Resultierende stärke

In diesem Artikel wird erklärt, was die resultierende Kraft eines Kräftesystems ist und wie sie berechnet wird. Sie finden mehrere Beispiele zur Ermittlung der resultierenden Kraft und können zusätzlich anhand von Schritt für Schritt gelösten Übungen üben.

Was ist die resultierende Kraft?

Die resultierende Kraft ist die Kraft, die einem System aus zwei oder mehr Kräften entspricht, so dass das gesamte Kräftesystem durch die resultierende Kraft ersetzt werden kann.

Die resultierende Kraft errechnet sich aus der Addition aller auf den Körper wirkenden Kräfte.

Ebenso wird die resultierende Kraft eines Systems auch Nettokraft oder Gesamtkraft genannt.

Die resultierende Kraft wird zur Vereinfachung eines Kräftesystems verwendet, da sie es ermöglicht, alle auf einen Körper wirkenden Kräfte durch eine einzige Kraft zu ersetzen.

So berechnen Sie die resultierende Kraft

Um in der Physik die resultierende Kraft eines Kräftesystems zu berechnen, muss man alle im System wirkenden Kräfte addieren.

Es gibt jedoch keine allgemeine Formel zum Ermitteln der resultierenden Kraft eines Systems, sondern zum Summieren der Kräfte muss je nach Richtung und Ausrichtung der Kräfte die eine oder andere Methode angewendet werden. Unten sehen Sie alle Fälle, die Schritt für Schritt erklärt werden.

Kräfte mit gleicher Richtung und Bedeutung

Zum Beispiel haben die folgenden zwei Kräfte die gleiche Richtung und die gleiche Richtung. Um ihre resultierende Kraft zu ermitteln, reicht es aus, ihre Größen zu addieren und eine Kraft mit derselben Richtung und derselben Richtung darzustellen, deren Größe jedoch die Summe der Stärken ist .

Um außerdem zwei Kräfte dieser Art grafisch zu addieren, platzieren Sie einfach eine Kraft hinter der anderen.

Kräfte mit gleicher Richtung, aber unterschiedlicher Richtung

Beispielsweise haben die folgenden zwei Kräfte die gleiche Richtung, weil sie parallel sind, aber ihre Richtung ist entgegengesetzt. Daher wird die aus ihrer Summe resultierende Kraft eine Kraft sein, die die Richtung und Richtung der größeren Kraft hat, und ihr Modul wird die Subtraktion der Module der beiden Kräfte sein.

Kräfte mit unterschiedlicher Richtung und Bedeutung

Schauen Sie sich das folgende Beispiel an, in dem die resultierende Kraft zweier konkurrierender Kräfte berechnet wird. Da sie eine unterschiedliche Richtung haben, wird zunächst die Vektorzerlegung durchgeführt, dann werden die Komponenten addiert, die auf derselben Achse liegen:

Mit anderen Worten: Wenn die Kräfte unterschiedliche Richtungen haben, addieren wir die Komponenten der Vektoren. Denken Sie daran, dass wir, wenn uns der Neigungswinkel einer Kraft gegeben ist, ihre Vektorzerlegung mithilfe von Sinus und Cosinus ermitteln können:

Die numerische Addition der Kräfte kann erfolgen, wenn diese in Vektoren zerlegt werden können, andernfalls müssen die Kräfte grafisch addiert werden . Dazu verwenden wir die Parallelogramm-Methode (oder Parallelogramm-Regel), die aus Folgendem besteht:

1. Zuerst zeichnen wir am Ende einer Kraft eine Linie parallel zur anderen Kraft.
2. Wir wiederholen den vorherigen Schritt mit der anderen Kraft.
3. Die resultierende Kraft ist die Diagonale des Parallelogramms vom gemeinsamen Ursprung der Kräfte zum Schnittpunkt der beiden Parallelen.

Diese Methode eignet sich zum Hinzufügen eines Kräftepaares. Wenn wir jedoch drei oder mehr Kräfte hinzufügen möchten, ist es besser, die Polygonmethode zu verwenden , die aus Folgendem besteht:

1. Platzieren Sie jede Kraft nach der anderen, sodass der Ursprung der einen Kraft mit dem Ende der anderen Kraft zusammenfällt. Die Reihenfolge, in der wir die Kräfte anordnen, ist unerheblich.
2. Die resultierende Kraft ist der Vektor, der sich aus der Verbindung des Anfangs der ersten Kraft mit dem Ende der letzten Kraft ergibt.

Resultierende Kraftprobleme gelöst

Übung 1

Finden Sie die Kraft, die sich aus den folgenden beiden Kräften ergibt:

In diesem Fall haben die beiden Kräfte die gleiche Richtung und die gleiche Richtung. Um die beiden Kräfte zu addieren, müssen Sie also ihre Größe addieren, und die resultierende Kraft hat die gleiche Richtung und die gleiche Richtung wie die beiden Kräfte:

Übung 2

Berechnen Sie die Kraft, die sich aus den folgenden drei Kräften ergibt:

Alle drei Kräfte haben die gleiche Richtung, daher ist die Richtung der resultierenden Kraft für diese Kräfte gleich.

In dieser Übung haben wir zwei Kräfte mit gleicher Richtung und Richtung, sodass wir sie direkt addieren können. Andererseits haben wir eine andere Kraft mit derselben Richtung, aber einer anderen Richtung, sodass diese Kraft die Intensität von der resultierenden Kraft abzieht.

Darüber hinaus ist der Wert der Summe der nach rechts gerichteten Kräfte größer als der Wert der nach links gerichteten Kraft, sodass die resultierende Kraft eine rechte Richtung haben muss.

Übung 3

Addieren Sie die folgenden zwei Kräfte numerisch, um die resultierende Kraft des Systems zu bestimmen:

• Kraft von 10 N bei einer Neigung von 45° zur horizontalen Achse.
• Kraft von 7 N bei einer Neigung relativ zur horizontalen Achse von 60°.

Die Problemstellung sagt uns, dass die Kräfte unterschiedliche Richtungen haben, daher müssen wir sie zunächst mithilfe der Sinus- und Cosinusformeln vektoriell zerlegen:

Und nun addieren wir die Komponenten der Kräfte, die derselben Achse entsprechen:

Die resultierende Kraft ist also:

Wir können auch den Modul der resultierenden Kraft berechnen:

Übung 4

Ermitteln Sie grafisch die Kraft, die sich aus dem folgenden Kräftesystem ergibt:

Um alle Vektorkräfte im Diagramm zu addieren, müssen wir die Polygonmethode anwenden: