▷ Pendelbewegung

Dieser Artikel erklärt, was Pendelbewegung in der Physik ist und welche Eigenschaften sie hat. Ebenso finden Sie Beispiele für Pendelbewegungen, die Formeln der Pendelbewegung und schließlich die vier Gesetze, die die Bewegung eines Pendels definieren.

Was ist Pendelbewegung?

Unter Pendelbewegung versteht man die Bewegung einer Masse, die an einem Pendel hängt. Das heißt, eine Pendelbewegung ist eine Bewegung, die einen Körper beschreibt, der an einer festen Basis hängt und von einer Seite zur anderen schwingt.

Beispielsweise ist das Uhrwerk einer Pendeluhr ein Pendelwerk. Auch die Bewegung eines schwingenden Kindes und die Bewegung eines Metronoms sind Beispiele für Pendelbewegungen.

Das Hauptmerkmal der Pendelbewegung besteht darin, dass es sich um eine periodische Bewegung handelt, da die am Pendel aufgehängte Masse eine sich wiederholende Bewegung ausführt. Die Masse schwingt also von einer Seite zur anderen und durchläuft in jedem festgelegten Zeitintervall dieselbe Position.

Diese Bedingung ist logischerweise erfüllt, wenn wir die Reibung mit Luft vernachlässigen. Andernfalls würde das Pendel, wenn wir die Reibung mit der Luft berücksichtigen, immer kleinere Schwingungen ausführen, bis es vollständig zum Stillstand kommt.

Elemente der Pendelbewegung

Das Pendelwerk besteht aus folgenden Elementen:

Länge (ℓ) : ist die Länge der Saite, die vom Fixpunkt des Pendels bis zum Schwerpunkt des Objekts reicht, das die Bewegung des Pendels ausführt.
Schwingung : Dies ist der Bogen, den die Masse zwischen den Endpositionen der Pendelbewegung und ihrer Rückkehr in ihre Ausgangsposition zurücklegt.
Periode (T) : ist die Zeit, die benötigt wird, um eine Schwingung auszulösen.
Frequenz (f) : ist die Anzahl der Schwingungen, die die Pendelbewegung pro Zeiteinheit ausführt.
Winkel (θ) : ist der Winkel, den die Pendelschnur und die Vertikale bilden.
Amplitude (Θ) : ist der Winkel, den die Pendelschnur bildet, wenn sie sich in der extremen und vertikalen Position befindet.

Pendelbewegungsformeln

Wir werden dann sehen, was die Hauptformeln für die Bewegung des Pendels sind, nämlich die Gleichung, die die Bewegung beschreibt, und die Formel, die es uns ermöglicht, seine Schwingungsdauer zu berechnen.

Gleichung der Pendelbewegung

Die Gleichung der Pendelbewegung besagt, dass die Summe aus der Länge der Saite mal der Winkelbeschleunigung plus der Erdbeschleunigung mal dem Sinus des Winkels, den die Saite mit der Vertikalen bildet, gleich Null ist.

Die Gleichung für die Bewegung des Pendels lautet also:

$\ell\cdot \ddot{\theta}+g\cdot \text{sin}(\theta)=0$

Gold:

$\ell$

ist die Länge des Pendels.
$\ddot{\theta}$

ist die Winkelbeschleunigung .
$\theta$

ist der Winkel, den die Pendelschnur mit der Vertikalen bildet.
$g$

ist die Erdbeschleunigung, deren Wert auf der Erde 9,81 m/s ² beträgt.

Pendelperiode

Bei kleinen Schwingungen beträgt die Schwingungsdauer einer Pendelbewegung das Zweifache Pi mal der Quadratwurzel des Quotienten zwischen der Länge der Pendelschnur und der Erdbeschleunigung.

Daher lautet die Formel zur Berechnung der Schwingungsdauer einer Pendelbewegung mit Schwingungen kleiner Amplitude wie folgt:

$\displaystyle T=2\pi\sqrt{\frac{\ell}{g}}$