在本文中，您将了解什么是弹性势能、如何计算弹性势能，以及逐步解决的几个练习。
什么是弹性势能？
弹性势能，或简称为弹性能，是通过弹力所做的功在可变形体内积累的能量。
即，弹性势能是与弹力（或恢复力）相关的势能的一种。
例如，当弹簧被压缩或伸长时，会存储弹性势能。事实上，在物理学中，经常解决弹簧问题来学习弹性势能的概念。
弹性势能公式
弹簧的弹性势能等于弹簧弹性常数的一半乘以弹簧位移的平方。
因此，弹性势能的计算公式为：
金子：
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为弹性势能，国际单位制中的单位为焦耳（J）。
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为弹簧的弹性常数，单位为N/m。
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是到平衡位置的距离，以米表示。
弹性势能和功
弹力所做的功是通过将由胡克定律定义的弹力公式的一半乘以所执行的位移来计算的。因此，弹力的功相当于以下三角形的面积：
同样，弹力的功等于弹性势能的负变化：
然而，如果弹簧从平衡位置开始，弹力的功仅相当于最终的弹性势能，因为平衡位置的弹性势能为零（位移为零）。
弹性势能和动能
当弹簧被压缩或伸长并释放时，弹簧获得速度。因此，弹簧可以具有弹性势能和动能。
此外，如果我们不考虑摩擦力，弹簧的能量不会损失而是会转化（能量守恒原理）。这样，弹性势能可以转化为动能，反之亦然，但总能量不会减少。
所以，当弹性势能最大时，即弹簧完全拉伸或压缩时，动能为零。同样，当动能最大时，即弹簧处于平衡位置时，弹性势能为零。
这样，弹簧就连续地从最大位置运动到最小位置，从而产生振荡运动。
弹性势能练习题解答
练习1
计算弹性常数为 125 N/m 的压缩超过 60 cm 的弹簧中存储的弹性势能。
在这种情况下，要求弹性势能，使用相应的公式就足够了，即：
接下来，我们将数据代入公式，计算弹性势能：
练习2
4 kg 的质量附加到 240 N/m 的弹簧常数。如果弹簧拉伸 35 厘米，质量获得的最大速度是多少？什么时候？在整个练习中我们忽略了弹簧的摩擦力和质量。
正如我们在整篇文章所解释的理论中所看到的，弹簧的最大动能值等于其最大弹性势能值。因此，首先我们将计算最大弹性势能，然后计算最大速度。
弹簧将在其最大位移时（即拉伸 35 厘米时）获得最大势能。因此，我们计算这种情况下的弹性势能：
因此，最大动能将在另一点达到，恰好在弹簧通过其平衡位置的时刻。但其值将等于最大弹性势能的值：
最后，使用相应的公式计算出与该动能对应的速度就足够了：
简而言之，质量将获得的最大速度为 2.71 m/s，并且每次通过平衡位置时都会达到该速度。
练习3
我们从固定在天花板上的弹簧上悬挂一个质量 m=2 kg 的物体。立即将弹簧拉伸ΔX=50cm，直到在距地面h=3m的高度处获得新的平衡位置。储存的总势能是多少？数据：k=40N/m； g = 10 m/s。
总弹性势能是弹簧的弹性势能加上质量的重力势能之和。
因此，我们首先应用本文中解释的公式计算弹性势能：
接下来，我们使用相应的公式计算重力势能：
因此，总势能是两个计算出的势能之和：
