In diesem Artikel wird erklärt, was Dreieckswellen sind und wofür sie verwendet werden. Darüber hinaus erfahren Sie, was die Parameter einer Dreieckswelle sind und welche Unterschiede zwischen anderen Wellentypen bestehen.
Was ist eine Dreieckswelle?
Eine Dreieckswelle ist eine Welle, deren Diagramm eine positive lineare Steigung mit einer negativen linearen Steigung abwechselt. Mit anderen Worten ist eine Dreieckswelle eine Welle, deren grafische Darstellung periodisch Dreiecke bildet.
Daher hat eine Dreieckswelle einen Maximalwert und einen Minimalwert und oszilliert linear zwischen diesen beiden Werten. Im Allgemeinen ist die Anstiegszeit gleich der Abfallzeit.
Dreieckswellen werden hauptsächlich zur Erzeugung elektrischer Signale verwendet, meist mit Werten zwischen 1 und 0 oder zwischen 1 und -1. Daher werden Dreieckswellen häufig in der Elektronik verwendet, einem Bereich, in dem sie unterschiedliche Anwendungen finden.
Eigenschaften einer Dreieckswelle
Nachdem wir die Definition einer Dreieckswelle kennengelernt haben, wollen wir uns die Eigenschaften dieser Wellenart ansehen.
- Periode : Dies ist die Zeit, die zwischen zwei äquivalenten Punkten auf der Welle vergeht. Wenn wir also eine Dreieckswelle über der Zeit grafisch darstellen, ist ihre Periode die Zeit, die vergeht, bis sich derselbe Punkt wiederholt.
- Amplitude : Dies ist der vertikale Abstand zwischen einem Wellenberg und der horizontalen Achse des Diagramms. In ähnlicher Weise kann dieser Parameter von Dreieckswellen auch als der vertikale Abstand zwischen einem positiven Peak und einem negativen Peak geteilt durch zwei definiert werden.
Eine Dreieckswelle kann also nur durch ihre Amplitude und Periode definiert werden, da der horizontale Abstand und der vertikale Abstand zwischen Spitzen definiert werden.
Darüber hinaus ist eine Dreieckswelle im Allgemeinen periodisch, da sich ihr Diagramm im Laufe der Zeit wiederholt, und symmetrisch, da die Anstiegs- und Abfallzeit gleichwertig sind.
Dreieckwellenformel
In diesem Abschnitt werden wir sehen, wie die Dreieckswellengleichung aussieht. Zuerst werden wir zwei spezielle Fälle von Dreieckswellen untersuchen und später sehen, wie die allgemeine Formel der Dreieckswelle lautet.
Eine Dreieckswelle mit der Periode p und dem Intervall zwischen [0,1] kann durch die folgende Funktion definiert werden:
Gold
bedeutet, dass der Dezimalteil der darin enthaltenen Zahl entfernt wird.
Andererseits lautet die Gleichung einer Dreieckswelle der Periode p und des Intervalls [-1,1] wie folgt:
Schließlich ermöglicht die folgende Dreieckswellenformel, jede Dreieckswelle als Funktion des Wertes ihrer Amplitude a und des Werts ihrer Periode p grafisch darzustellen:
Beachten Sie das Ergebnis der Operation
ist der Rest der Division von
von
Dreieckwelle und Rechteckwelle
In diesem Abschnitt werden wir sehen, was der Unterschied zwischen Dreieckswelle und Rechteckwelle ist, da beide Wellen in der Elektrotechnik verwendet werden.
Eine Rechteckwelle ist eine Wechselstromwelle, die nur zwei Werte hat: einen Maximalwert und einen Minimalwert. Mit anderen Worten, eine Rechteckwelle ist ein elektrisches Signal, dessen Wert zwischen zwei Extremwerten wechselt, ohne Zwischenwerte zu durchlaufen.
Daher besteht der Hauptunterschied zwischen einer Dreieckswelle und einer Rechteckwelle darin, dass der Graph einer Dreieckswelle die Form eines Dreiecks hat, während der Graph einer Rechteckwelle die Form eines Quaders hat.
Darüber hinaus werden in der Elektronik häufiger Rechteckwellen als Dreieckwellen verwendet, da diese Wellentypen sehr nützlich für die Erzeugung binärer elektrischer Signale sind.
Dreieckwelle und Sinuswelle
Eine Sinuswelle ist eine periodische Welle, die von einem Maximalwert zu einem Minimalwert durch alle Werte dazwischen schwingt. Die Sinuswelle hat daher den gleichen Verlauf wie die Sinusfunktion.
Der Hauptunterschied zwischen der Dreieckswelle und der Sinuswelle liegt daher in der grafischen Darstellung. Der Graph einer Sinuswelle ist kontinuierlich und wellenförmig (Sinusfunktion), während der Graph einer Dreieckswelle linear ist und abrupte Steigungsänderungen aufweist.
Allerdings haben die Dreieckswelle und die Sinuswelle gemeinsam, dass sie durch ihre Periode und Amplitude definiert werden, obwohl mehr Parameter erforderlich sind, um eine Sinuswelle vollständig zu definieren.