▷ Welche unterschiedlichen Beschleunigungsarten gibt es?

In diesem Artikel werden die verschiedenen Beschleunigungsarten erläutert, die es in der Physik gibt. Außerdem können Sie die Formeln für alle Beschleunigungsarten sehen.

Welche Beschleunigungsarten gibt es?

Die verschiedenen Arten der Beschleunigung sind:

Durchschnittliche Beschleunigung
Sofortige Beschleunigung
Zentripetalbeschleunigung
Tangentialbeschleunigung
Winkelbeschleunigung

Im Folgenden werden die einzelnen Beschleunigungsarten ausführlicher erläutert und auch gezeigt, wie die einzelnen Beschleunigungsarten berechnet werden.

Durchschnittliche Beschleunigung

Die durchschnittliche Beschleunigung ist die Beschleunigung, mit der sich ein bewegter Körper fortbewegt hätte, wenn er sich über den gesamten Weg mit konstanter Beschleunigung bewegt hätte.

Die durchschnittliche Beschleunigung ist gleich der Geschwindigkeitsänderung geteilt durch das verstrichene Zeitintervall. Um die durchschnittliche Beschleunigung zu berechnen, muss daher die Differenz zwischen End- und Anfangsgeschwindigkeit durch die Differenz zwischen End- und Anfangszeitpunkt geteilt werden. Kurz gesagt lautet die Formel zur Berechnung der durchschnittlichen Beschleunigung:

$a_m=\cfrac{\Delta v}{\Delta t}=\cfrac{v_f-v_i}{t_f-t_i}$

Gold:

$a_m$

ist die durchschnittliche Beschleunigung.
$\Delta v$

ist die Geschwindigkeitssteigerung.
$\Delta t$

ist die zeitliche Variation.
$v_f$

ist die Endgeschwindigkeit.
$v_i$

ist die Anfangsgeschwindigkeit.
$t_f$

ist der letzte Moment.
$t_i$

ist der Anfangsmoment.

➤ Siehe: Beispiel zur Berechnung der Durchschnittsbeschleunigung

Sofortige Beschleunigung

Die Momentanbeschleunigung ist die Beschleunigung, die ein Körper zu einem bestimmten Zeitpunkt hat. Somit kann sich die momentane Beschleunigung eines Körpers jederzeit ändern.

Mathematisch ist die Momentanbeschleunigung als die Grenze der durchschnittlichen Beschleunigung definiert, wenn sich das Zeitintervall Null nähert. Daher ist die Momentanbeschleunigung gleich der Ableitung des Momentangeschwindigkeitsvektors nach der Zeit.

Die Formel zur Berechnung dieser Art von Beschleunigung lautet also wie folgt:

$\displaystyle \vv{a_i}=\lim_{\Delta t\to 0}\vv{a_m}=\lim_{\Delta t\to 0}\frac{\Delta \vv{v_i}}{\ Delta t}=\frac{d\vv{v_i}}{dt}$

Gold:

$\vv{a_i}$

ist der momentane Beschleunigungsvektor.
$\vv{a_m}$

ist der durchschnittliche Beschleunigungsvektor.
$\Delta \vv{v_i}$

ist der momentane Geschwindigkeitsvektor.
$\Delta t$

ist das gegen 0 tendierende Zeitintervall, also ein unendlich kleines Zeitintervall.
$\cfrac{d\vv{v_i}}{dt}$

ist die Ableitung des momentanen Geschwindigkeitsvektors nach der Zeit.

➤ Siehe: Beispiel für die Berechnung der Momentanbeschleunigung

Zentripetalbeschleunigung

Die Zentripetalbeschleunigung , auch Normalbeschleunigung oder Radialbeschleunigung genannt, ist die Beschleunigung, die durch die Richtungsänderung der Geschwindigkeit eines Körpers verursacht wird, der eine Kreisbewegung beschreibt. Die Zentripetalbeschleunigung ist also die Vektorkomponente der Beschleunigung eines bewegten Körpers, die ihn einer Kreisbahn folgen lässt.

Die Zentripetalbeschleunigung steht senkrecht zur Geschwindigkeit des bewegten Körpers und zeigt auf den Mittelpunkt der Kreisbewegung.

Die Formelfindung für diese Art der Beschleunigung lautet:

$a_c=\cfrac{v_t^2}{r}=\omega^2 \cdot r$

Gold:

$a_c$

ist die Zentripetalbeschleunigung.
$v_t$

ist die Tangentialgeschwindigkeit.
$r$

ist der Radius der Bahn der Kreisbewegung.
$\omega$

ist die Winkelgeschwindigkeit.

➤ Siehe: Beispiel zur Berechnung der Zentripetalbeschleunigung

Tangentialbeschleunigung

Tangentialbeschleunigung , auch Linearbeschleunigung genannt, ist die Beschleunigung tangential zur Bahn einer Kreisbewegung. Mit anderen Worten: Die Tangentialbeschleunigung gibt die Änderung der Tangentialgeschwindigkeit eines Körpers an, der sich kreisförmig bewegt.

Tangentialbeschleunigung und Zentripetalbeschleunigung sind die beiden Vektorkomponenten der Beschleunigung eines Mobilgeräts, die eine Kreisbewegung beschreibt. Der Unterschied zwischen diesen beiden Beschleunigungsarten besteht darin, dass die Tangentialbeschleunigung die Größe der Geschwindigkeit des Mobiltelefons ändert, während die Zentripetalbeschleunigung die Richtung der Geschwindigkeit des Mobiltelefons ändert.

Somit lautet die Formel zur Bestimmung des Wertes dieser Beschleunigungsart wie folgt:

$a_t=\cfrac{\Delta v_t}{\Delta t}=\cfrac{v_{t_f}-v_{t_i}}{t_f-t_i}$

Gold:

$a_t$

ist die Tangentialbeschleunigung.
$\Delta v_t$

ist die Zunahme der Tangentialgeschwindigkeit.
$\Delta t$

ist die zeitliche Variation.
$v_{t_f}$

ist die endgültige Tangentialgeschwindigkeit.
$v_{t_i}$

ist die anfängliche Tangentialgeschwindigkeit.
$t_f$

ist der letzte Moment.
$t_i$

ist der Anfangsmoment.

➤ Siehe: Beispiel zur Berechnung der Tangentialbeschleunigung

Winkelbeschleunigung

Die Winkelbeschleunigung ist ein Maß, das die Rotationsbeschleunigung eines Körpers definiert. Daher gibt die Winkelbeschleunigung die Änderung der Winkelgeschwindigkeit eines Körpers an.

Im Gegensatz zu den bisher bekannten Beschleunigungsarten gibt die Winkelbeschleunigung die Beschleunigung einer rotierenden Bewegung an, also die Variation der Rotationsgeschwindigkeit. Die anderen Beschleunigungsarten hingegen stellen die Variation einer Vorwärtsgeschwindigkeit dar.

Diese Art der Beschleunigung wird nach folgender Formel berechnet:

$\alpha=\cfrac{\Delta\omega}{\Delta t}=\cfrac{\omega_f-\omega_i}{t_f-t_i}$

Gold:

$\alpha$

ist die Winkelbeschleunigung.
$\Delta \omega$

ist die Änderung der Winkelgeschwindigkeit.
$\Delta t$

ist die zeitliche Variation.
$\omega_f$

ist die Endwinkelgeschwindigkeit.
$\omega_i$

ist die anfängliche Winkelgeschwindigkeit.
$t_f$

ist der letzte Moment.
$t_i$

ist der Anfangsmoment.

Bewegungsarten nach Beschleunigung

Nachfolgend finden Sie eine Tabelle, die anhand der Werte der verschiedenen Beschleunigungsarten zusammenfasst, welche Bewegungsart einen sich bewegenden Körper beschreibt.

Bewegung	Sofortige Beschleunigung	Zentripetalbeschleunigung	Tangentialbeschleunigung	Winkelbeschleunigung
Gleichmäßige Linienbewegung	0	0	0	0
Gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung	Konstante	0	0	0
Gleichförmige Kreisbewegung	Entspricht der Zentripetalbeschleunigung	Konstante	0	0
Gleichmäßig beschleunigte Kreisbewegung	Zentripetalbeschleunigung + Tangentialbeschleunigung	Uniform	Konstante	Konstante

Arten der beschleunigung

Welche Beschleunigungsarten gibt es?

Durchschnittliche Beschleunigung

Sofortige Beschleunigung

Zentripetalbeschleunigung

Tangentialbeschleunigung

Winkelbeschleunigung

Bewegungsarten nach Beschleunigung

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