In diesem Artikel wird erklärt, was elastische Kraft (oder Wiederherstellungskraft) ist. So erfahren Sie, wie Sie die elastische Kraft berechnen, welche Eigenschaften sie hat und welche Übungen zur elastischen Kraft gelöst werden.
Was ist elastische Kraft?
Die elastische Kraft , auch Rückstellkraft genannt, ist eine Kraft, die ein elastisches Material bei seiner Verformung ausübt. Genauer gesagt hat die elastische Kraft die gleiche Größe und Richtung wie die Kraft, die den elastischen Körper verformt, ihre Richtung ist jedoch entgegengesetzt.
Darüber hinaus ist der Modul der elastischen Kraft umso größer, je mehr Verformung der elastische Körper erfahren hat, d. h. je stärker der elastische Körper gedehnt oder gestaucht wurde.
Somit übt eine Feder die elastische Kraft immer in die entgegengesetzte Richtung zu der auf sie ausgeübten äußeren Kraft aus.
In der Physik werden häufig Probleme im Zusammenhang mit Federn behandelt, um den Begriff der elastischen Kraft zu verstehen. Wir werden dann sehen, wie die elastische Kraft berechnet wird und wie man solche Probleme löst.
Formel für elastische Kraft
Die von einer Feder ausgeübte elastische Kraft ist gleich minus der elastischen Konstante der Feder multipliziert mit ihrer Verschiebung.
Die Formel für die elastische Kraft lautet daher wie folgt:
Gold:
-
ist die elastische Kraft, ausgedrückt in Newton.
-
ist die elastische Konstante der Feder, deren Einheiten N/m sind.
-
ist die Dehnung, die die Feder bei Einwirkung einer äußeren Kraft erfährt, ausgedrückt in Metern.
Hinweis : Das negative Vorzeichen soll lediglich anzeigen, dass die Richtung der elastischen Kraft der auf die Feder ausgeübten äußeren Kraft entgegengesetzt ist. Wichtig ist, dass der Modul der elastischen Kraft der elastischen Konstante multipliziert mit der Verschiebung entspricht.
Daher wird die elastische Kraftformel durch das Hookesche Elastizitätsgesetz definiert.
Wenn andererseits eine Feder gedehnt oder komprimiert wird, wird potentielle Energie gespeichert. Somit lautet die Formel zur Berechnung der elastischen potentiellen Energie wie folgt:
Beispiel für elastische Kraft
Sobald wir die Definition der elastischen Kraft kennengelernt haben, sehen wir ein gelöstes Beispiel dafür, wie diese Art von Kraft berechnet wird.
- Eine Feder mit einer Elastizitätskonstante von 170 N/m wird über 45 cm gedehnt. Wie groß ist die elastische Kraft, die die Feder ausübt?
Um die elastische Kraft zu bestimmen, müssen wir die Formel verwenden, die wir oben gesehen haben:
Bevor Sie die Formel verwenden, müssen Sie jedoch die Länge des Versatzes in Meter umrechnen:
Abschließend setzen wir die Daten der elastischen Konstante und der Federverschiebung in die Formel ein und berechnen die elastische Kraft:
Übungen zur elastischen Kraft gelöst
Übung 1
Ein Gegenstand mit einer Masse von 8 kg hängt an einer vertikalen Feder. Um wie viel dehnt sich die Feder, wenn ihre Elastizitätskonstante 350 N/m beträgt? (g=10 m/s 2 )
Zuerst müssen wir die Gewichtskraft berechnen, die die Masse auf die Feder ausübt. Dazu multiplizieren Sie einfach die Masse mit der Schwerkraft:
Und sobald wir die auf die Feder ausgeübte Kraft kennen, können wir die Formel für die elastische Kraft verwenden:
Wir lösen die Erweiterung der Formel:
Abschließend setzen wir die Werte in die Formel ein und berechnen die Dehnung der Feder:
Übung 2
Wenn eine Kraft von 50 N auf eine Feder ausgeübt wird, dehnt sie sich um 12 cm. Um wie viel dehnt sich die Feder, wenn eine Kraft von 78 N auf sie ausgeübt wird?
Um die Dehnung der Feder zu berechnen, müssen wir zunächst ihre Elastizitätskonstante bestimmen. Daher ermitteln wir die elastische Konstante aus der elastischen Kraftformel:
![F=k\cdot \Delta x \quad \longrightarrow \quad k=\cfrac{F}{\Delta x}=\cfrac{50}{0.12} =416.67 \ \cfrac{N} {m}[ /latex] Maintenant que nous connaissons la valeur de la constante d'élasticité, nous pouvons calculer l'allongement du ressort en utilisant la loi de Hooke : [latex]F=k\cdot \Delta x \quad \longrightarrow \quad \Delta x=\cfrac{F}{k}=\cfrac{78}{416.67} =0,19 \ m = 19 \ cm](https://physigeek.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c0583a84bd59386c9674aaa94aa7d6ba_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Übung 3
Wir haben eine Kugel mit der Masse m=7 kg, die horizontal neben einer Feder liegt, deren Elastizitätskonstante 560 N/m beträgt. Wenn wir die Kugel schieben und die Feder um 8 cm zusammendrücken, dann drückt sie die Kugel und kehrt in ihre ursprüngliche Position zurück. Mit welcher Beschleunigung verlässt die Kugel die Feder? Vernachlässigen Sie während der gesamten Übung die Reibung.
Zuerst müssen wir die Kraft berechnen, die durch das Drücken der Kugel und das Zusammendrücken der Feder entsteht. Dazu wenden wir die Formel aus dem Hookeschen Gesetz an:
Um diesen Teil gut zu verstehen, müssen Sie sich über das Konzept der elastischen Kraft im Klaren sein. Wenn eine Kraft auf die Feder ausgeübt wird, erzeugt diese auch eine Reaktionskraft, die den gleichen Betrag und die gleiche Richtung hat, jedoch in die entgegengesetzte Richtung (Wirkungs-Reaktions-Prinzip). Somit hat die von der Feder auf die Kugel ausgeübte Kraft die gleiche Größe wie die oben berechnete Kraft:
Um schließlich die Beschleunigung des Balls zu bestimmen, müssen wir das zweite Newtonsche Gesetz anwenden:
Also lösen wir die Beschleunigung aus der Formel auf und ersetzen die Daten, um den Wert der Beschleunigung des Balls zu ermitteln:
