In diesem Artikel wird erklärt, was Rundung ist. So erfahren Sie, wie Sie natürliche Zahlen und Dezimalzahlen runden. Darüber hinaus können Sie jede beliebige Zahl mit einem Online-Rechner runden.
Was ist Rundung?
In der Mathematik ist das Runden ein Vorgang, bei dem sich eine Zahl einer anderen Zahl annähert. Mit anderen Worten bedeutet das Runden einer Zahl, ihren Wert zu ändern und ihn einer anderen, sehr ähnlichen Zahl anzunähern.
Beispielsweise kann die Dezimalzahl 5,17692781 auf 5,18 gerundet werden.
Das Runden wird verwendet, um Berechnungen zu vereinfachen, da sich Operationen mit gerundeten Zahlen schneller durchführen lassen. Ebenso wird das Runden auch verwendet, wenn einige Dezimalstellen einer Zahl nicht genau bekannt sind.
Natürliche Zahlen runden
Beim Runden natürlicher Zahlen wird die Zahl, auf die gerundet werden soll, um 1 erhöht oder beibehalten, und die restlichen Zahlen auf der rechten Seite werden zu 0.
- Wenn die Ziffer nach der letzten signifikanten Ziffer größer oder gleich 5 ist, wird die letzte signifikante Ziffer um 1 erhöht ( aufgerundet bzw. aufgerundet ).
- Wenn die Ziffer nach der letzten signifikanten Ziffer kleiner als 5 ist, wird die letzte signifikante Ziffer nicht geändert ( abgerundet bzw. abgerundet ).
Wenn wir beispielsweise die Zahl 1574 auf die Hunderter runden, erhalten wir die Zahl 1600, da die Zahl nach den Hundertern (7) größer als 5 ist.
Das Runden auf die nächste Zehn der Zahl 891 bleibt jedoch bei 890, da die Zahl, die nach der Zehn kommt, die Zahl 1 und damit kleiner als 5 ist.
Unten sehen Sie weitere Beispiele für das Runden natürlicher Zahlen :
- Runden Sie auf Zehner von 1352 → 1350
- Runden Sie von 45851 → 45900 auf die nächsten Hundert
- Runden Sie von 923802 → 924000 auf Tausender.
Dezimalzahlen runden
Beim Runden von Dezimalzahlen werden alle Dezimalstellen nach der letzten signifikanten Dezimalstelle eliminiert und zusätzlich die Dezimalstelle, auf die gerundet werden soll, je nach Fall um 1 erhöht bzw. beibehalten:
- Ist die Nachkommastelle nach der letzten Nachkommastelle größer oder gleich 5, wird die letzte Nachkommastelle um 1 erhöht ( aufgerundet bzw. aufgerundet ).
- Ist die Nachkommastelle nach der letzten Nachkommastelle kleiner als 5, bleibt die letzte Nachkommastelle gleich ( auf- oder abgerundet ).
Beispielsweise ist die auf das nächste Zehntel gerundete Dezimalzahl 3,14159265 3,1, da die nächste Dezimalzahl (4) kleiner als 5 ist.
Runden wir hingegen die Dezimalzahl 52,84917 auf das Hundertstel, erhalten wir 52,85, da die nächste Dezimalzahl (9) größer als 5 ist.
Weitere Beispiele für das Runden von Dezimalzahlen sind unten aufgeführt:
- Gerundet auf Zehntel von 445,945 → 445,9
- Gerundet auf das nächste Hundertstel von 7,03522 → 7,04
- Auf das nächste Tausendstel von 39,802719 → 39,803 gerundet
Rundungsrechner
Mit dem folgenden Online-Rechner können Sie jede beliebige Zahl runden. Geben Sie einfach die zu rundende Zahl ein und wählen Sie die Ziffer aus, auf die Sie die Zahl runden möchten. Zahlen sollten mit dem Punkt als Dezimalpunkt eingegeben werden, zum Beispiel 5,1869.
Rundung und Kürzung
Rundung und Kürzung sind zwei unterschiedliche Näherungsmethoden, also zwei unterschiedliche Arten, eine Dezimalzahl anzunähern.
Bei der Kürzung handelt es sich um einen mathematischen Prozess, bei dem die Anzahl der Dezimalstellen reduziert wird, indem die weniger signifikanten Stellen entfernt werden. Das heißt, beim Abschneiden werden alle Dezimalstellen, die sich rechts von der Dezimalzahl befinden, die wir annähern möchten, entfernt, unabhängig von ihrem Wert.
Wenn wir beispielsweise die Zahl 19,56891 um Hundertstel kürzen, erhalten wir die Zahl 19,56.
Die Näherung einer Zahl kann daher je nach gewählter Methode variieren. Beachten Sie den Unterschied zwischen diesen beiden Methoden anhand des folgenden Beispiels:
- Auf Zehntel von 25.397 gerundet → 25,4
- Kürzung auf Zehntel von 25,397 → 25,3