In diesem Artikel erfahren Sie, wie sich alle Arten von Kräften summieren, unabhängig davon, ob sie dieselbe Richtung haben oder nicht und ob sie dieselbe Richtung haben oder nicht. Sie können sich Beispiele für Kräftesummen ansehen und zusätzlich mit gelösten Übungen Schritt für Schritt Kräftesummen üben.
Wie groß ist die Summe der Kräfte?
Kraftaddition ist eine Operation, bei der zwei oder mehr Kräfte durch eine resultierende Kraft ersetzt werden. Die Summe zweier Kräfte hängt von ihrer Größe, ihrer Richtung und ihrem Sinn ab.
Darüber hinaus ermöglicht das Hinzufügen von Kräften eine Vereinfachung eines Systems, da zwei oder mehr Kräfte durch eine einzige resultierende Kraft ersetzt werden. Dies ermöglicht uns eine Vorstellung davon, in welche Richtung die Bewegung des Körpers, in die die Kräfte wirken, tendieren wird.
So bündeln Sie Ihre Kräfte
Die Addition zweier Vektorkräfte erfolgt je nach Richtung und Richtung unterschiedlich. Als nächstes erklären wir, wie jeweils zwei oder mehr Kräfte addiert werden.
Summe der Kräfte mit gleicher Richtung und Richtung
Um zwei Kräfte mit gleicher Richtung und gleicher Richtung zu addieren , addieren Sie einfach die Module der Kräfte. Und die Richtung und Richtung der resultierenden Kraft wird die gleiche sein wie die der beiden Anfangskräfte.
Zum Beispiel haben die folgenden zwei Kräfte die gleiche Richtung und die gleiche Richtung. Um sie also zu addieren, müssen Sie nur ihre Größen addieren und eine Kraft mit derselben Richtung und derselben Richtung darstellen, deren Größe jedoch die Summe der Kräfte ist.
Um außerdem zwei Kräfte dieser Art grafisch zu addieren, platzieren Sie einfach eine Kraft nach der anderen.
Summe der Kräfte in die gleiche Richtung, aber in verschiedene Richtungen
Um zwei Kräfte mit gleicher und unterschiedlicher Richtung zu addieren, müssen die Module der Kräfte subtrahiert werden, und die resultierende Kraft hat die Richtung und die Richtung der Kraft, deren Modul das größte ist.
Beispielsweise haben die folgenden zwei Kräfte die gleiche Richtung, weil sie parallel sind, aber ihre Richtung ist umgekehrt. Daher wird die aus ihrer Summe resultierende Kraft eine Kraft sein, die die Richtung und Richtung der größeren Kraft hat, und ihr Modul wird die Subtraktion der Module der beiden Kräfte sein.
Summe der Kräfte mit unterschiedlicher Richtung und Ausrichtung
Um zwei Kräfte mit unterschiedlicher Richtung und Richtung zu addieren, müssen die Kräfte vektoriell zerlegt werden, dann werden die Komponenten der Kräfte addiert, die in die gleiche Richtung weisen.
Schauen Sie sich das folgende Beispiel an, in dem zwei konkurrierende Kräfte addiert werden. Da sie eine unterschiedliche Richtung haben, wird zunächst die Vektorzerlegung durchgeführt, dann werden die Komponenten addiert, die auf derselben Achse liegen:
Mit anderen Worten: Wenn die Kräfte unterschiedliche Richtungen haben, addieren wir die Komponenten der Vektoren. Denken Sie daran, dass wir, wenn uns der Neigungswinkel einer Kraft gegeben ist, ihre Vektorzerlegung mithilfe von Sinus und Cosinus ermitteln können:
Die numerische Addition der Kräfte kann erfolgen, wenn diese in Vektoren zerlegt werden können, andernfalls müssen die Kräfte grafisch addiert werden . Dazu verwenden wir die Parallelogramm-Methode (oder Parallelogramm-Regel), die aus Folgendem besteht:
- Zuerst zeichnen wir am Ende einer Kraft eine Linie parallel zur anderen Kraft.
- Wir wiederholen den vorherigen Schritt mit der anderen Kraft.
- Die aus der Summe resultierende Kraft ist die Diagonale des Parallelogramms, die vom gemeinsamen Ursprung der Kräfte zum Schnittpunkt der beiden Parallelen verläuft.
Diese Methode eignet sich zum Hinzufügen eines Kräftepaares. Wenn wir jedoch drei oder mehr Kräfte hinzufügen möchten, ist es besser, die Polygonmethode zu verwenden , die aus Folgendem besteht:
- Platzieren Sie jede Kraft nach der anderen, sodass der Ursprung der einen Kraft mit dem Ende der anderen Kraft zusammenfällt. Die Reihenfolge, in der wir die Kräfte anordnen, ist unerheblich.
- Das Ergebnis der Summe ist die Kraft, die man erhält, wenn man den Anfang der ersten Kraft mit dem Ende der letzten Kraft verbindet.
Gelöste Übungen zur Summe der Kräfte
Übung 1
Fügen Sie die folgenden zwei Kräfte hinzu:
In diesem Fall haben die beiden Kräfte die gleiche Richtung und die gleiche Richtung. Um die beiden Kräfte zu addieren, müssen Sie also ihren Modul addieren und die resultierende Kraft hat die gleiche Richtung und die gleiche Richtung wie die beiden Kräfte:
Übung 2
Fügen Sie die folgenden drei Kräfte hinzu:
Alle drei Kräfte haben die gleiche Richtung, daher ist die Richtung der resultierenden Kraft für diese Kräfte gleich.
In dieser Übung haben wir zwei Kräfte mit gleicher Richtung und Richtung, sodass wir sie direkt addieren können. Andererseits haben wir eine andere Kraft mit derselben Richtung, aber einer anderen Richtung, sodass diese Kraft die Intensität von der resultierenden Kraft abzieht.
Darüber hinaus ist der Wert der Summe der nach rechts gerichteten Kräfte größer als der Wert der nach links gerichteten Kraft, sodass die resultierende Kraft nach rechts gerichtet sein muss.
Übung 3
Addieren Sie numerisch die folgenden zwei Kräfte:
- Kraft von 10 N bei einer Neigung von 45° zur horizontalen Achse.
- Kraft von 7 N bei einer Neigung relativ zur horizontalen Achse von 60°.
Die Problemstellung sagt uns, dass die Kräfte unterschiedliche Richtungen haben, daher müssen wir sie zunächst mithilfe der Sinus- und Cosinusformeln vektoriell zerlegen:
Und nun addieren wir die Komponenten der Kräfte, die derselben Achse entsprechen:
Die resultierende Kraft ist daher:
Wir können auch den Modul der resultierenden Kraft berechnen:
Übung 4
Fügen Sie die folgenden Kräfte grafisch hinzu:
Um alle Vektorkräfte im Diagramm zu addieren, müssen wir die Polygonmethode anwenden:
