In diesem Artikel erfahren Sie, was das Gesetz der Hebelwirkung ist. Außerdem zeigen wir Ihnen ein Beispiel, das erklärt, wie sich das Gesetz des Hebels auf die auf ihn wirkenden Kräfte auswirkt. Darüber hinaus können Sie das Hebelgesetz mit Schritt-für-Schritt-Übungen üben.
Bevor wir sehen, woraus das Gesetz der Hebelwirkung besteht, müssen wir uns logischerweise sehr darüber im Klaren sein, was eine Hebelwirkung ist. Aus diesem Grund empfehlen wir Ihnen, den folgenden Beitrag zu lesen, bevor Sie mit der Erklärung fortfahren:
Was ist das Gesetz der Hebelwirkung?
Das Hebelgesetz ist ein Gesetz, das die verschiedenen Kräfte, die auf einen Hebel wirken, in Beziehung setzt. Daher wird das Hebelgesetz verwendet, um Probleme mit Hebeln zu lösen.
Genauer gesagt besagt das Hebelgesetz, dass das Produkt aus Kraft mal Armlänge dem Produkt aus Widerstand mal Armlänge entspricht.
Das Gesetz des Hebels ermöglicht es uns also, den Widerstand, also die Kraft, die die Last auf den Hebel ausübt, mathematisch mit der Kraft in Beziehung zu setzen, also der Kraft, die aufgewendet werden muss, um die Last zu überwinden.
Formel des Hebelgesetzes
Die Formel des Hebelgesetzes setzt die Kraft mathematisch mit dem Widerstand des Hebels in Beziehung. Genauer gesagt besagt das Hebelgesetz, dass Kraft mal Kraftarm gleich Widerstand mal Widerstandsarm ist.
Gold:
- Stützpunkt oder Drehpunkt (F) : Dies ist der Teil des Hebels, auf dem er verbleibt. Daher trägt es das gesamte Gewicht der Stange sowie der darüber liegenden Körper.
- Kraft oder Kraft (P) : ist die Kraft, die auf den Hebel ausgeübt wird, um der Last auf der anderen Seite entgegenzuwirken.
- Last oder Widerstand (R) : ist die Kraft, die überwunden werden muss.
- Power Arm (BP) : Dies ist der Abstand zwischen der Kraft und dem Drehpunkt.
- Widerstandsarm (BR) : Dies ist der Abstand zwischen dem Widerstand und dem Stützpunkt.
Beachten Sie, dass das Hebelgesetz nur dann gilt, wenn sich der Hebel im Gleichgewicht befindet, also in Ruhe ist. Wenn sich also der Hebel bewegt, gilt die Hebelgleichung nicht.
Beispiel für das Hebelgesetz
Als Beispiel werden wir in diesem Abschnitt sehen, wie sich der Wert der Kraft, die aufgebracht werden muss, um dem Widerstand entgegenzuwirken, abhängig von der Länge der Hebelarme ändert.
Zuerst werden wir sehen, was passiert, wenn der Dreh- und Angelpunkt genau in der Mitte von Kraft und Widerstand liegt:
Wir wenden die Formel des Hebelgesetzes an, um den Wert der Kraft zu berechnen:
Wenn also der Drehpunkt genau in der Mitte zwischen Kraft und Widerstand liegt, entspricht die Kraft, die auf den Hebel ausgeübt werden muss, dem Widerstand.
Zweitens analysieren wir den Fall, in dem der Unterstützungspunkt näher am Widerstand als an der Leistung liegt:
Wenn also der Kraftarm länger als der Widerstandsarm ist, ist der Kraftwert kleiner als der Widerstandswert.
Abschließend untersuchen wir den Fall, in dem der Unterstützungspunkt näher an der Kraft als am Widerstand liegt:
Zusammenfassend gilt: Wenn der Drehpunkt näher an der Kraft als am Widerstand liegt, muss eine Kraft ausgeübt werden, die größer als der Widerstand ist, um die Waage auszugleichen.
Gelöste Übungen zum Hebelgesetz
Bevor Sie die Übungen durchführen, empfehlen wir Ihnen, den folgenden Link zu besuchen, in dem wir die verschiedenen Hebeltypen erklären, da es für jeden Hebeltyp eine Übung gibt und Sie sich darüber im Klaren sein müssen, um welchen Typ es sich handelt, um die Probleme zu lösen. .
Übung 1
Ein 50 kg schwerer Körper wird neben einen Hebel ersten Grades gelegt, der aus einer 300 cm langen starren Stange besteht. Wenn der Abstand zwischen Last und Drehpunkt 180 cm beträgt, wie viel muss der Körper auf der anderen Seite des Hebels wiegen, damit er im Gleichgewicht ist?
Der Hebel in diesem Problem ist ersten Grades und wir kennen nur den Widerstand (50 kg) und den Widerstandsarm (180 cm). Da wir jedoch die Länge der Stange kennen, können wir den Kraftarm berechnen, indem wir die Gesamtlänge der Stange abzüglich der Länge des Widerstandsarms subtrahieren:
Dann können wir den Wert der Kraft bestimmen, indem wir die Hebelregel anwenden:
Wir setzen die Daten in die Formel ein:
Und schließlich lösen wir die Unbekannte in der Gleichung:
Übung 2
In einer Schubkarre platzieren wir einen 70 kg schweren Gegenstand 50 cm vom Auflagepunkt entfernt. Wenn der Teil, an dem die Schubkarre gehalten wird, 140 cm vom Drehpunkt entfernt ist, welchen Aufwand müssen wir dann aufwenden, um den Gegenstand mit der Schubkarre transportieren zu können?
Die Schubkarre ist ein Hebel zweiten Grades, da der Widerstand zwischen dem Drehpunkt und der Kraft liegt. Um das Problem zu lösen, müssen wir daher das Hebelgesetz anwenden:
Wir setzen die uns bekannten Daten in die Gleichung ein:
Und schließlich lösen wir die Unbekannte in der Gleichung:
Sie müssen daher eine Kraft aufwenden, die dem Heben von 25 kg entspricht.
Übung 3
Bei einem Hebel dritten Grades muss eine Kraft von 60 N ausgeübt werden, um einem Widerstand von 15 N entgegenzuwirken, der sich 80 cm vom Drehpunkt entfernt befindet. Berechnen Sie, wie weit vom Drehpunkt entfernt die Kraft ausgeübt wird.
Bei diesem Hebelproblem dritten Grades werden wir gebeten, den Kraftarm zu bestimmen. Um das Problem zu lösen, müssen wir also die Hebelgleichung anwenden:
Wir setzen die uns bekannten Daten in die Gleichung ein:
Und wir lösen die Unbekannte in der Gleichung:
Die Kraft muss daher 20 cm vom Drehpunkt entfernt aufgebracht werden.