In diesem Artikel wird der Unterschied zwischen Rundung und Kürzung erläutert. Außerdem können Sie Zahlen mit jeder beliebigen Methode annähern, indem Sie am Ende den Online-Rechner verwenden.
Unterschied zwischen Rundung und Kürzung
Rundung und Kürzung sind zwei Methoden zur Approximation von Dezimalzahlen.
Der Unterschied zwischen Rundung und Kürzung besteht darin, dass beim Runden einer Zahl die letzte signifikante Ziffer um 1 erhöht werden oder gleich bleiben kann, während beim Abschneiden die letzte signifikante Ziffer immer gleich bleibt.
Bei der Näherung einer Zahl kann das Ergebnis also je nach gewählter Methode variieren. Manchmal ist die Näherung bei beiden Methoden gleich, aber manchmal kann die ungefähre Zahl unterschiedlich sein, je nachdem, ob Rundung oder Kürzung verwendet wird.
Die einzelnen Näherungsverfahren werden im Folgenden ausführlich erläutert.
Runden
Beim Runden von Dezimalzahlen werden alle Dezimalstellen nach der letzten signifikanten Dezimalstelle eliminiert und zusätzlich die Dezimalstelle, auf die gerundet werden soll, je nach Fall um 1 erhöht bzw. beibehalten:
- Ist die Nachkommastelle nach der letzten Nachkommastelle größer oder gleich 5, wird die letzte Nachkommastelle um 1 erhöht ( aufgerundet bzw. aufgerundet ).
- Ist die Nachkommastelle nach der letzten Nachkommastelle kleiner als 5, bleibt die letzte Nachkommastelle gleich ( auf- oder abgerundet ).
Beispielsweise ist die auf Zehntel gerundete Dezimalzahl 3,14159265 3,1, da die nächste Dezimalstelle (4) kleiner als 5 ist.
Runden wir hingegen die Dezimalzahl 52,84917 auf das Hundertstel, erhalten wir 52,85, da die nächste Dezimalstelle (9) größer als 5 ist.
Hier sind weitere Beispiele für das Runden von Dezimalzahlen :
- Auf das nächste Zehntel von 445,945 → 445,9 gerundet
- Gerundet auf das nächste Hundertstel von 7,03522 → 7,04
- Runden Sie auf Tausendstel von 39,802719 → 39,803
Kürzung
Beim Abschneiden wird die Anzahl der Dezimalstellen reduziert, indem die weniger signifikanten Stellen eliminiert werden. Mit anderen Worten: Bei der Kürzung werden die Ziffern rechts von der Ziffer gelöscht, die Sie kürzen möchten.
Wenn wir beispielsweise die Zahl 65,71834 durch Abschneiden auf Hundertstel runden, erhalten wir die Zahl 65,71, da wir nur die Dezimalstellen nach den Hundertstel entfernen müssen (834).
Beim Abschneiden einer Zahl spielt es also keine Rolle, ob nach der letzten signifikanten Dezimalstelle eine Zahl größer, gleich oder kleiner als 5 steht, da alle nachfolgenden Dezimalstellen immer entfernt werden müssen.
Wenn Sie sich das letzte Beispiel ansehen, hätten wir 65,72 erhalten, wenn wir die Zahl 65,71834 gerundet hätten. Durch die Trunkierung erhalten wir jedoch 65,71. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die ungefähre Zahl je nach gewählter Näherungsmethode unterschiedlich sein kann.
Unten sehen Sie weitere Beispiele für die Trunkierungsnäherung :
- Kürzung um Einheit 9 634 → 9
- Kürzung um das Zehntel von 4.13558 → 4.1
- Kürzung auf das Hundertstel von 71,0442 → 71,04
Rundungs- und Kürzungsrechner
Mit dem folgenden Online-Rechner können Sie eine beliebige Zahl durch Runden oder Abschneiden näherungsweise ermitteln. Wählen Sie einfach die Näherungsmethode aus, geben Sie die zu approximierende Zahl ein und wählen Sie die Ziffer aus, an die Sie die Zahl annähern möchten.
Zahlen sollten mit dem Punkt als Dezimalpunkt eingegeben werden, zum Beispiel 24.08.