In diesem Artikel wird erläutert, was das Superpositionsprinzip ist und wann es angewendet werden kann. Darüber hinaus können Sie einige Anwendungsbeispiele des Superpositionsprinzips sehen.
Was ist das Superpositionsprinzip?
In der Physik ist das Superpositionsprinzip ein Prinzip, das es ermöglicht, ein lineares Problem in zwei oder mehr einfachere Teilprobleme zu zerlegen, sodass aus der Überlagerung oder Summe dieser Teilprobleme das ursprüngliche Problem entsteht.
Genauer gesagt besagt das Superpositionsprinzip, dass „die Wirkung der Summe der Handlungen die Summe jeder Wirkung jeder Handlung ist“.
Das Superpositionsprinzip ist in der Physik sehr nützlich, da es Ihnen ermöglicht, ein schwieriges Problem in mehrere Probleme zu zerlegen, die leichter zu lösen sind. Das Superpositionsprinzip dient also der Erleichterung der Problemlösung oder auch der getrennten Analyse verschiedener Teile eines Problems.
Beispiele für das Superpositionsprinzip
In Anbetracht der Definition des Superpositionsprinzips werden im Folgenden mehrere Anwendungsbeispiele dieses Theorems vorgestellt, um das Konzept besser zu assimilieren.
überlappende Kräfte
In der Dynamik ermöglicht das Prinzip der Superposition, die Wirkung jeder Kraft einzeln zu bewerten, da wir dank des Prinzips der Superposition alle Kräfte, die auf einen Körper wirken, in eine Kräftesumme zerlegen können.
Wie Sie im Bild oben sehen können, kann die von jeder Kraft erzeugte Wirkung separat analysiert werden, wenn die auf einen Körper wirkenden Kräfte linear sind, und das Gesamtergebnis entspricht der Summe der von jeder Kraft erzeugten Wirkung.
Gravitationsfeldüberlagerung
Das Superpositionsprinzip lässt sich auch auf das Gravitationsfeld anwenden, sodass die Summe der Gravitationsfelder jeder Punktmasse das Gesamtgravitationsfeld ergibt.
In der obigen Übung ist die resultierende Gravitationskraft, die auf Masse 1 wirkt, die Vektorsumme der Gravitationskraft, die jede Masse auf Masse 1 ausübt.
Elektrische Feldüberlagerung
Auch im Elektromagnetismus kann das Superpositionsprinzip genutzt werden, da das elektrische Feld das Superpositionsprinzip respektiert. Somit ergibt die Vektorsumme aller erzeugten elektrischen Felder an einem Punkt das gesamte elektrische Feld.
Bedenken Sie, dass die elektrische Kraft, die jedes elektrische Feld verursacht, ein anderes Vorzeichen haben kann; Abhängig vom Vorzeichen der elektrischen Ladung ist die Kraft anziehend oder abstoßend.
Überlagerung von Lasten im Widerstand von Materialien
Das Prinzip der Überlagerung lässt sich auch bei der Materialfestigkeit anwenden. Somit kann der durch jede Strukturlast erzeugte Effekt separat untersucht werden und der Gesamteffekt, den der Balken erfährt, ist die Summe aller Effekte.
Bedenken Sie, dass das Superpositionsprinzip nur angewendet werden kann, wenn das Problem linear ist, das heißt, wenn alle aufgebrachten Lasten linear sind und darüber hinaus auch das Verhalten der Materialien linear ist.
Wann kann das Superpositionsprinzip angewendet werden?
Abschließend werden wir sehen, wann das Superpositionsprinzip angewendet werden kann und wann nicht, da es bei keiner Art von Problem angewendet werden kann.
Das Superpositionsprinzip kann nur angewendet werden, wenn das Problem linear ist. Das heißt, um das Superpositionsprinzip anzuwenden, müssen alle Bedingungen des Problems linear (oder konstant) sein, es dürfen jedoch keine quadratischen, exponentiellen usw. sein. Funktionen.
Wenn Sie sich alle in diesem Artikel vorgestellten Beispiele ansehen, sind alle analysierten Kräfte oder Lasten linear. Deshalb kann das Superpositionsprinzip angewendet werden.