Dieser Artikel erklärt, was Momentangeschwindigkeit in der Physik ist. So finden Sie die Definition der Momentangeschwindigkeit, die Berechnung der Momentangeschwindigkeit und eine Schritt für Schritt gelöste Übung.
Was ist Momentangeschwindigkeit?
Die Momentangeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit eines sich bewegenden Körpers zu einem bestimmten Zeitpunkt. Mit anderen Worten: Die momentane Geschwindigkeit eines Körpers ist die Geschwindigkeit, die er in diesem Moment hat.
Daher kann sich die momentane Geschwindigkeit eines Körpers in jedem Tempomoment ändern. Somit kann ein sich bewegender Körper zu jedem Zeitpunkt eine andere Momentangeschwindigkeit haben.
Wenn beispielsweise die momentane Geschwindigkeit eines Körpers, der sich zum Zeitpunkt t=5 s bewegt, 3 m/s beträgt, bedeutet dies, dass sich dieser Körper zum Zeitpunkt t=5 s mit einer Geschwindigkeit von 3 m/s bewegt.
Momentane Geschwindigkeitsfunktionen
Die Momentangeschwindigkeit erfüllt die folgenden Eigenschaften:
- Die Richtung des momentanen Geschwindigkeitsvektors verläuft tangential zur Flugbahn des Mobiltelefons.
- Die Richtung des momentanen Geschwindigkeitsvektors ist dieselbe wie die Richtung der Körperbewegung.
- Die Norm des momentanen Geschwindigkeitsvektors ist die Quadratwurzel der Summe der Quadrate seiner Vektorkomponenten.
- Die Momentangeschwindigkeit wird in Längeneinheiten dividiert durch Zeiteinheiten ausgedrückt. Daher ist die Einheit der Momentangeschwindigkeit im Internationalen System (SI) der Meter pro Sekunde (m/s).
- Normalerweise ist das Symbol für die Momentangeschwindigkeit in der Physik vi , es kann aber auch einfach durch den Buchstaben v dargestellt werden.
Momentane Geschwindigkeitsformel
Mathematisch ist die Momentangeschwindigkeit definiert als die Grenze der Durchschnittsgeschwindigkeit, wenn das Zeitintervall gegen Null geht. Ebenso ist die Momentangeschwindigkeit gleich der Ableitung des Ortsvektors nach der Zeit.
Die Formel für die Momentangeschwindigkeit lautet daher wie folgt:
Gold:
-
ist der momentane Geschwindigkeitsvektor.
-
ist der durchschnittliche Geschwindigkeitsvektor.
-
ist der Verschiebungsvektor.
-
ist das Zeitintervall, das gegen 0 tendiert, also ein unendlich kleines Zeitintervall.
-
ist die Ableitung des Ortsvektors nach der Zeit.
Reales Beispiel für Momentangeschwindigkeit
Damit Sie sehen können, wie die Momentangeschwindigkeit eines Augenblicks berechnet wird, hinterlassen wir Ihnen unten ein Schritt-für-Schritt-Beispiel.
- Der Ortsvektor eines sich bewegenden Körpers wird durch die folgende Gleichung definiert:
, wie groß ist die momentane Geschwindigkeit des Körpers in der Sekunde t =5s?
Zunächst müssen wir die Gleichung des Geschwindigkeitsvektors finden, um jederzeit die momentane Geschwindigkeit des Mobiltelefons bestimmen zu können. Dazu leiten wir die Ortsgleichung bezüglich der Zeit ab:
Nachdem wir die Gleichung für den Momentangeschwindigkeitsvektor berechnet haben, setzen Sie einfach den Zeitpunkt in die Gleichung ein, um den Wert der Momentangeschwindigkeit zu berechnen:
Momentangeschwindigkeit und Durchschnittsgeschwindigkeit
Abschließend werden wir sehen, was der Unterschied zwischen Momentangeschwindigkeit und Durchschnittsgeschwindigkeit ist, da es sich um zwei verschiedene Arten von Geschwindigkeit handelt und in der Kinematik beide Konzepte klar sein müssen.
Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der ein sich bewegender Körper eine Bewegung ausgeführt hätte, wenn er sich über die gesamte Strecke mit konstanter Geschwindigkeit bewegt hätte.
Der Unterschied zwischen Momentangeschwindigkeit und Durchschnittsgeschwindigkeit besteht darin, dass die Momentangeschwindigkeit die Geschwindigkeit ist, die ein Körper zu einem bestimmten Zeitpunkt hat. Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist jedoch die Geschwindigkeit, die ein Körper während einer Bewegung gehabt hätte, wenn er sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt hätte.
In Wirklichkeit ist die Momentangeschwindigkeit die Durchschnittsgeschwindigkeit eines sehr kleinen Zeitintervalls, das so klein ist, dass es als ein Zeitmoment angesehen wird.