In diesem Artikel wird erläutert, was der Ausdehnungskoeffizient ist und wie er berechnet wird. Somit finden Sie die Definition des Ausdehnungskoeffizienten und die Formel für diesen thermodynamischen Koeffizienten.
Was ist der Ausdehnungskoeffizient?
Der Ausdehnungskoeffizient oder Wärmeausdehnungskoeffizient ist ein Koeffizient, der die relative Änderung der Größe eines Körpers bei einer Temperaturänderung definiert.
Vereinfacht ausgedrückt gibt der Ausdehnungskoeffizient an, wie stark sich ein Körper bei steigender Temperatur ausdehnt.
Wie Sie wissen, dehnen sich Körper bei Erwärmung aus und ziehen sich umgekehrt bei Abkühlung zusammen. Somit ist der Wärmeausdehnungskoeffizient ein charakteristischer Koeffizient jedes Materials, der den Zusammenhang zwischen der Änderung seiner Größe und der Temperaturänderung angibt.
Die Einheiten für den Ausdehnungskoeffizienten im Internationalen System sind K -1 (Kelvin), normalerweise wird er jedoch in ºC -1 (Grad Celsius) ausgedrückt. Da der Ausdehnungskoeffizient einen Anstieg anzeigt, kann er wahlweise in Kelvin oder Grad Celsius ausgedrückt werden.
Arten von Ausdehnungskoeffizienten
Abhängig von der zu untersuchenden Dimension gibt es drei Arten von Ausdehnungskoeffizienten :
- Linearer Ausdehnungskoeffizient (α) : gibt die Beziehung zwischen der Längenzunahme eines Körpers und der erlebten Temperaturerhöhung an.
- Oberflächenausdehnungskoeffizient (σ) : gibt die Beziehung zwischen der Variation der Oberfläche eines Körpers und der erfahrenen Temperaturvariation an.
- Volumetrischer Ausdehnungskoeffizient (γ) : gibt die Beziehung zwischen der Volumenänderung eines Körpers und der auftretenden Temperaturänderung an.
Je nachdem, ob wir die Längen-, Oberflächen- oder Volumenzunahme als Funktion der Temperaturschwankung analysieren wollen, verwenden wir also den einen oder anderen Typ von Wärmeausdehnungskoeffizienten.
So berechnen Sie den Ausdehnungskoeffizienten
Um den Wärmeausdehnungskoeffizienten zu berechnen, muss die Änderung der Körpergröße durch die Änderung der Temperatur und die ursprüngliche Größe des Körpers geteilt werden.
Um beispielsweise den linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten zu berechnen, müssen wir die Längenzunahme durch die Temperaturzunahme und durch die ursprüngliche Länge dividieren.
Unten sehen Sie die Formel zur Berechnung der einzelnen Arten von Wärmeausdehnungskoeffizienten.
Linearer Ausdehnungskoeffizient
Der lineare Ausdehnungskoeffizient ist gleich der erfahrenen Längenänderung geteilt durch die erfahrene Temperaturänderung und geteilt durch die ursprüngliche Länge des Körpers.
Gold:
-
ist der lineare Ausdehnungskoeffizient.
-
ist die ursprüngliche Länge.
-
ist die Längenvariation.
-
ist die Temperaturschwankung.
Der lineare Ausdehnungskoeffizient wird im Allgemeinen zur Untersuchung des Verhaltens von Festkörpern unter dem Einfluss von Temperaturänderungen verwendet.
Die Werte des linearen Ausdehnungskoeffizienten einiger Materialien sind unten aufgeführt:
| Material | Längenausdehnungskoeffizient (10 -6 °C -1 ) |
|---|---|
| Stahl | 11.5 |
| Aluminium | 23 |
| Kupfer | 17 |
| Eisen | 12 |
| Beton | 12 |
| Messing | 18 |
| Gold | 14 |
| Geld | 19 |
| Glas | 8.5 |
Oberflächenausdehnungskoeffizient
Der Oberflächenausdehnungskoeffizient entspricht der erfahrenen Oberflächenschwankung geteilt durch die erfahrene Temperaturschwankung und geteilt durch die ursprüngliche Oberfläche des Körpers.
Gold:
-
ist der Ausdehnungskoeffizient der Oberfläche.
-
ist die ursprüngliche Oberfläche.
-
ist die Oberflächenvariation.
-
ist die Temperaturschwankung.
Volumenausdehnungskoeffizient
Der volumetrische Ausdehnungskoeffizient oder kubische Ausdehnungskoeffizient ist gleich der erfahrenen Volumenänderung geteilt durch die erfahrene Temperaturänderung und geteilt durch das ursprüngliche Volumen des Körpers.
Gold:
-
ist der volumetrische Ausdehnungskoeffizient.
-
ist das Originalvolumen
-
ist die Volumenänderung.
-
ist die Temperaturschwankung.
Obwohl der lineare Ausdehnungskoeffizient häufig für Berechnungen mit Festkörpern verwendet wird, ist es üblicher, den volumetrischen Ausdehnungskoeffizienten für Gase und Flüssigkeiten zu verwenden.
In der folgenden Tabelle können Sie den Wert des volumetrischen Ausdehnungskoeffizienten einiger Materialien sehen:
| Material | Volumenausdehnungskoeffizient (10 -6 °C -1 ) |
|---|---|
| Stahl | 33 – 39 |
| Aluminium | 69 |
| Kupfer | 51 |
| Eisen | 33.3 |
| Beton | 36 |
| Messing | 54 |
| Gold | 42 |
| Geld | 54 |
| Glas | 25.5 |
Wärmeausdehnung
Unter Wärmeausdehnung versteht man die Vergrößerung eines Körpers aufgrund einer Temperaturerhöhung. So vergrößert ein Körper seine Länge, Oberfläche oder sein Volumen, wenn seine Temperatur steigt.
Allerdings hängt diese Dimensionsvergrößerung vom Ausdehnungskoeffizienten ab, so dass je größer der Ausdehnungskoeffizient ist, desto größer ist die Dimensionsvergrößerung, die der Körper erfährt.
Somit kann die thermische Ausdehnung eines Materials berechnet werden, wenn der Wert des Ausdehnungskoeffizienten und der Temperaturanstieg bekannt sind.
Eine Längenausdehnung ist eine Ausdehnung, bei der nur eine Dimension vorherrscht, also nur eine Dimension bei der Veränderung der Körpergröße berücksichtigt wird. Die Längenausdehnung kann durch Anwendung der folgenden Formel ermittelt werden:
Unter Oberflächenausdehnung versteht man die Vergrößerung der Oberfläche, die ein Körper bei steigender Temperatur erfährt. Die Flächenausdehnung wird mit folgender Formel berechnet:
Unter Volumenausdehnung versteht man die Volumenzunahme eines Körpers bei steigender Temperatur. Diese Art der Erweiterung kann mit der folgenden Formel berechnet werden:
