▷ Was ist ein Kraftpaar? (Formel und Beispiele)

In diesem Artikel wird erklärt, was Kraftpaare sind und wie man das Moment eines Kraftpaares berechnet. Darüber hinaus finden Sie die Eigenschaften des Drehmoments und ein konkretes Beispiel für die Berechnung.

Was ist ein Kraftpaar?

Ein Kräftepaar ist ein System, das aus zwei parallelen Kräften gleicher Größe, aber entgegengesetzter Richtung besteht. Darüber hinaus erzeugen die Kräfte mehrerer Kräfte eine Rotationsbewegung an einem Körper.

Wenn Sie beispielsweise das Lenkrad eines Autos mit beiden Händen drehen, üben Sie gewisse Kräfte auf das Lenkrad aus.

Ein wichtiges Merkmal eines Kräftepaares ist, dass die resultierende Kraft des Systems Null ist, da die beiden wirkenden Kräfte die gleiche Richtung und Intensität haben, ihre Richtung jedoch entgegengesetzt ist. Das System befindet sich also im Gleichgewicht der Kräfte.

➤ Siehe: So berechnen Sie die resultierende Kraft

In der Physik wird das Kräftepaar auch Drehmoment oder einfach Drehmoment genannt.

Moment einiger Kräfte

Ein paar Kräfte erzeugen ein Moment auf den Körper, das wirkt. Das Moment eines Kräftepaares ist gleich der Größe einer Kraft im System multipliziert mit dem Abstand zwischen den beiden Kräften.

$M=F_1\cdot d=F_2\cdot d$

Das Gesamtmoment (oder Drehmoment) eines Kräftepaares im Zentrum des starren Körpers wird durch die beiden Kräfte erzeugt. Und da die beiden Kräfte den gleichen Modul, aber entgegengesetzte Richtung haben, erzeugen beide ein Moment gleicher Größe und gleicher Richtung.

Es ist daher sehr einfach, die Formel für ein paar Kräfte zu demonstrieren; Es reicht aus, den Wert der beiden durch die Kräfte erzeugten Momente zu addieren:

$\begin{aligned}M&=F_1\cdot \cfrac{d}{2}+F_2\cdot \cfrac{d}{2} \\[1ex]&=F_1 \cdot \cfrac{d}{2 }+F_1 \cdot \cfrac{d}{2}\\[2ex] & = F_1\cdot d \\[2ex] &=F_2 \cdot d\end{aligned}$

Das Moment eines Kräftepaares erzeugt eine Rotationsbewegung des Körpers, er befindet sich also nicht im Rotationsgleichgewicht. Mit anderen Worten: Der starre Körper befindet sich im Kräftegleichgewicht, aber nicht im Momentengleichgewicht.

Beispiel einiger Kräfte

Anhand der Definition einiger Kräfte sehen wir ein Beispiel dafür, wie das Moment einiger Kräfte berechnet wird, um das Konzept vollständig zu assimilieren.

Berechnen Sie das Moment, das von einem Kräftepaar von 16 N im Abstand von 3 m erzeugt wird.

Um den Moment des Kraftdrehmoments der Übung zu bestimmen, müssen wir die Formel anwenden, die wir im obigen Abschnitt gesehen haben:

$M=F_1\cdot d$

Und jetzt setzen wir einfach die Daten aus dem Problem in die Formel ein und berechnen das Moment des Kräftepaares:

$M=16\cdot 3=48 \ Nm$

Kraft-Drehmoment-Eigenschaften

Im Allgemeinen weisen Kraftpaare die folgenden Eigenschaften auf:

Eine Reihe von Kräften können in der Richtung der Kräfte des Systems übertragen werden, ohne dass sich die dadurch verursachte Wirkung ändert.
Sie können ein Kräftepaar auch auf eine andere parallele Ebene übertragen, da der erzeugte Effekt derselbe ist.
Wenn sich der starre Körper um den Mittelpunkt dreht, kann ein Kräftepaar in eine einzige äquivalente Kraft umgewandelt werden, die das gleiche Moment erzeugt.
Mathematisch gesehen können ein paar Kräfte durch ein äquivalentes System mit Kräften unterschiedlicher Größe und einem Arm unterschiedlicher Länge ersetzt werden. Dies reicht aus, um das erzeugte Kraftmoment zu erhalten.

Paar