▷ Snelliusches Gesetz (Formel)

In diesem Artikel finden Sie die Erklärung des Snellschen Gesetzes. Sie können sehen, was das Snelliussche Gesetz sagt, wie seine Formel lautet und außerdem werden alle physikalischen Konzepte im Zusammenhang mit dem Snelliusschen Gesetz erklärt, um es besser zu verstehen.

Was ist Snells Gesetz?

Das Snelliussche Gesetz ist ein physikalisches Gesetz, das den Brechungsindex zweier verschiedener Medien mit dem Einfallswinkel und dem Brechungswinkel in Beziehung setzt. Daher wird das Snelliussche Gesetz verwendet, um den Brechungswinkel von Licht zu berechnen, wenn es eine Oberfläche durchquert, die zwei Medien mit unterschiedlichen Brechungsindizes trennt.

Genauer gesagt besagt das Snelliussche Gesetz, dass der Brechungsindex des einfallenden Mediums multipliziert mit dem Sinus des Einfallswinkels dem Brechungsindex des brechenden Mediums multipliziert mit dem Sinus des Brechungswinkels entspricht.

Das Snelliussche Gesetz ist nach dem niederländischen Physiker Willebrord Snel van Royen benannt, der die Formel für das Snelliussche Gesetz entdeckte.

Bemerkenswerterweise wird das Snelliussche Gesetz auch Snell-Descartes-Gesetz genannt.

Formel des Snelliusschen Gesetzes

Das Snelliussche Gesetz besagt, dass der Sinus des Einfallswinkels eines Lichtstrahls in einem Medium (θ ₁ ) multipliziert mit seinem Brechungsindex (n ₁ ) gleich dem Sinus des Brechungswinkels des Mediums ist, das den Lichtstrahl bricht ( θ ₂ ) durch seinen Brechungsindex (n ₂ ).

Daher lautet die Formel für das Snelliussche Gesetz n ₁ · sin(θ ₁ )=n ₂ · sin (θ ₂ ).

$n_1\cdot \text{sin}(\theta_1)=n_2\cdot \text{sin}(\theta_2)$

Gold:

$n_1$

ist der Brechungsindex des Mediums, in das Licht fällt.
$\theta_1$

ist der Winkel, den der Lichtstrahl mit der Normalen des Mediums bildet, auf das das Licht fällt.
$n_2$

ist der Brechungsindex des Mediums, in dem Licht gebrochen wird.
$\theta_2$

ist der Winkel, den der Lichtstrahl mit der Normalen des Mediums bildet, in dem das Licht gebrochen wird.

Ebenso können wir aus der vorherigen Gleichung ableiten, dass die Brechungsindizes zweier Medien mit der Geschwindigkeit der Lichtstrahlen im Medium und ihren Wellenlängen zusammenhängen. Genauer gesagt gilt die folgende Gleichung:

$\cfrac{\text{sin}(\theta_1)}{\text{sin}(\theta_2)}=\cfrac{n_2}{n_1}=\cfrac{v_1}{v_2}=\cfrac{\ lambda_1}{\lambda_2}$

Gold:

$\theta_i$

ist der Winkel, den der Lichtstrahl mit der Normalen des Mediums i bildet.
$n_i$

ist der Brechungsindex des Mediums i.
$v_i$

ist die Geschwindigkeit des Lichtstrahls im Medium i.
$\lambda_i$

ist die Wellenlänge des Lichtstrahls im Medium i.

Brechungsindex

Um das Snelliussche Gesetz anzuwenden, müssen Sie sich logischerweise über das Konzept des Brechungsindex im Klaren sein. Nachfolgend werden wir sehen, woraus dieser physikalische Koeffizient besteht.

Der Brechungsindex eines Mediums ist ein Wert, der angibt, wie stark Geschwindigkeit und Wellenlänge der Strahlung beim Eintritt in das Medium gegenüber dem Vakuum verringert werden. Je höher also der Brechungsindex, desto stärker verringern sich Geschwindigkeit und Wellenlänge der Strahlung im untersuchten Medium.

Die Formel für den Brechungsindex lautet:

$n=\cfrac{c}{v}$

Gold:

$n$

ist der Brechungsindex des Mediums.
$c$

ist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (3·10 ⁸ m/s).
$v$

ist die Lichtgeschwindigkeit in dem Medium, in dem der Brechungsindex berechnet wird.

Der Brechungsindex eines Mediums hängt von den Eigenschaften des Mediums ab. Sie können die Werte der Brechungsindizes der in der Physik am häufigsten vorkommenden Medien sehen, indem Sie hier klicken:

➤ Siehe: Brechungsindex

Totale innere Reflexion

In der Physik ist der kritische Winkel (oder Grenzwinkel) der Winkel, den man durch Berechnung des Kehrwerts des Sinus des Quotienten zwischen dem Brechungsindex des Mediums, in das der Lichtstrahl fällt, und dem Brechungsindex des Mediums, in dem er gebrochen wird, erhält . .der Lichtstrahl

$\text{sin}(\theta_c)=\cfrac{n_2}{n_1}$

$\displaystyle \theta_c=\text{arcsen}\left(\frac{n_2}{n_1}\right)$

Gold:

$\theta_c$

ist der kritische Winkel.
$n_1$

ist der Brechungsindex des Mediums, auf das Licht fällt.
$n_2$

ist der Brechungsindex des Mediums, in dem Licht gebrochen wird.

Wenn also der Einfallswinkel θ ₁ größer als der kritische Winkel ist, wird der Lichtstrahl vollständig im Inneren des Mediums reflektiert, auf das er fällt. Mit anderen Worten: Wenn der Einfallswinkel θ ₁ größer als der kritische Winkel ist, wird das Licht nicht gebrochen, sondern reflektiert und gelangt daher nicht in das andere Medium, sondern verbleibt im Inneren derselben Umgebung.

Dieses physikalische Phänomen wird Totalreflexion genannt und tritt auf, wenn der Einfallswinkel des Lichtstrahls größer als der kritische Winkel ist, den Sie mit der oben gezeigten Formel berechnen können.

Snells gesetz

Was ist Snells Gesetz?

Formel des Snelliusschen Gesetzes

Brechungsindex

Totale innere Reflexion

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