本文解释了什么是有效数字以及有效数字的规则是什么。此外，您将能够看到不同数字的有效数字的示例。
有效数字是多少？
测量的有效数字是该测量准确已知的一组数字。同样，数字的有效数字是提供信息的数字。
例如，数字 5.9 有两位有效数字，数字 7.01 有三位有效数字。
并非数字中的所有数字都是有效数字，下面我们将看到哪些数字被认为是有效数字，哪些数字不是。
有效数字的规则
要确定数字的有效数字，必须考虑以下规则：
- 除零之外的数字始终是有效数字。例如，27 有两位有效数字。
- 非零数字之间的零是有效数字。例如，106 有三位有效数字。
- 第一个非零数字左侧的零不是有效数字。例如，0.0045 只有两位有效数字。
- 如果数字不是十进制，则尾随零不被视为有效数字。例如，6400 有两位有效数字。
- 小数点右侧的零也算作有效数字。例如，3.00 有两位有效数字，70.092 有五个有效数字。
有效数字示例
现在我们知道了有效数字的定义以及有效数字的规则是什么，我们将看几个已解决的示例来完成对概念的理解。
- 9023 →四位有效数字
- 701.35 →五位有效数字
- 0.0026 →两位有效数字
- 0.01003 →四位有效数字
- 3:00 →三位有效数字
- 700 →一个有效数字
- 50.00 →四位有效数字
- 0.0000731 →三位有效数字
- 0.0020964 →五位有效数字
- 0.008920 →四位有效数字
有效数字四舍五入
将值四舍五入到一定数量的有效数字的规则如下：
- 如果被丢弃的第一个数字等于或大于 5，则前一个有效数字增加 1。例如：392.1896 四舍五入到五位有效数字得到 392.19。
- 如果被拒绝的第一个数字小于五，则前一个有效数字保持不变。例如：42.08325 四舍五入到四位有效数字得到 42.08。
具有有效数字的运算
根据是否进行加法、减法、乘法或除法，具有两位小数的运算结果必须四舍五入到特定的有效数字位数。
- 加法和减法运算的结果必须与数字最小的数具有相同的小数位数。例如，45.052 减去 3.17 得到 41.882，但必须四舍五入到小数点后两位，因为数字 3.17 只有两位小数，所以四舍五入的结果是 41.88。
- 在乘法和除法中，运算结果的有效位数必须与有效位数最少的值的有效位数相同。例如，9.0458乘以10.0等于90.458，但由于10.0只有三位有效数字，所以结果也必须四舍五入到三位有效数字，所以四舍五入的结果是90.5。
简而言之，在对十进制数进行数学运算时，结果必须四舍五入到一定数量的有效数字。此外，结果中有效数字的数量取决于所执行的运算（加法、减法、乘法或除法）。