Zugfestigkeit

In diesem Artikel wird erklärt, was Spannungskraft in der Physik ist und wie sie berechnet wird. Sie finden ein reales Beispiel für die Spannkraft eines Seils und können zusätzlich mit gelösten Übungen diese Art von Kräften trainieren.

Was ist Spannungskraft?

Die Zugkraft ist die Kraft, die ein Seil, ein Kabel oder ein beliebiger elastischer Gegenstand ausübt, wenn es unter Spannung steht, also nicht gebogen werden kann.

Wenn beispielsweise auf beide Enden eines Seils eine Kraft ausgeübt wird, wird es gespannt und übt somit eine Zugkraft aus. Weiter unten im nächsten Abschnitt werden wir die von einem Seil ausgeübten Zugkräfte im Detail untersuchen.

Die Zugkraft wird in Newton (N) gemessen und normalerweise durch den Buchstaben T dargestellt. Da es sich außerdem um eine Kraftart handelt, sind Zugkräfte Vektoren, deren Richtung parallel zur Ausdehnung des Seils oder Kabels verläuft.

Beispiel für Spannkraft

In Anbetracht der Definition der Spannungskraft werden wir ein Beispiel im Detail analysieren, um das Konzept besser zu verstehen.

Ein typisches Beispiel für eine Zugkraft ist ein Seil. Wird auf ein Seil keine Kraft ausgeübt, bleibt es locker und es entsteht somit keine Spannkraft. Wird hingegen auf jedes Ende des Seils eine Kraft ausgeübt, bleibt es gespannt und übt daher an jedem seiner Enden eine Zugkraft aus.

Wenn das Seil außerdem als masseloser und nicht verformbarer Gegenstand betrachtet wird, wird die auf ein Ende des Seils ausgeübte Kraft auf das andere Ende übertragen, und umgekehrt wird die auf das zweite Ende ausgeübte Kraft auf das erste Ende übertragen des Seils. das Seil. .

Schauen Sie sich die folgende Zeichnung an, in der die von der Person auf der linken Seite ausgeübte Kraft (T _A ) die Kraft ist, die das Seil auf die Person auf der rechten Seite ausübt. Und auf die gleiche Weise wird die von der rechten Person ausgeübte Kraft (T _B ) auf die linke Person übertragen.

Das Tauziehen ist ein konkretes Beispiel aus dem Alltag, bei dem Zugkräfte durch ein Seil übertragen werden.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass Seile, Kabel oder ähnliche Gegenstände dazu dienen, Kräfte von einem Körper auf einen anderen zu übertragen.

So berechnen Sie die Spannkraft

Die Schritte zur Berechnung der Spannungskräfte sind:

1. Zerlegen Sie Kräfte, die weder vertikal noch horizontal sind, vektoriell. Auf diese Weise wirken alle Kräfte vertikal oder horizontal.
2. Zeichnen Sie das Freikörperdiagramm des Systems, dh stellen Sie alle auf das System wirkenden Kräfte grafisch dar.
3. Stellen Sie die Gleichgewichtsgleichungen des Systems auf. Normalerweise sollte eine Gleichung für horizontale Kräfte und eine andere Gleichung für vertikale Kräfte aufgestellt werden.
4. Lösen Sie die Spannungskraft aus den Gleichungen und berechnen Sie ihren Wert.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass in der Physik zur Berechnung der Zugkraft Gleichgewichtsbedingungen angewendet werden müssen . Durch Angabe der Gleichgewichtsgleichungen kann die Spannungskraft gelöst und somit ihr Wert ermittelt werden.

Nachfolgend finden Sie ein Schritt-für-Schritt-Beispiel der berechneten Spannkraft, um zu sehen, wie dies geschieht:

• Ein Körper mit einer Masse von 65 kg hängt an einem Seil von der Decke. Wie viel Zugkraft muss das Seil ausüben, um den Körper zu stützen? Es wird davon ausgegangen, dass das Seil eine vernachlässigbare Masse hat und sich nicht dehnt.

Zunächst muss die Gravitationskraft bestimmt werden, mit der die Erde den Körper anzieht. Dazu wenden wir die Gewichtskraftformel an:

Jetzt erstellen wir das Freikörperdiagramm. In diesem Fall haben wir nur zwei vertikale Kräfte: die Zugkraft des Seils und die Kraft des Gewichts.

Stellen wir nun die Bedingung des vertikalen Gleichgewichts auf. Da es nur eine vertikale Kraft nach oben und eine vertikale Kraft nach unten gibt, müssen die beiden Kräfte gleich sein, damit der Körper im Gleichgewicht bleibt:

Übungen zur Spannkraft gelöst

Übung 1

Berechnen Sie anhand eines starren Körpers mit einer Masse von 12 kg, der an zwei Seilen aufgehängt ist, deren Winkel in der folgenden Abbildung dargestellt sind, die Kraft, die jedes Seil ausüben muss, um den Körper im Gleichgewicht zu halten.

Um diese Art von Problem zu lösen, müssen wir zunächst das Freikörperdiagramm der Figur zeichnen:

Beachten Sie, dass tatsächlich nur drei Kräfte auf den schwebenden Körper wirken, die Kraft des Gewichts P und die Spannungen der Saiten T ₁ und T ₂ . Die dargestellten Kräfte T _1x , T _1y , T _2x und T _2y sind die Vektorkomponenten von T ₁ bzw. T ₂ .

Da wir also die Neigungswinkel der Saiten kennen, können wir die Ausdrücke für die Vektorkomponenten der Zugkräfte finden:

Andererseits können wir die Gewichtskraft berechnen, indem wir die Gravitationskraftformel anwenden:

Die Problemstellung sagt uns, dass sich der Körper im Gleichgewicht befindet, sodass die Summe der vertikalen Kräfte und die Summe der horizontalen Kräfte gleich Null sein müssen. Wir können also die Kraftgleichungen aufstellen und sie gleich Null setzen:

Wir ersetzen nun die Komponenten der Spannungen durch ihre zuvor gefundenen Ausdrücke:

Und schließlich lösen wir das Gleichungssystem, um den Wert der Kräfte T ₁ und T ₂ zu erhalten:

Die Kräfte, die auf das gesamte System wirken, sind also:

Die Problemstellung sagt uns, dass das Kräftesystem im Gleichgewicht ist, also müssen sich die beiden Körper im Gleichgewicht befinden. Aus diesen Informationen können wir die Gleichgewichtsgleichungen der beiden Körper vorschlagen:

Nun wenden wir die Gravitationskraftformel an und vereinfachen die Gleichung:

Schließlich ersetzen wir die Daten und ermitteln die Masse von Körper 1: