本文解释了什么是单摆及其特征。还提供了描述简单摆运动的公式，此外，您将能够了解简单摆的定律是什么。
什么是单摆？
单摆，也称为数学摆或理想摆，是由通过一定长度的金属丝悬挂在固定点上的质量粒子组成的系统。
在物理学中，单摆用于研究悬浮质量的振荡运动。如果对质量体施加力，质量体就会振荡超出其平衡位置，因此描述为振荡运动。
更准确地说，单摆的质量引起的运动称为摆运动，它是周期性运动，因为质量每隔固定的时间间隔经过相同的位置。
➤请参阅：什么是摆运动？
简单摆的特点
单摆由以下特征或部件定义：
- 长度（ℓ） ：是从单摆的固定点到进行单摆运动的物体的重心的绳子的长度。
- 振荡：是质量在单摆的极限位置之间移动的弧度加上其返回到其初始位置的弧度。
- 周期（T） ：是完成一次振荡所需的时间。
- 频率（f） ：是单摆每单位时间振动的次数。
- 角度（θ） ：是摆弦与垂线形成的角度。
- 振幅（θ） ：单摆处于极限位置时垂线与弦所成的角度。
简单的摆公式
摆的简单微分方程
简单摆微分方程指出，弦长乘以角加速度加上重力加速度乘以弦与垂直方向所成角度的正弦之和等于零。
因此，单摆的微分方程为：
金子：
-
是摆的长度。
-
是角加速度。
-
是摆弦与垂直线所成的角度。
-
是重力加速度，地球上的值为 9.81 m/s 2 。
如果单摆产生小幅度的振荡，则可以近似得到sin(θ)≈θ。此时，单摆的微分方程如下：
单摆的运动方程
求解上一节中的微分方程，我们得到描述单摆相对于其平衡位置移动的角度的方程：
金子：
-
是单摆的弦与弦所成的角度。
-
是单摆的振幅。
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是单摆的脉动或角频率。
-
是计算角度的时刻。
-
是单摆的初始阶段。
单摆周期
对于小振动，单摆的振动周期等于两倍 pi 乘以摆弦长度与重力加速度之比的平方根。
因此，小振幅振荡的单摆振荡周期的计算公式为：
金子：
-
是单摆的周期。
-
是单摆弦的长度。
-
是重力加速度，地球上的值为 9.81 m/s 2 。
单摆定律
在物理学中，有四个定律定义了单摆的振荡运动：
- 质量独立定律：弦长度相同的两个摆，无论弦上悬挂的质量有多大，其周期都相同。换句话说，如果弦的长度相等，两个不同质量的摆将具有相同的周期。
- 等时性定律：单摆的周期与运动的幅度无关。因此，如果两个简单摆具有相同的弦长，即使它们的振幅不同，它们的周期也将相等。
- 长度定律：摆运动的振荡周期与摆弦的长度成正比。因此，绳子越长，摆的周期就越大。
- 重力加速度定律：重力加速度影响钟摆运动的振荡周期，因此钟摆的周期会根据所在位置的重力而变化。重力越大，摆的振荡周期越短。