Sinuswelle (sinuswelle)

In diesem Artikel wird erklärt, was Sinuswellen sind und welche Parameter sie haben. Darüber hinaus können Sie den Unterschied zwischen einer Sinuswelle, einer Kosinuswelle und einer gedämpften Sinuswelle erkennen.

Was ist eine Sinuswelle?

Die Sinuswelle , auch Sinuskurve oder einfach Sinuswelle genannt, ist eine Welle, deren grafische Darstellung derjenigen der Sinusfunktion entspricht.

Einfach ausgedrückt ist eine Sinuswelle eine periodische Welle, die von einem Maximalwert zu einem Minimalwert schwingt, einschließlich aller Werte dazwischen.

Die Sinuswelle dient zur grafischen Darstellung des Verhaltens schwingender Systeme. Beispielsweise wird in der Elektrotechnik die Sinuswelle zur Darstellung von Wechselstrom verwendet.

Eigenschaften einer Sinuswelle

Nachdem wir nun die Definition einer Sinuswelle (oder Sinuswelle) kennen, wollen wir uns die Eigenschaften dieser Art von Wellen ansehen.

• Die Schwingungsperiode einer Sinuswelle ist die Zeit, die zwischen zwei äquivalenten Punkten auf der Welle vergeht. Wenn wir also eine Sinuswelle über der Zeit grafisch darstellen, ist ihre Periode die Zeit, die vergeht, bis sich derselbe Punkt wiederholt.

• Die Frequenz einer Sinuswelle ist die Anzahl der Schwingungen, die die Welle während einer Periode ausführt. Periode und Frequenz sind multiplikative Umkehrwerte, daher gilt die folgende Gleichung:

• Die Winkelfrequenz (oder Pulsationsfrequenz) einer Sinuswelle ist die Geschwindigkeit, mit der die Welle schwingt. Die Kreisfrequenz ist gleich dem Zweifachen von Pi dividiert durch die Periode.

• Die Amplitude einer Sinuswelle ist der vertikale Abstand zwischen einer Spitze der Welle und der horizontalen Achse des Diagramms.

• Die Anfangsphase einer Sinuswelle ist der Winkel im Bogenmaß, um den die untersuchte Sinuswelle vom Diagramm der Sinusfunktion abweicht. Wenn die Sinuswelle auf der horizontalen Achse beginnt und sich dann entlang der positiven Seite der vertikalen Achse bewegt, bedeutet dies, dass die Anfangsphase Null ist.

• Die Gleichung für eine Sinuswelle ermöglicht es uns, jede solche Welle in einem Diagramm als Funktion der Zeit darzustellen. Die Formel für eine Sinuswelle lautet also:

Sinus und Kosinus

Die Kosinuswelle , auch Kosinus oder Kosinus genannt, ist diejenige Welle, deren Graph die Form einer Kosinusfunktion hat.

Allerdings hat die Kosinuswelle den gleichen Graphen wie die Sinuswelle, ist jedoch nach links verschoben. Genauer gesagt ist die Kosinuswelle gegenüber der Sinuswelle um π/2 Bogenmaß phasenverschoben.

Wenn also eine Kosinuswelle die gleiche Amplitude und Pulsation wie eine Sinuswelle hat, kann die Kosinusgleichung aus der Sinusgleichung abgeleitet werden. Fügen Sie dazu einfach eine Anfangsphase von π/2 Bogenmaß hinzu.

Gedämpfte Sinuswelle

Abschließend werden wir sehen, was eine gedämpfte Sinuswelle ist und was der Unterschied zu einer reinen Sinuswelle ist.

Eine gedämpfte Sinuswelle ist eine Sinuswelle, deren Amplitude mit der Zeit gegen Null tendiert.

Daher besteht der Unterschied zwischen einer gedämpften Sinuswelle und einer Sinuswelle einfach darin, dass die Amplitude der gedämpften Sinuswelle allmählich abnimmt, während eine Sinuswelle ihre Amplitude die ganze Zeit über konstant hält.

Die Gleichung für eine gedämpfte Sinuswelle ist der Gleichung für eine Sinuswelle sehr ähnlich. Fügen Sie lediglich einen Exponentialfaktor hinzu, der die Amplitude mit zunehmender Zeit verringert.

Gold:

• 

  ist die momentane Amplitude zu einem bestimmten Zeitpunkt

  

  .

• 

  ist ein bestimmter Moment.

• 

  ist die Anfangsamplitude der gedämpften Sinuswelle.

• 

  ist der ständige Verfall.

• 

  ist die gedämpfte Sinuspulsation.

• 

  ist die Anfangsphase der Welle.

Diese Arten von Wellen werden in der Technik häufig verwendet, um elektronische Systeme darzustellen, die schneller Energie verlieren als zugeführte Energie.