▷ Was ist die potentielle Gravitationsenergie? (Formel)

In diesem Artikel erfahren Sie, was potenzielle Gravitationsenergie ist, wie Sie potenzielle Gravitationsenergie berechnen und außerdem eine gelöste Übung zum besseren Verständnis des Konzepts.

Was ist die potentielle Gravitationsenergie?

Gravitationspotentialenergie , oder einfach Gravitationsenergie , ist die potentielle Energie, die mit dem Gravitationsfeld verbunden ist. Einfach ausgedrückt ist die potentielle Gravitationsenergie die potentielle Energie, die ein Körper erhält, wenn er an einem Punkt in einem Gravitationsfeld platziert wird.

Je näher sich der Körper also an der Masse befindet, die das Gravitationsfeld erzeugt, desto geringer ist seine potenzielle Gravitationsenergie. Je weiter der Körper vom Zentrum des Gravitationsfeldes entfernt ist, desto größer ist seine potenzielle Gravitationsenergie.

Formel für die potentielle Gravitationsenergie

Die potenzielle Gravitationsenergie an einem Punkt ist gleich minus der universellen Gravitationskonstante mal der Masse, die das Gravitationsfeld erzeugt, mal der Masse, auf die die Gravitationskraft wirkt, dividiert durch den Abstand zwischen den beiden Massen.

Mit anderen Worten, die Formel für die potentielle Gravitationsenergie lautet:

$\displaystyle E_p=-G\cdot \cfrac{M\cdot m}{r}$

Gold:

$E_p$

ist die potentielle Gravitationsenergie, deren Einheit im Internationalen System das Joule ist.
$G$

ist die universelle Gravitationskonstante, deren Wert ist

$6,674\cdot 10^{-11} \ N\cdot m^2/kg^2$

.
$M$

ist die Masse des Körpers, der das Gravitationsfeld erzeugt, ausgedrückt in Kilogramm.
$m$

ist die Masse des Körpers, auf den das Gravitationsfeld einwirkt, ausgedrückt in Kilogramm.
$r$

ist der Abstand zwischen dem Körper, der das Gravitationsfeld erzeugt, und dem Körper, der die Wirkung des Gravitationsfeldes empfängt, ausgedrückt in Metern.

Beispiel für die Berechnung der potentiellen Gravitationsenergie

Nachdem wir die Bedeutung der potentiellen Gravitationsenergie verstanden haben, finden Sie unten ein konkretes Beispiel, damit Sie sehen können, wie diese physikalische Größe berechnet wird.

Wie groß ist die potenzielle Gravitationsenergie, die ein 60 kg schwerer Körper in einem Abstand von 80 cm von einer Masse von 220 kg aufnimmt?

Um die potentielle Gravitationsenergie zu bestimmen, müssen wir die Formel verwenden, die wir oben gesehen haben:

$\displaystyle E_p=-G\cdot \cfrac{M\cdot m}{r}$

Um die Formel verwenden zu können, müssen jedoch alle Werte in Einheiten des Internationalen Systems ausgedrückt werden. Bevor Sie also die Berechnung durchführen, müssen Sie zunächst die Entfernung in Meter umrechnen:

$80 \ cm \div 100 =0,8 \ m$

Nun wenden wir die Formel für die potentielle Gravitationsenergie an und berechnen ihren Wert:

$\begin{aligned} \displaystyle E_p&=-G\cdot \cfrac{M\cdot m}{r}\\ &=-6.674\cdot 10^{-11}\cdot \cfrac{220\cdot 60 }{0.8}\\ &=-1.10 \cdot 10^{-6} \ J\end{aligned}$

Wie Sie sehen können, ist der Wert der potentiellen Gravitationsenergie bei Massen in der Größenordnung des Alltagslebens vernachlässigbar.

Eigenschaften der potentiellen Gravitationsenergie

Die potentielle Gravitationsenergie hat die folgenden Eigenschaften:

Die potentielle Gravitationsenergie kann niemals positiv sein.
Und es kann nur Null bis Unendlich sein.
Die potentielle Gravitationsenergie ist daher immer negativ.
Darüber hinaus nimmt die potentielle Gravitationsenergie ab, wenn die Massen einander näher kommen.
Andererseits erhöht sich die potentielle Energie, wenn sich die beiden Massen auseinander bewegen.

Gravitationspotentialenergie und Gravitationspotential

Das Gravitationspotential an einem Punkt gibt die Arbeit an, die eine Kraft leisten muss, um einen Körper mit konstanter Geschwindigkeit aus dem Unendlichen zu diesem Punkt im Gravitationsfeld zu transportieren.

Somit hängen die potentielle Energie der Gravitation und das Gravitationspotential durch die folgende Formel zusammen:

$E_p=V\cdot m$

Gold:

$E_p$

ist die potenzielle Gravitationsenergie an einem Punkt, ausgedrückt in Joule.
$V$

ist das Gravitationspotential an einem Punkt, dessen Einheit J/kg ist.
$m$

ist die Masse des Körpers, der sich in einem Gravitationsfeld befindet und auf den die Gravitationskraft einwirkt, ausgedrückt in Kilogramm.