden Anfangswellen.

Beachten Sie, dass x ₁ = x ₂ = x gilt, wenn beide interferierenden Wellen vom selben Punkt ausgehen. In einem solchen Fall lautet die Gleichung für die Interferenz zweier Wellen also wie folgt:

$\displaystyle y=2\cdot A\cdot \text{sin}\left(k\cdot x-\omega\cdot t+\frac{\phi}{2}\right)\text{cos}\left (\frac{\phi}{2}\right)$

Denken Sie daran, dass die Wellenzahl und die Winkelfrequenz einer Welle nach den folgenden Formeln berechnet werden:

$\begin{array}{c}k=\cfrac{2\pi}{\lambda}\\[4ex]\omega=\cfrac{2\pi}{T}=2\pi f\end{ tableau}$

Gold:

$k$

ist die Wellenzahl.
$\lambda$

ist die Wellenlänge.
$\omega$

ist die Kreisfrequenz oder Pulsation.
$T$

ist der Punkt.
$f$

ist die Frequenz.

Siehe Demonstration der Gleichung für die Interferenz zweier Wellen

Gegeben sind die Gleichungen zweier Ausbreitungswellen gleicher Frequenz und gleicher Amplitude, aber mit einer Phasendifferenz um einen bestimmten Winkel φ:

$\begin{array}{c}y_1=A\cdot \text{sin}(k\cdot x_1-\omega\cdot t)\\[3ex]y_2=A\cdot \text{sin}(k \cdot x_2-\omega\cdot t+\phi )\end{array}$

Die aus der Interferenz der beiden Wellen resultierende Welle ist die Summe der beiden oszillierenden Wellen, daher ist die Gleichung der Interferenz der beiden Wellen die algebraische Summe der beiden vorherigen Gleichungen:

$\begin{array}{c}y=y_1+y_2\\[3ex]y=A\cdot \text{sin}(k\cdot x_1-\omega\cdot t)+A\cdot \text{ sin}(k\cdot x_2-\omega\cdot t+\phi )\end{array}$

Wir wenden dann die folgende trigonometrische Formel an:

$\displaystyle\text{sin}(A)+\text{sin}(B)=2\cdot \text{sin}\left(\frac{A+B}{2}\right)\cdot\ texte{cos}\left(\frac{AB}{2}\right)$

Durch Anwendung der vorherigen trigonometrischen Formel gelangen wir somit zur Gleichung der Interferenz zweier Wellen:

$\begin{array}{c}\displaystyle y=A\text{sin}(kx_1-\omega t)+A\cdot \text{sin}(kx_2-\omega t+\phi)\\[4ex ]\displaystyle y=2A\text{sin}\left(\frac{(kx_1-\omega t)+(kx_2-\omega t+\phi)}{2}\right)\text{cos}\left(\ frac{(kx_1-\omega t)-(kx_2-\omega t+\phi)}{2}\right)\\[4ex]\displaystyle y=2A\text{sin}\left(\frac{k(x_1 +x_2)}{2}-\omega t+\frac{\phi}{2}\right)\text{cos}\left(\frac{k(x_1-x_2)}{2}-\frac{\phi }{2}\right)\end{array}$

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