▷ Newtons erstes Gesetz: Aussage, Beispiele und Übungen

In diesem Artikel wird erläutert, was Newtons erstes Gesetz, auch Trägheitsgesetz genannt, besagt. Zusätzlich zur Aussage des ersten Newtonschen Gesetzes sehen Sie Beispiele dieses Gesetzes und seiner mathematischen Formel. Abschließend können Sie mit Schritt-für-Schritt-Lösungen Übungen zum ersten Newtonschen Gesetz üben.

Was ist Newtons erstes Gesetz?

Newtons Aussage zum ersten Gesetz , auch Trägheitsgesetz genannt, besagt Folgendes:

Ein Körper bleibt in Ruhe oder bei konstanter Geschwindigkeit, wenn keine äußere Kraft auf ihn einwirkt. Mit anderen Worten: Auf einen Körper muss eine Kraft ausgeübt werden, um seinen Bewegungs- oder Ruhezustand zu ändern.

Beispielsweise bewegt sich ein auf dem Boden ruhender Gegenstand erst dann, wenn eine Kraft auf ihn einwirkt.

Daher impliziert das erste Newtonsche Gesetz, dass, wenn sich ein Körper in einer gleichmäßigen geradlinigen Bewegung bewegt, dies bedeutet, dass keine äußere Kraft auf ihn einwirkt oder dass die resultierende Kraft des gesamten Systems Null ist.

Insgesamt gibt es drei Gesetze von Newton, das gerade gesehene, das auch Trägheitsprinzip genannt wird, das zweite Gesetz oder Grundprinzip der Dynamik und das dritte Gesetz oder Prinzip von Aktion und Reaktion.

Logischerweise sind die drei Gesetze nach dem Physiker Isaac Newton benannt, da er sie als erster in seinem Werk Mathematische Prinzipien der Naturphilosophie erklärte. Diese Veröffentlichung gilt als eine der Säulen der Physik.

Beispiele für Newtons erstes Gesetz

In Anbetracht der Definition des ersten Newtonschen Gesetzes (oder Trägheitsgesetzes) werden wir im Folgenden mehrere Beispiele dieser Regel analysieren.

Ein klares Beispiel für Newtons erstes Gesetz ist ein Sofa, das auf dem Boden ruht. Wenn keine Kraft auf das Sofa ausgeübt wird, bewegt es sich nicht und bleibt stationär. Wenn das Sofa jedoch mit ausreichend großer Kraft geschoben wird, nimmt das Sofa an Geschwindigkeit zu und ändert somit seinen Bewegungszustand.
Ein weiteres Beispiel für Newtons erstes Gesetz ist das einer Raumsonde, die sich mit konstanter Geschwindigkeit durch den Weltraum bewegt. Sobald der Gravitationseinfluss der Planeten überwunden ist, gibt es im Weltraum keine Reibung oder andere Kräfte mehr. Daher bewegt sich eine Raumsonde mit konstanter Geschwindigkeit durch den Weltraum, da keine Kraft auf sie einwirkt.
Ein Auto, das sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, ist auch ein Beispiel für das erste Newtonsche Gesetz (oder Trägheitsgesetz), denn um sich ohne Beschleunigung zu bewegen, muss die resultierende Kraft Null sein. Wenn sich das Auto vorwärts bewegt, wirkt eine Reibungskraft entgegen der Bewegung auf das Auto. Um sich also mit konstanter Geschwindigkeit fortzubewegen, muss der Motor des Autos eine Kraft derselben Größe und Richtung, jedoch in die entgegengesetzte Richtung, ausüben. Auf diese Weise wirken die beiden Kräfte einander entgegen und das Auto bewegt sich mit der gleichen Geschwindigkeit.

Erste Formel des Newtonschen Gesetzes

Um das Konzept des ersten Newtonschen Gesetzes zu vertiefen, sehen wir uns in diesem Abschnitt die Formel an, mit der dieses Gesetz ausgedrückt werden kann.

Mathematisch gesehen besagt die Formel für Newtons erstes Gesetz , dass, wenn die Summe der Kräfte eines Systems Null ist, auch die Beschleunigung dieses Systems Null ist. Das Gegenteil ist auch der Fall.

$\displaystyle \sum F=0 \ \Leftrightarrow \ \frac{dv}{dt}=0$

Wenn die Summe der Kräfte Null ist, bedeutet dies ebenfalls, dass der Impuls (oder lineare Impuls) konstant ist.

$\displaystyle \sum \vv{F}=0 \ \Leftrightarrow \ \vv{p}=\text{constant}$

In jedem Fall dienen diese Ausdrücke nur dazu, das Gesetz durch Algebra auszudrücken. Wichtig ist, dass Sie die Bedeutung des ersten Newtonschen Gesetzes verstehen und dass die Summe aller Kräfte Null sein muss, damit es wahr ist.

Gelöste Übungen zum ersten Newtonschen Gesetz

Übung 1

Wie viel Kraft muss ein Aufzug aufbringen, um ein 7 kg schweres Objekt anzuheben?

Sehen Sie sich die Lösung an

Um dieses Problem zu lösen, müssen wir zunächst die Schwerkraft berechnen, die die Erde auf das Objekt ausübt. Dazu verwenden wir die Gewichtskraftformel:

$P=m\cdot g=7\cdot 9,81=68,67 \ N$

Wenn also der Aufzug nach dem ersten Newtonschen Gesetz eine vertikale Kraft von 68,67 N nach oben ausübt, bleibt das Objekt stationär, da die resultierende Kraft Null ist. Der Aufzug muss daher eine Kraft von mehr als 68,67 N aufbringen, um mit dem Aufstieg beginnen zu können.

Übung 2

Ein Aufzug hebt einen Körper mit einer Masse von 100 kg. Zu jedem Zeitpunkt beträgt die der Bewegung entgegenwirkende Reibungskraft 300 N und die vom Seil ausgeübte Aufwärtskraft 1100 N. Beschleunigt, verlangsamt oder bewegt sich der Aufzug mit konstanter Geschwindigkeit?

Sehen Sie sich die Lösung an

Zunächst berechnen wir die Gravitationskraft, die die Erde auf den Körper ausübt, mit der Gewichtsformel:

$P=m\cdot g=100\cdot 9,81=981 \ N$

Die Summe aller Kräfte, die den Aufzug nach unten ziehen, beträgt also:

$F_{\text{down}}=300+981=1281 \ N$

Andererseits ist die einzige Kraft, die den Aufzug nach oben drückt, die des Kabels.

$F_{\text{up}}=1100 \ N$

Die Summe der Abwärtskräfte ist also größer als die Aufwärtskräfte, sodass der Aufzug an diesem Punkt langsamer wird.

$F_{\text{down}}>F_{\text{up}} \ \longrightarrow \ \text{freins d’ascenseur}“ title=“Rendered by QuickLaTeX.com“ height=“19″ width=“282″ style=“vertical-align: -6px;“></p> </p> <div class=$

Übung 3

Eine Kiste mit einer Masse von 60 kg wird an einem Seil gezogen, das einen Winkel von 30° zum Boden bildet. Wenn eine Kraft von 120 N auf das Seil erforderlich ist, um die Kiste mit einer konstanten Geschwindigkeit von 10 m/s zu bewegen, wie groß ist dann der ungefähre Wert des kinetischen Reibungskoeffizienten zwischen der Kiste und dem Boden?

Da wir den Neigungswinkel der ausgeübten Kraft kennen, können wir ihn mithilfe trigonometrischer Verhältnisse in eine vertikale Kraft und eine horizontale Kraft zerlegen:

Andererseits berechnen wir die Gewichtskraft, die die Erde auf die Kiste ausübt:

Bedenken Sie, dass die gezeigten Kräfte F _x und F _y nur die Zerlegung der 120-N-Kraft sind, sie also nicht gleichzeitig wirken, sondern die beiden Kräfte die 120-N-Kraft ersetzen.

Da sich der Kasten mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, bedeutet dies, dass er sich im Gleichgewicht befindet, sodass wir die Gleichgewichtsbedingungen zur Lösung der Aufgabe anwenden können. Wir stellen zunächst die vertikale Gleichgewichtsgleichung auf, um die Normalkraft zu ermitteln:

Und schließlich beachten wir die horizontale Gleichgewichtsgleichung zur Bestimmung des Reibungskoeffizienten: